[論文レビュー] The chiral phase transition for two-flavour QCD at imaginary and zero chemical potential

Claudio Bonati, Massimo D’Elia+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2013

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ひとこと要約

本研究では、虚数的およびゼロの化学ポテンシャルにおける $N_t=4$ 格子上でのステガードフェルミオンを用いて、2フレーバーQCDにおけるヘリカル相転移の性質を調査する。ヘリカル凝集体のバインダークムラントの三臨界スケーリングを用いて臨界線をマッピングすることで、$(\mu/T)^2_{\text{tric}} = 0.85(5)$ の有限な三臨界点を同定し、粗い格子上でのヘリカル極限における明確な一次相転移を示唆する。

ABSTRACT

The chiral symmetry of QCD with two massless quark flavours gets restored in a non-analytic chiral phase transition at finite temperature and zero density. Whether this is a first-order or a second-order transition has not yet been determined unambiguously, due to the difficulties of simulating light quarks. We investigate the nature of the chiral transition as a function of quark mass and imaginary chemical potential, using staggered fermions on N_t=4 lattices. At sufficiently large imaginary chemical potential, a clear signal for a first-order transition is obtained for small masses, which weakens with decreasing imaginary chemical potential. The second-order critical line m_c(mu_i), which marks the boundary between first-order and crossover behaviour, extrapolates to a finite m_c(mu_i=0) with known critical exponents. This implies a definitely first-order transition in the chiral limit on relatively coarse, N_t=4 lattices.

研究の動機と目的

• ゼロおよび虚数的化学ポテンシャルにおける2フレーバーQCDにおけるヘリカル相転移の性質を特定すること。
• ヘリカル極限におけるヘリカル転移が一次か二次かという長年の曖昧さを解消すること。
• 虚数的化学ポテンシャルでは符号問題が生じないことに着目し、ヘリカル臨界線をマッピングし、ヘリカル極限への外挿を可能にすること。
• 三臨界スケーリングの挙動が、臨界点を信頼性高く特定し、一次転移と二次転移を区別できるかを検証すること。
• 有限質量データと既知の臨界指数を用いて、ヘリカル極限への制御された外挿を提供すること。

提案手法

• 有限虚数的化学ポテンシャルおよび変化するクォーク質量におけるQCDをシミュレートするため、$N_t=4$ 格子上にステガードフェルミオンを用いる。
• ヘリカル凝集体のバインダークムラント、$B_4(m,\mu) = \langle(\delta X)^4\rangle / \langle(\delta X)^2\rangle^2$ を用いて相転移を特定する。
• 体積収縮を用いて臨界点を同定し、無限大体積極限では $B_4 \to 1.604$ となる。
• 臨界線 $m_c(\mu_i)$ に対して三臨界スケーリングを適用し、データを $B_4(am, a\mu) = A(am) + B(am)((a\mu)^2 - (a\mu_c)^2)$ の形にフィッティングする。
• 既知の臨界指数と $Z(2)$ 確率的普遍性クラスを用いて、臨界線をヘリカル極限に外挿する。
• $N_t=4$ 格子のスケール $a \sim 0.3$ fm を用い、結果の物理的意味を推定するが、粗い格子効果を認識する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2フレーバーQCDにおけるヘリカル相転移はヘリカル極限で一次か二次か？
• RQ2 虚数的化学ポテンシャルにおけるヘリカル臨界線を三臨界スケーリングを用いてマッピングし、ゼロ化学ポテンシャルでの挙動を推測できるか？
• RQ3 有限体積におけるバインダークムラントの観察された挙動は、一次相転移か、二次臨界点かを支持するか？
• RQ4 ヘリカル極限における三臨界点での $(\mu/T)^2$ の値は何か？ これは一次相転移を示唆するか？
• RQ5 粗い $N_t=4$ 格子上の結果は、連続体外挿と、異なるフェルミオン作用を用いた以前のシミュレーションとどのように比較できるか？

主な発見

• 虚数的化学ポテンシャルにおけるヘリカル臨界線は三臨界スケーリングを示し、6つのクォーク質量からのデータが単一の曲線に収束する。
• ヘリカル極限に外挿された三臨界点は、$(\mu/T)^2_{\text{tric}} = 0.85(5)$ に位置し、$N_t=4$ 格子上での一次相転移を示唆する。
• ゼロ化学ポテンシャルにおける臨界パイオニオン質量は $m_\pi^c \sim 60$ MeV と推定され、ヘリカル極限における一次相転移と整合的である。
• バインダークムラントは、大きな虚数的化学ポテンシャルでは一次相転移の明確な兆候を示し、$\mu_i$ が減少するにつれて弱まる。
• 結果は以前のステガードフェルミオン研究および最近のオーバラップフェルミオンシミュレーションと整合しており、相転移の一次的性質を強化する。
• 粗い格子の制限にもかかわらず、三臨界スケーリングを用いたヘリカル極限への制御された外挿法を提供する。