[論文レビュー] TASI Lectures on Non-BPS D-Brane Systems

John H. Schwarz|ArXiv.org|Aug 20, 1999

Spacecraft and Cryogenic TechnologiesEngineering被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、タイプIおよびタイプI′超弦理論における非BPS D-braneのK理論的分類を提示し、超対称性を欠くにもかかわらず保存されるℤ₂電荷を持つ安定な非BPS D-brane（例：タイプI理論におけるD0-brane）が存在することを示している。解析により、D-brane/反D-brane系におけるタキオン凝縮が安定な構成を生じること、9次元および8次元の compactification における3つのモジュライ空間の分岐に応じて、非BPS D-braneのスペクトルが異なることが明らかになった。

ABSTRACT

In this set of lectures various properties of D-branes are discussed. After reviewing the basics, we discuss unstable D-brane/anti-D-brane systems, a subject pioneered by Sen. Following him, we discuss the construction of the non-BPS D0-brane in type I theory. This state is stable since it carries a conserved Z_2 charge. The general classification of D-brane charges using K-theory is discussed. The results for the type I theory, and the T-dual type I' theory, are emphasized. Compactification of type I on a circle or torus gives a theory with 16 supersymmetries in 9d or 8d. In each case the moduli space has three branches. The spectrum of non-BPS D-branes are different for each of these branches. We conclude by pointing out some problems with the type I D7-brane and D8-brane predicted by K-theory.

研究の動機と目的

• 非BPS状態に限らないK理論を用いたD-brane電荷の分類を通じて、BPS状態を超えた電荷分類を実現すること。
• 不安定なD-brane/反D-brane系の解析と、そのタキオン駆動による崩壊が安定な構成を生じることの解明。
• T双対性がタイプI理論からタイプI′理論への写像をどのように行い、D-braneスペクトルにどのような影響を及えるかを調査すること。
• タイプI理論におけるD7およびD8-braneのK理論的予測と物理的期待値との不一致を解消し、安定性と電荷保存の観点から検証すること。
• 非BPS D-braneに現れるℤ₂電荷の物理的起源を明らかにし、Dインスタントンおよびゲージ群の破れととの関係を解明すること。

提案手法

• D-braneおよび反D-braneを表すベクトルバンドルの同値類としてD-brane電荷をK理論的に分類する。
• Dp/反Dp系におけるタキオン凝縮を応用し、例えばビortex解を介して低次元D-brane（例：D0-brane）が安定化されることを導出する。
• T双対性を活用し、円上でのタイプI理論をタイプI′理論に写像することで、モジュライ空間構造の解析を可能にする。
• Dp/反Dp系のワールドボリューム理論を分析し、タキオンモードの特定と、それらの凝縮による安定真空への遷移を同定する。
• ボット周期性およびゲージ対称性（例：O(33)）を用いて、D8-brane系における真空多様体の位相的性質を研究する。
• 境界状態形式とコンformal field theory技法の比較を通じて、タキオン凝縮の議論を裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 K理論を非BPS D-brane系の保存電荷分類にどのように応用できるか、特に超対称性が欠如する状況においては？
• RQ2 タイプI理論における非BPS D-brane（例：D0-brane）の安定性は何かによって決定され、BPS条件を満たさないにもかかわらずなぜ安定なのか？
• RQ3 なぜK理論によるタイプI理論におけるD7およびD8-braneの予測は、物理的期待値（不安定性）と矛盾するのか？
• RQ4 タイプI理論を円またはトーラスでcompact化した場合、モジュライ空間が3つの異なる分岐を示し、それぞれが異なる非BPS D-braneスペクトルを支持する理由は何か？
• RQ5 非BPS D0-braneが持つℤ₂電荷の物理的意味は何か？また、Dインスタントンおよびゲージ群の破れとどのように関係しているか？

主な発見

• タイプI理論における非BPS D0-braneは、D1/反D1系における位相的に非自明なキント解に起因する保存されるℤ₂電荷のおかげで安定している。
• K理論は非BPS系におけるD-brane電荷を正しく分類するが、時空を満たすD9-braneは考慮されておらず、それらが他のD-braneの不安定化を引き起こす可能性がある。
• タイプI理論の9次元および8次元のcompactificationにおいて、モジュライ空間は3つの非連結な分岐を有し、それぞれが異なる非BPS D-braneスペクトルを支持している。
• K理論が予測するD8-braneは、D8–D9開弦スペクトルに起因する32個のタキオンモードのおかげで不安定であり、真空多様体は連結であるため、位相的安定性を失う。
• D7-braneは32個の時空を満たすD9-braneのおかげで不安定であり、ゲージ群の破壊とタキオンモードの存在によってD7-braneが不安定化する。
• ウィッテンの議論により、D8-braneはDインスタントン振幅の符号に依存する2つの真空の間のドメインウォールとして解釈され、ゲージ群の反転とℤ₂位相と関連づけられる。