[論文レビュー] The Cosmic Coalescence Rates for Double Neutron Star Binaries

V. Kalogera, C. Kim+11 more|Dec 3, 2003

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、選択効果と少数統計の影響を考慮した新しい統計的手法を用いて、二重中性子星（DNS）連星の宇宙的合体率を再評価している。特に、非常に相対論的であることが判明したJ0737–3039連星の発見を反映している。再評価された合体率は、従来の推定値の5–7倍に上昇し、LIGOのような重力波検出器の予想検出率を著しく向上させている。特に、高度化LIGOでは、1年間に10–500件のイベントを観測することが期待されている。

ABSTRACT

This manuscript is an updated version of Kalogera et al. (2004) published in ApJ Letters to correct our calculation of the Galactic DNS in-spiral rate. The details of the original erratum submitted to ApJ Letters are given in page 6 of this manuscript. We report on the newly increased event rates due to the recent discovery of the highly relativistic binary pulsar J0737--3039 (Burgay et al. 2003). Using a rigorous statistical method, we present the calculations reported by Burgay et al., which produce a in-spiral rate for Galactic double neutron star (DNS) systems that is higher by a factor of 5-7 compared to estimates made prior to the new discovery. Our method takes into account known pulsar-survey selection effects and biases due to small-number statistics. This rate increase has dramatic implications for gravitational wave detectors. For the initial Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) detectors, the most probable detection rates for DNS in-spirals are one event per 10-630 yr; at 95% confidence, we obtain rates up to one per 3 yr. For the advanced LIGO detectors, the most probable rates are 10-500 events per year. These predictions, for the first time, bring the expectations for DNS detections by the initial LIGO detectors to the astrophysically relevant regime. We also use our models to predict that the large-scale Parkes Multibeam pulsar survey with acceleration searches could detect an average of four binary pulsars similar to those known at present.

研究の動機と目的

• 更新された観測データと改善された統計的手法を用いて、銀河系内二重中性子星（DNS）合体率を再評価すること。
• 相対論的連星パルサーJ0737–3039の発見が、DNS合体率推定値に与える影響を定量化すること。
• 再評価された率が、初期LIGOおよび高度化LIGO検出器による重力波検出に与える意味を評価すること。
• 加速探索を用いたParkes Multibeam調査において、新たに検出可能なDNS連星の数を予測すること。
• 調査の選択効果と少数統計のバイアスを適切に考慮することで、DNS率推定値の不確実性を低減すること。

提案手法

• 著者らは、Kim, Kalogera & Lorimer（2003）が開発した厳密な統計フレームワークを用い、特に短周期・相対論的連星の検出に影響を及ぼす選択バイアスを補正している。
• この手法は、観測されたサンプルと調査感度をもとに、真のDNSシステム数の確率分布を推定する尤度に基づくアプローチを採用している。
• 重要な方程式には、観測されたシステムの確率質量関数が含まれる：$ P(N_{\rm obs} = n) = \frac{\beta_i^2}{(1+\beta_i)^2} \frac{(n+1)}{(1+\beta_i)^n} $、ここで$ \beta_i $ は加速探索なしでの検出非効率性を表す。
• 検出可能性の違い（加速探索あり vs 無し）をモデルに組み込み、PSR B1913+16、PSR B1534+12、J0737–3039といった観測済みシステムを用いて検出確率をキャリブレーションしている。
• 標準的な宇宙論的スケーリング（Phinney 1991）を用いて、銀河系の率を銀河外領域に外挿し、LIGO検出率の予測を可能にしている。
• 結合確率分布を計算して、Parkes Multibeam調査における新たなDNS検出数の期待値を予測し、平均で4.0個の検出システムが得られるとした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 J0737–3039連星の発見は、二重中性子星システムの銀河系内合体率推定値にどのように影響するか？
• RQ2 選択効果と少数統計のバイアスを適切に考慮した場合、DNS連星の内挿合体率の再評価された推定値は何か？
• RQ3 更新された率に基づき、初期LIGOおよび高度化LIGO検出器における二重中性子星合体の予想検出率は何か？
• RQ4 加速探索を用いたParkes Multibeam調査で、追加で何個の二重中性子星連星が検出可能と予想されるか？
• RQ5 PMB調査が加速探索を完了した際に、2つ以上の新しいDNSシステムを検出する確率は何か？

主な発見

• J0737–3039連星の組み込みにより、銀河系内二重中性子星合体率の推定値は、従来の推定値の5–7倍に上昇した。
• 初期LIGOにおける最も確実な検出率は、1回/10–630年であり、95％信頼区間の上限は1回/3年である。
• 高度化LIGOでは、最も確実な検出率は1年間に10–500件であり、95％信頼区間の上限は1日5件である。
• Parkes Multibeam調査では、加速探索完了後、平均して4.0個の二重中性子星システムが検出可能と予想される。
• PMB調査で2つ以上の同様のシステムが検出される確率は63％であり、有意なサンプル拡大の可能性が非常に高い。
• 再評価された率により、初期LIGOの検出期待値は、初めて天文学的に意味のある範囲に入った。これにより、数年以内に予測の直接的検証が可能となる。