[論文レビュー] The decays $K o \pi \pi u \overline u$ within the standard model

L. Littenberg, G. Valencia|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 1995

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、K→ππνν におけるカイラル対称性を用いて、Kℓ4 衰えから測定された形式因子を用いてハドロン行列要素を抽出することで、CKM パラメータ ρ を理論的に明確に探る手法を提案する。KL→π+π−νν および KL→π0π0νν の分岐比はそれぞれ 10−13–10−14 のオーダーであり、CP 奇対称性が η に敏感であるため、CKM パラメータの高精度決定が可能である。

ABSTRACT

We study the reactions $K ightarrow \pi \pi u \overline{ u}$ within the minimal standard model. We use isospin symmetry to relate the matrix elements to the form factors measured in $K_{\ell 4}$. We argue that these modes are short distance dominated and can be used for precise determinations of the CKM parameters $ ho$ and $\eta$. Depending on the value of the CKM angles we find branching ratios in the following ranges: $B(K_L ightarrow \pi^+ \pi^- u \overline{ u}) = [2-5] imes 10^{-13}$; $B(K_L ightarrow \pi^0 \pi^0 u \overline{ u}) = [1-3] imes 10^{-13}$; $B(K^+ ightarrow \pi^+ \pi^0 u \overline{ u}) = [1-2] imes 10^{-14}$. We also discuss a possible $CP$-odd observable.

研究の動機と目的

• レアなカイソン衰え K→ππνν を用いて、理論的に明確に CKM パラメータ ρ と η を決定すること。
• Kℓ4 の形式因子を実験的に測定したデータからハドロン行列要素を抽出することで、K→ππνν 衰えにおける理論的不確実性を低減すること。
• K→ππνν が、標準模型およびそれ以上の新しい物理を高精度で探る可能性を検討すること。
• KL→π+π−νν 衰えにおいて、CKM パラメータ η に敏感な CP 奇対称観測量を同定すること。

提案手法

• アイソスピン対称性を用いて、K→ππνν の行列要素を Kℓ4 衰えで測定された形式因子に関連付ける。
• CKM 行列の Wolfenstein パarameterization を用いて、衰え振幅を ρ と η で表す。
• |∆S|=1 遷移の有効ハミルトニアンを用い、トップおよび charm クォークのペンギンおよびボックス図が支配的であることを考慮する。
• Kℓ4 で測定された形式因子 F, G, H を用い、fs(0), g(0), h(0) でパラメータ化し、λ と ππ 相移を介した運動量依存性を組み込むことで、位相空間にわたる微分衰え率を統合する。
• 行列要素の二乗をとり、最終状態のニュートリノスピン度数を合計することで、分岐比を導出する。
• カイソン静止系におけるカイソン運動量とパイオン運動量差の内積の符号に基づく CP 奇対称観測量を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アイソスピン対称性を用いて、Kℓ4 衰えから K→ππνν のハドロン行列要素を信頼性を持って抽出できるか？
• RQ2 標準模型内での KL→π+π−νν、KL→π0π0νν、K+→π+π0νν の分岐比は予測されるか？
• RQ3 KL→π+π−νν における CP 奇対称性が、CKM パラメータ η の感度を高める有効なプローブとして機能するか？
• RQ4 QCD 細 corrections および charm クォークの寄与が、分岐比および ρ と η への感度に与える影響は何か？
• RQ5 これらのレアな衰えを実験的に観測する際の主なバックグラウンドおよび検出の課題は何か？

主な発見

• KL→π+π−νν の分岐比は (1.8(1.37−ρ)² + 0.3η²) × 10−13 と予測され、主に s 波 (I=0) の ππ 組み合わせによる寄与が支配的である。
• KL→π0π0νν の分岐比は (1.0 × 10−13)(1.37−ρ)² であり、最終状態の I=0 性質を反映している。
• K+→π+π0νν の分岐比は (7 × 10−15)[(1.37−ρ)² + η²] と推定され、K+ の寿命が短く、形式因子の近似があるため、著しく小さい。
• KL→π+π−νν における CP 奇対称性は約 1 × 10−14 × η(1.37−ρ) と予測され、CKM フェーズの直接的なプローブとなる。
• 微分衰え率 dΓ/dmππ は、現在の許容範囲内での ρ と η に対してあまり敏感ではなく、形状が頑健なシグネチャである。
• 背景の排除は困難であるが、特に KL 動きの測定が可能な場合、欠損質量再構成を用いることで実現可能である。