[論文レビュー] The e-MANTIS emulator: fast predictions of the non-linear matter power spectrum in $f(R)$CDM cosmology

I Sáez-Casares|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2023

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy参考文献 62被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、110組の $f(R)$ および $\Lambda$CDM N体シミュレーションの結果を補間することで、$f(R)$CDM宇宙論における非線形物質パワー スペクトルの増幅を高速かつ高精度に予測できる公開エミュレータ e-MANTIS を提示する。ガウス過程回帰を用いることで、$k = 0.03-7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ および $z = 0-2$ の範囲で3%未満の誤差を達成し、多くの予測が1%以内の精度に収まる。これにより、修正重力に対する弱いレンズ効果制約が効率的に行える。

ABSTRACT

In order to probe modifications of gravity at cosmological scales, one needs accurate theoretical predictions. N-body simulations are required to explore the non-linear regime of structure formation but are very time consuming. In this work, we release a new public emulator, dubbed e-MANTIS, that performs an accurate and fast interpolation between the predictions of $f(R)$ modified gravity cosmological simulations, run with ECOSMOG. We sample a wide 3D parameter space given by the current background scalar field value $10^{-7}<\left|f_{R_0} ight|<10^{-4}$, matter density $0.24<Ω_\mathrm{m}<0.39$, and primordial power spectrum normalisation $0.6<σ_8<1.0$, with 110 points sampled from a Latin Hypercube. For each model we perform pairs of $f(R)$CDM and $Λ$CDM simulations covering an effective volume of $\left(560 \, h^{-1}\mathrm{Mpc} ight)^3$ with a mass resolution of $\sim 2 imes 10^{10} h^{-1} M_\odot$. We build an emulator for the matter power spectrum boost $B(k)=P_{f(R)}(k)/P_{Λ\mathrm{CDM}}(k)$ using a Gaussian Process Regression method. The boost is mostly independent of $h$, $n_{s}$, and $Ω_{b}$, which reduces the dimensionality of the relevant cosmological parameter space. Additionally, it is more robust against statistical and systematic errors than the raw power spectrum, thus strongly reducing our computational needs. According to our dedicated study of numerical systematics, the resulting emulator has an estimated maximum error of $3\%$ across the whole cosmological parameter space, for scales $0.03 \ h\mathrm{Mpc}^{-1} < k < 7 \ h\mathrm{Mpc}^{-1}$, and redshifts $0 < z < 2$, while in most cases the accuracy is better than $1\%$. Such an emulator could be used to constrain $f(R)$ gravity with weak lensing analyses

研究の動機と目的

• フル N 体シミュレーションが計算的に不可能な $f(R)$CDM 宇宙論における非線形物質パワー スペクトルの高速かつ高精度なエミュレータの開発を目的とする。
• 物質パワー スペクトルの増幅 $B(k) = P_{f(R)}/P_{\Lambda\mathrm{CDM}}$ に注目することで、計算コストを低減し、$h$、$n_s$、$\Omega_b$ などの余分なパラメータへの感受性を低下させる。
• LSST や Euclid などの将来の弱いレンズ調査から、迅速かつ高精度な予測を提供することで、宇宙論的パラメータの制約を効率的に可能にする。
• 数値的システムティックスの研究を通じて、エミュレータの耐性を統計的およびシステムティックス的誤差に対して検証する。
• 2 $h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 未満のスケールにおいて、バリオン的フィードバック補正と組み合わせて利用可能な公開ツールを提供する。

提案手法

• エミュレータは、eCosmogコードから得られた110組のシミュレーション対を用いて訓練され、$|f_{R0}| \in [10^{-7}, 10^{-4}]$、$\Omega_m \in [0.24, 0.39]$、$\sigma_8 \in [0.6, 1.0]$ の3次元パラメータ空間をラテンハイパーボリュームサンプリングでカバーする。
• 主な観測量は物質パワー スペクトルの増幅 $B(k)$ であり、これは修正重力の信号を分離し、宇宙論的余分パラメータへの感受性を低下させる。
• ガウス過程回帰を用いて、3次元パラメータ空間全体で $B(k)$ を補間し、トレーニング領域内の任意の点で高速な予測を可能にする。
• エミュレータは $k = 0.03-7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ および $z = 0-2$ の範囲で検証され、システムティックスおよび統計的不確実性解析から誤差推定値が得られる。
• 数値的システムティックスを考慮するため、シミュレーション対を比較し、増幅比の一貫性を確保することで、補間におけるバイアスを最小限に抑える。
• エミュレータは、$\Lambda$CDM のバリオン的補正エミュレータ（例：BCemu）と組み合わせることで、$k \gtrsim 2\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ のスケールまで精度を拡張可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N 体シミュレーションの少ないセットを用いて、$f(R)$CDM 宇宙論における非線形物質パワー スペクトルの増幅のための高速かつ高精度なエミュレータを構築可能か？
• RQ2 物質パワー スペクトルの増幅 $B(k)$ は、$h$、$n_s$、$\Omega_b$ などの宇宙論的パラメータにどの程度依存するか。これにより、エミュレータにおける次元削減が可能か？
• RQ3 関連する宇宙論的スケールおよび赤方偏移において、このようなエミュレータが達成可能な最大の精度は何か？
• RQ4 特に高 $f_{R0}$ 範囲において、既存のツール（forge など）と比較してエミュレータの性能はどの程度か？
• RQ5 バリオン的フィードバック補正と効果的に組み合わせることで、エミュレータの有効範囲を小スケールまで拡張可能か？

主な発見

• e-MANTIS エミュレータは、全パラメータ空間およびスケール範囲 $0.03\ h\mathrm{Mpc}^{-1} < k < 7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ および赤方偏移 $0 < z < 2$ で最大3%の誤差を達成する。
• 多くの場合、エミュレータの精度は99%以上（誤差 <1%）に達しており、宇宙論的推論において高い信頼性を示す。
• 物質パワー スペクトルの増幅 $B(k)$ は $h$、$n_s$、$\Omega_b$ に対してほとんど依存しないため、パラメータ空間の有効次元が著しく低下し、エミュレータの耐性が向上する。
• $B(k)$ を用いることで、多くの共通するシミュレーションバイアスが相殺されるため、統計的およびシステムティックス的誤差に対してエミュレータは耐性がある。
• forge エミュレータとの比較では、$f_{R0} < 10^{-5}$ の範囲で良好な一致が得られるが、高 $f_{R0}$ 値ではわずかな不一致が認められ、数値コードや基準モデルの差異が原因である可能性がある。
• エミュレータは Zenodo（DOI: 10.5281/zenodo.7738362）で公開されており、弱いレンズおよび修正重力研究における広範なコミュニティ利用が可能である。