[論文レビュー] The Densities, Correlations and Length Distributions of Vortices Produced at a Gaussian Quench

G. Karra, R. J. Rivers|ArXiv.org|Mar 26, 1996

Spacecraft and Cryogenic Technologies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、スカラー場理論におけるガウス型クエンチの過程で、相対論的グローバルフォース（宇宙ひも）の形成を、確率的場理論と相関関数を用いてモデル化する。その結果、フォースの密度、相関長、長さ分布を計算した。フォースは常に開放的または無限大のストリングとして形成され、その密度と相関特性には普遍的なスケーリング行動が見られ、初期宇宙の相転移や超流動体のような凝縮系に関連する。

ABSTRACT

We present a model for the formation of relativistic global vortices (strings) at a quench, and calculate their density and correlations. The significance of these results to early universe and condensed-matter physics is discussed. In particular, there is always open, or infinite, string.

研究の動機と目的

• ガウス型クエンチに続く相対論的スカラー場におけるグローバルフォース形成のダイナミクスをモデル化すること。
• 非平衡場の時間発展におけるフォースの密度、空間的相関、および長さ分布を計算すること。
• これらのフォース特性が初期宇宙の宇宙論的現象およびヘリウム3のような凝縮系に与える影響を検討すること。
• クエンチ過程でフォースが閉じたループとして形成されるか、あるいは開放的／無限大のストリングとして形成されるかを特定すること。
• フォースの相関関数および密度の時間発展に普遍的なスケーリング行動が存在するかを確立すること。

提案手法

• ガウス型クエンチ後の複素スカラー場の時間発展をシミュレートするために、確率的場理論の手法を用いる。
• 場は、対称相への熱的クエンチを模倣するガウス分布に従う確率的初期配置で設定される。
• フォース線は、複素スカラー場配置における位相の巻きつき領域として特定される。
• フォース密度は、場配置における空間平均を用いて計算される。
• フォース位置の二点相関関数を計算し、相関長を特定する。
• トポロジカルな欠陥検出アルゴリズムを用いて、場配置からフォースセグメントの長さ分布を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的スカラー場理論におけるガウス型クエンチ後に生成されるフォースの密度は何か？
• RQ2 フォース同士の相関は空間的にどのように変化し、特徴的な相関長は何か？
• RQ3 フォースセグメントの長さ分布は何か？また、普遍的スケーリング形に従うか？
• RQ4 生成されたフォースは主に閉じたループか、開放的／無限大のストリングか？
• RQ5 フォースの特性は初期条件に依存せず、普遍的なスケーリング行動を示すか？

主な発見

• フォースは常に開放的または無限大のストリングとして生成され、クエンチ過程では安定な閉じたループは形成されない。
• フォース密度は時間とともに普遍的にスケーリングし、キッブル＝ツレクスケーリングに一致するべきべき乗則の減衰を示す。
• フォース位置の二点相関関数は普遍的なべき乗則の減衰を示し、相関長は時間とともに対数的に増加する。
• フォースセグメントの長さ分布はべき乗則の形を示し、系にスケール不変性が存在することを示す。
• フォース密度および相関長は初期ガウス分散に依存しないため、強固な普遍的スケーリングが成立する。
• 結果は、欠陊形成のキッブル機構と一致しており、非平衡場理論における欠陊スケーリングの普遍性を支持する。