[論文レビュー] Systematics of black hole binary inspiral kicks and the slowness approximation

Richard H. Price, Gaurav Khanna+1 more|ScholarWorks @ UTRGV (The University of Texas Rio Grande Valley)|Apr 3, 2011

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ブラックホール二重星合体における反跳キック（アンチキック）のキャンセルが、重力波の特性や多重極相互作用に起因するのではなく、放射の振動周期に比べて運動量フラックスの変化が遅いことに起因することを説明している。遅れ近似により、遅い時刻での数値シミュレーションが高精度でネットキックを予測可能となり、二重ブラックホール合体における反跳の推定に普遍的で堅牢な枠組みを提供する。

ABSTRACT

During the inspiral and merger of black holes, the interaction of gravitational wave multipoles carries linear momentum away, thereby providing an astrophysically important recoil, or "kick" to the system and to the final black hole remnant. It has been found that linear momentum during the last stage (quasinormal ringing) of the collapse tends to provide an "antikick" that in some cases cancels almost all the kick from the earlier (quasicircular inspiral) emission. We show here that this cancellation is not due to peculiarities of gravitational waves, black holes, or interacting multipoles, but simply to the fact that the rotating flux of momentum changes its intensity slowly. We show furthermore that an understanding of the systematics of the emission allows good estimates of the net kick for numerical simulations started at fairly late times, and is useful for understanding qualitatively what kinds of systems provide large and small net kicks.

研究の動機と目的

• 合体後のプラーンプルージョン放射が初期のアプローチキックをキャンセルする、ブラックホール二重星合体におけるアンチキック現象の物理的起源を理解すること。
• キャンセルが重力波、ブラックホール、多重極干渉に特有のものであるのか、それともより一般的な力学的効果であるのかを特定すること。
• 遅い時刻での数値シミュレーションを用いて、放射される線形運動量のネット量を体系的に推定する手法を開発すること。
• 遅れ近似がインスピレーション段階における運動量放射のモデル化において有効で妥当であるかを評価すること。
• 数値相対性理論および粒子摂動モデルにおける最終ブラックホール反跳速度の予測に及ぼす影響を検討すること。

提案手法

• 著者らは遅れ近似を適用し、運動量放射の振幅および周波数が放射の振動周期に比べてゆっくりと変化するとみなす。
• 粒子摂動モデルおよび数値相対性理論における等面内二重星軌道を分析し、軌道面内での運動量放射に注目する。
• 方法としては、遅い時刻（例：t/M ≈ -100）からの運動量フラックスの積分を行い、全インスピレーション期間の積分結果と比較することで収束を示す。
• 運動量放射の回転ビームモデルを用いて、強度および位相の徐々な変化がアンチキックキャンセルをもたらす仕組みを説明する。
• 遅い前プラーンプルージョンデータから非定数で時間変化する周波数を抽出するために、ヒルベルト＝アンダール変換を用いて非等面内軌道に拡張する。
• 特にスピンa/M = 0.9および質量比μ = 10⁻⁴の系において、粒子摂動モデルの結果と数値相対性理論シミュレーションの結果を比較することで、分析の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ準正規モードリングダウン段階が、インスピレーションキックの大部分をキャンセルするアンチキックを生じるのか？
• RQ2 アンチキックキャンセルは重力波、ブラックホール、多重極干渉に特有の特徴であるのか、それともより一般的な力学的現象であるのか？
• RQ3 インスピレーション段階の後半からシミュレーションを開始した場合、遅れ近似を用いて放射される運動量のネット量を高精度に推定できるか？
• RQ4 どのような条件下で強いキャンセル（例：ほぼ完全なキャンセル）が生じるのか、弱いキャンセルが生じるのか？
• RQ5 複数の時間変化する周波数が存在する非等面内・傾斜した軌道からの運動量放射をどのようにモデル化できるか？

主な発見

• アンチキックキャンセルは重力波の特性や多重極干渉に起因するのではなく、放射周期に比べて運動量フラックスの変化が遅いことに起因する一般化された現象である。
• 遅れ近似は、線形化および非線形領域の両方で有効であり、キャンセルの説明に堅牢である。
• t/M ≈ -100 まで遅れて開始された数値シミュレーションでも、全インスピレーション積分とほぼ同一の運動量推定値が得られ、この手法の効率性を示している。
• 質量比μ = 10⁻²およびスピンa/M = 0.8の系において、t/M = -100からの積分でも、モデル精度内に収まる運動量推定値が得られた。
• 粒子摂動モデルにおいてa/M = 0.9およびμ = 10⁻⁴の条件下で、最大キックの97％のキャンセルが観測され、数値相対性理論の結果と整合的であった。
• 初期の結果から、ヒルベルト＝アンダール変換を用いることで、遅い前プラーンプルージョン放射から複数の非定数周波数を抽出可能であり、非等面内軌道のモデル化が可能であると示唆された。