[論文レビュー] Systematization of Knowledge and Implementation: Short Identity-Based Signatures

Diptendu Mohan Kar, Indrajit Ray|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 15被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、JPBCライブラリを用いた短いIDベース署名（IBS）方式の体系的整理を行い、複数のペアリング適合曲線における署名サイズとパフォーマンスを評価する。Sakai-Kasahara Schnorr IBS方式が最もコンactで、曲線圧縮を用いることで40バイトの署名を達成し、既存のライブラリ実装を上回る2つの新しい圧縮技術を提案する。

ABSTRACT

Identity-Based signature schemes are gaining a lot of popularity every day. Over the last decade, there has been a lot of schemes that have been proposed. Several libraries are there that implement identity-based cryptosystems that include identity-based signature schemes like the JPBC library which is written in Java and the charm-crypto library written in python. However, these libraries do not contain all of the popular schemes, rather the JPBC library contains only one identity-based signature scheme and the charm-crypto contains three. Furthermore, the implemented schemes are designed to work on one particular pairing curve. In pairing-based cryptosystems, even for a given signature scheme, the size of the signature and the performance i.e. the time to sign and verify depends on the chosen pairing curve. There are many applications in which the signature size is of more importance than the performance and similarly other applications where the performance is of more importance than signature size. In this work, we describe the popular signature schemes and their implementation using the JPBC library and describe how different pairing curves affect the signature size and performance. We also provide two methods to further shorten the signature size which is not present in the libraries by default.

研究の動機と目的

• JPBCライブラリに未だ実装が少ない短いIDベース署名方式を体系化し、実装すること。
• 異なるペアリング適合曲線がIBS方式における署名サイズとパフォーマンスに与える影響を分析すること。
• DNAベースのデジタル署名など、最小限の署名サイズを要する応用分野において最もコンactなIBS方式を同定すること。
• 既存のライブラリ機能を超えて、署名サイズをさらに縮小する2つの新しい圧縮技術を提案すること。
• 今後の統合を可能にするために、これらの方式を広く使用される暗号ライブラリに統合する基盤を整えること。

提案手法

• 定義済みのペアリング曲線を用いて、JPBCライブラリ内に5つの代表的なIBS方式（Paterson-Schuldt, Sakai-Kasahara Schnorr, Xun-Yi, Cha-Cheon, Shamir）を実装する。
• 素数体サイズが異なる7種類のペアリング適合曲線（d159, d160, d168, d176, d184, d192, d200）を用いて、署名サイズとパフォーマンスを評価する。
• p ≡ 3 mod 4 の条件下で、X座標と1ビットの偶奇情報からY座標を復元可能な性質を活用し、G1要素に対して点圧縮を適用する。
• G2およびGT要素に対しても圧縮技術を拡張し、署名サイズのさらなる縮小可能性を検討する。
• 標準的な楕円曲線方程式と双線形ペアリング操作（e: G1 × G2 → GT）を用いて署名の計算と検証を行う。
• 署名生成および検証時間のベンチマークを実施し、圧縮前後での署名サイズ（バイト単位）を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 JPBCライブラリを用いて実装した場合、どのIDベース署名方式が最も短い署名サイズを生じるか？
• RQ2 異なるペアリング適合曲線は、IDベース署名方式の署名サイズとパフォーマンスにどのように影響を与えるか？
• RQ3 G2およびGT要素に対しても、G1の圧縮を超える追加の圧縮技術を適用可能か？
• RQ4 なぜSakai-Kasahara Schnorr IBS方式は、JPBCやcharm-cryptoなどの主要暗号ライブラリにまだ実装されていないのか？
• RQ5 DNAベースのデジタル署名において、セキュリティを損なわずにどの程度まで署名サイズを縮小可能か？

主な発見

• Sakai-Kasahara Schnorr IBS方式は、全評価対象方式の中で最も短い署名サイズを達成し、g型曲線を用いた圧縮により40バイトにまで短縮可能である。
• d159曲線を用い、圧縮を施した場合、Sakai-Kasahara Schnorr方式の署名サイズは、ヌクレオチド形式に変換すると164ベースペア（164 bp）に相当する41バイトとなる。
• JPBCに既に実装済みのPaterson-Schuldt方式は、d159曲線で圧縮を施した場合、195バイトの最大署名サイズを示す。
• 点圧縮により、d159曲線におけるG1要素サイズは128バイトから65バイトに短縮され、最適化符号化によりさらに21バイトにまで短縮可能である。
• 本研究では、現在のライブラリにおいてG2およびGT要素が圧縮されていないことが判明し、これらのグループに対しても圧縮を適用すればさらなるサイズ縮小が可能であると示唆している。
• Xun-YiおよびCha-Cheon方式は、(G1, G1)構造に起因し、非圧縮時で最大520バイトの大きな署名サイズを示すため、サイズ制限のある応用には不適切である。