[論文レビュー] The dual frequency RV-coupling coefficient: a novel measure for quantifying cross-frequency information transactions in the brain

Roberto D. Pascual‐Marqui, Pascal L. Faber+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2016

Neural dynamics and brain function参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多次元時系列における2つの周波数帯での複素数値フーリエ係数間の整合性を評価することにより、脳活動における周波数間結合を測定する新しい多変量統計的指標である二重周波数RV結合係数を導入する。この指標は、位相-振幅相互作用の即時的およびラグ付きの両方のタイプを検出可能であり、EEG/MEGの源局在化における低空間分解能に対するロバスト性を向上させるために、実部および虚数部の共分散成分を分離する。

ABSTRACT

Identifying dynamic transactions between brain regions has become increasingly important. Measurements within and across brain structures, demonstrating the occurrence of bursts of beta/gamma oscillations only during one specific phase of each theta/alpha cycle, have motivated the need to advance beyond linear and stationary time series models. Here we offer a novel measure, namely, the "dual frequency RV-coupling coefficient", for assessing different types of frequency-frequency interactions that subserve information flow in the brain. This is a measure of coherence between two complex-valued vectors, consisting of the set of Fourier coefficients for two different frequency bands, within or across two brain regions. RV-coupling is expressed in terms of instantaneous and lagged components. Furthermore, by using normalized Fourier coefficients (unit modulus), phase-type couplings can also be measured. The dual frequency RV-coupling coefficient is based on previous work: the second order bispectrum, i.e. the dual-frequency coherence (Thomson 1982; Haykin & Thomson 1998); the RV-coefficient (Escoufier 1973); Gorrostieta et al (2012); and Pascual-Marqui et al (2011). This paper presents the new measure, and outlines relevant statistical tests. The novel aspects of the "dual frequency RV-coupling coefficient" are: (1) it can be applied to two multivariate time series; (2) the method is not limited to single discrete frequencies, and in addition, the frequency bands are treated by means of appropriate multivariate statistical methodology; (3) the method makes use of a novel generalization of the RV-coefficient for complex-valued multivariate data; (4) real and imaginary covariance contributions to the RV-coherence are obtained, allowing the definition of a "lagged-coupling" measure that is minimally affected by the low spatial resolution of estimated cortical electric neuronal activity.

研究の動機と目的

• 線形および定常モデルを超える、脳の振動における周波数間結合を評価するためのロバストで多変量の指標を開発すること。
• 単一の離散周波数に依存する従来の手法の限界を克服し、神経信号における多変量的空間構造を適切に考慮すること。
• 特に位相-振幅結合を含め、周波数帯間の即時的およびラグ付き相互作用を検出可能にすること。
• 実部および虚数部の共分散寄与を分離する統計的枠組みを提供し、EEG/MEGデータにおける源局在化の空間ぼやけに対する感受性を低減すること。
• 神経科学的時系列への応用を想定し、複素数値多変量データに対するRV係数の一般化を実現すること。

提案手法

• 本手法は、2つの異なる周波数帯からの複素数値ベクトルのフーリエ係数間の整合性を、複素数データ用に一般化されたRV係数を用いて計算する。
• RV整合性を実部および虚数部に分解することで、空間ぼやけにほとんど影響を受けないラグ付き結合測定値を定義可能となる。
• 正規化されたフーリエ係数（単位ノルム）を用いることで、位相型結合（例：θ位相によるγ振幅の変調）の直接測定が可能となる。
• 複数の脳領域からの多変量時系列に適用可能であり、領域間および領域内での周波数相互作用解析が可能となる。
• 帰無仮説（結合なし）の有意性は、パーミュテーションベースの検定を用いて評価される。
• 本手法は2次バイスペクトルおよび多変量統計とスペクトル解析の原則を統合し、一般化されたものである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一次元的周波数モデルを超える多変量的かつ非定常的枠組みにおいて、脳の振動における周波数間結合をどのように定量化できるか？
• RQ2 二重周波数RV結合係数は、異なる周波数帯の神経振動間の即時的およびラグ付き相互作用をどの程度正確に検出できるか？
• RQ3 実部および虚数部の共分散成分の分離は、低分解能EEG/MEG源画像化における周波数間結合推定の信頼性を向上させ得るか？
• RQ4 複素数値データに対する一般化されたRV係数は、従来の手法と比較して、位相-振幅結合の検出をどの程度向上させるか？
• RQ5 現実的な神経生理学的仮定のもとで、二重周波数RV結合係数の有意性を評価するための有効な統計的検定は何か？

主な発見

• 二重周波数RV結合係数は、多変量神経時系列における周波数間結合の即時的およびラグ付き成分を効果的に捉えることに成功した。
• 虚数共分散を介してラグ付き成分を分離することで、源局在化されたEEG/MEGデータにおける空間ぼやけへの感受性が著しく低減された。
• 正規化されたフーリエ係数を用いることで、位相型結合（例：θ位相によるγ振幅の変調）の直接的定量が可能となった。
• 複素数値多変量データに対する一般化されたRV係数は、多変量状況下での周波数帯間整合性を評価する統計的原則に基づいた枠組みを提供した。
• パーミュテーションベースの統計的検定により、高次元神経データにおいても、観測された結合の有意性に関する信頼できる推論が可能となった。
• 本手法は、2次バイスペクトルおよびRV係数に関する先行研究を拡張し、神経情報取引を分析するより包括的かつロバストなツールを提供した。