[論文レビュー] The Hidden Flat Like Universe II: Quasi inverse power law inflation by $f(T)$ gravity

W. El Hanafy, G. G. L. Nashed|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 82被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、追加のメカニズムを必要とせず、自然に滑らかな終了を達成する、$f(T)$ 重力における準逆べき則インフレーションモデルを提案する。平坦型宇宙（FLU）フレームワークにおける半対称ねじれからスカラー場のポテンシャルを導出し、モデルは $E$-モードおよび $B$-モード CMB 偏光パターンを予測する。$N_* = 55$ において、プランクデータと一致する二重の解が得られ、$r = 3.23 \times 10^{-2}$ および $r = 0.237$ を含み、同じスカラースペクトル指数 $n_s = 0.967$ を共有する。これは、異なるスローロール分岐を介して、小さなおよび大きなテンソル対スカラー比を同時に支持する唯一のポテンシャルであることを示している。

ABSTRACT

In a recent work, a particular class of $f(T)$ gravity, where $T$ is the teleparallel torsion scalar, has been derived. This class has been identified by flat-like universe (FLU) assumptions \cite{HN15}. The model is consistent with the early cosmic inflation epoch. A quintessence potential has been constructed from the FLU $f(T)$-gravity. We show that the first order potential of the induced quintessence is a quasi inverse power law inflation with an additional constant providing an end of the inflation with no need to an extra mechanism. At $e$-folds $N_{*}= 55$ before the end of the inflation, this type of potential can perform both $E$ and $B$ modes of the cosmic microwave background (CMB) polarization pattern.

研究の動機と目的

• 外部の再熱メカニズムを必要としない、$f(T)$ 重力における実用的な初期宇宙インフレーションモデルの構築。
• 平坦型宇宙（FLU）フレームワークにおける半対称ねじれからスカラー場ポテンシャルを構築し、宇宙インフレーションと整合性を保つこと。
• 導出されたポテンシャルが、$E$-モードおよび $B$-モード CMB 偏光パターンの両方を支持できるかどうかの調査。
• スローロール条件下でのインフレーション観測量、特にスカラースペクトル指数 $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$ の予測を評価すること。
• モデルが、プランクおよび BICEP2 の観測制約と一致する二重の $r$ 解を生じるかどうかの特定。

提案手法

• 平坦型宇宙（FLU）仮定を重視した $f(T)$ 重力フレームワークにおける、テレパラレルねじれスカラー $T$ を用いた修正重力理論の構築。
• 半対称ねじれテンソルを導入し、ねじれ寄与を有効なスカラー場ポテンシャルにマッピングする。
• 加法的定数を伴う準逆べき則として誘導されたスカラー・ポテンシャルを導出することで、自然な滑らかな終了を可能にする。
• スローロール近似を適用し、スローロールパラメータ $\epsilon_1$ および $\eta_1$ を計算し、関係式 $\epsilon_1 = \kappa \eta_1^2$ を用いる。
• $\eta_1$ の二重解（正および負の分岐）を探索し、二つの異なるインフレーションパラメータのセットを導出する。
• 標準的なスローロール式を用いて観測可能なパラメータ（スカラースペクトル指数 $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$）を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦型宇宙仮定に基づく $f(T)$ 重力モデルは、自然な滑らかな終了を有する実用的なインフレーションポテンシャルを生成できるか？
• RQ2 導出されたスカラー・ポテンシャルは、$E$-モードおよび $B$-モード CMB 偏光パターンの両方を支持できるか？
• RQ3 モデルは、一貫したスカラースペクトル指数 $n_s$ を維持しながら、二重のテンソル対スカラー比 $r$ の値を生成できるか？
• RQ4 予測されたインフレーションパラメータ、特に $r$ および $n_s$ は、$N_* = 55$ においてプランク衛星の制約と一致するか？
• RQ5 半対称ねじれは、二重のスローロール解を支持するスカラー・ポテンシャルを生成する役割を果たすか？

主な発見

• モデルは加法的定数を伴う準逆べき則ポテンシャルを生成し、追加のメカニズムを必要とせず、自然な滑らかな終了を実現する。
• $N_* = 55$ において、モデルは二つの異なるスローロール解を生成する：$r_1^+ = 0.237$（大きなテンソル対スカラー比）および $r_1^- = 3.23 \times 10^{-2}$（小さな比）、両者ともプランクデータと一致する。
• 両解とも同じスカラースペクトル指数 $n_{s1}^\pm = 0.967$ を予測し、プランク中央値と一致する。
• 正の分岐（$\eta_1^+ = 2.80 \times 10^{-2}$、$\epsilon_1^+ = 1.48 \times 10^{-2}$）は大きな $r$ を予測し、初期重力波による $B$-モード偏光を支持する。
• 負の分岐（$\eta_1^- = -1.03 \times 10^{-2（$\epsilon_1^- = 2.02 \times 10^{-3}$）は小さな $r$ を得るが、$E$-モード支配と現在の観測制限と整合する。
• 二重解は関係式 $\epsilon_1 = \kappa \eta_1^2$ の二次的性質に起因し、$n_s$ を維持しながら異なる $r$ 値を生じる二つの $\eta_1$ 値を可能にする。