[論文レビュー] Testing universality and automatic O(a) improvement in massless lattice QCD with Wilson quarks

Björn Leder, Stefan Sint|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ウィルソンフェルミオンを用いた真空状態の質量ゼロ格子QCDにおいて、ねじれ回転したシュレーディンガー関数形境界条件の成功した実装を示している。次元3の境界カウンタータームを調整することにより、自動的O(a)改善および再生された相関関数の普遍性を確認し、連続極限への高精度な外挿および非摂動的正規化のための枠組みを検証した。

ABSTRACT

The chirally rotated Schroedinger functional provides a test bed for universality and automatic O(a) improvement. We here report on extensive quenched simulations of lattice QCD with Wilson quarks in the massless limit. We demonstrate that, after proper tuning of a dimension 3 boundary counterterm, the expected chirally rotated boundary conditions are indeed obtained. This implies automatic O(a) improvement which we then verify in a few examples. Universality of properly renormalized correlation functions is confirmed by comparing to the standard set-up of the Schroedinger functional. As a by-product of this study the non-singlet current renormalisation constants Z_A and Z_V are obtained from ratios of 2-point functions.

研究の動機と目的

• ねじれ回転したシュレーディンガー関数形境界条件が、ウィルソンフェルミオンを用いた質量ゼロ格子QCDで自動的O(a)改善を実現できるかどうかを検証すること。
• 標準的およびねじれ回転したSF設定間での再生相関関数の普遍性を検証すること。
• 普遍性関係を用いて、非摂動的に有限の正規化定数Z_AおよびZ_Vを決定すること。
• 連続極限において、γ5τ1偶関数相関関数にバルクO(a)効果が消えることを確認し、自動的O(a)改善の予想と一致することを検証すること。
• ウィルソンフェルミオンを用いたO(a)補正計算および非摂動的調整のための実用的枠組みを確立すること。

提案手法

• 調整可能な係数zfを有する次元3の境界カウンタータームを用いたねじれ回転境界条件の実装。
• 真空近似におけるウィルソンフェルミオンおよび標準的ゲージ作用を用いたシュレーディンガー関数形。
• 正しいねじれ境界条件を実現するために、境界カウンターターム係数zfを非摂動的に調整すること。
• 標準的およびねじれ回転したSF設定間での相関関数（例：g_A, g_P, f_A, f_P）の比較を通じて、普遍性の検証。
• γ5τ1奇関数相関関数の解析により、連続極限におけるO(a)抑制の確認。
• 普遍性を活用して、境界-境界および境界-カレント相関関数の比を用いてZ_AおよびZ_Vを決定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ回転したシュレーディンガー関数形境界条件は、ウィルソンフェルミオンを用いた質量ゼロ格子QCDに成功裏に実装可能か？
• RQ2 理論的予測通り、この実装により自動的O(a)改善が達成されるか？
• RQ3 適切な正規化を施した後、標準的およびねじれ回転したSF設定間の相関関数の普遍性関係は満たされるか？
• RQ4 Z_AやZ_Vのような有限の正規化定数は、相関関数の比から信頼性高く抽出可能か？
• RQ5 γ5τ1奇関数相関関数が連続極限においてO(a)として消えるか？ これは自動的O(a)改善の確認となる。

主な発見

• 境界カウンターターム係数zfの非摂動的調整により、ねじれ回転境界条件が成功裏に実装された。Δzf ∝ aであることから、正しい実装が確認された。
• 再生相関関数の普遍性が確認された。例として、[g_A^{uu'}(T/2)/√g1] × [f_A(T/2)/√f1]^{-1} の比は連続極限で1に近づく。
• γ5τ1奇関数相関関数が連続極限でO(a)として消えることから、自動的O(a)改善が確認された。
• 軸性カレント補正係数c_A(a/L)は、ねじれ回転SFでは連続極限で消えるが、標準的SFでは有限のままであることから、O(a^2)対O(a)の挙動が確認された。
• Z_AおよびZ_Vは普遍性関係を用いて決定され、O(a^2)の不確かさを示しており、以前のWard恒等式結果との不一致を説明できる。
• 本枠組みは、ウィルソンフェルミオン格子QCDにおけるO(a)補正計算および非摂動的正規化のための実用的道筋を提供する。