[論文レビュー] The Kugo-Ojima confinement criterion and the Infrared Behavior of Landau gauge QCD

Reinhard Alkofer, Christian S. Fischer|ArXiv.org|Sep 9, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Dyson-Schwinger方程式を用いて、ランダウ規約のQCDにおけるグルーオン、ゴースト、クォーク伝播関数の赤外領域における解析的決定を行い、グルーオン伝播関数における正規性違反と走行カップリングの赤外固定点の数値的検証を通じて、Kugo-Ojimaの閉じ込め条件を確認した。結果は、格子モンテカルロデータと非常に良好に一致し、非線形なチャリカル対称性の破れを示し、線形補外によるチャリカル極限への外挿が誤りであることを示した。

ABSTRACT

Recent investigations of the Dyson-Schwinger equations and Monte-Carlo lattice calculations resulted in a coherent description of the fully dressed gluon, ghost and quark propagators in Landau gauge QCD. In the Dyson-Schwinger approach the infrared behaviour of these propagators is determined analytically. For finite spacelike momenta the gluon, ghost and quark propagators are compared to available corresponding results of lattice Monte-Carlo calculations. For all three propagators an almost quantitative agreement is found. These results for the non-perturbative propagators allow an analytical verification of the Kugo-Ojima confinement criterion. Our numerical analysis clearly reveals positivity violation for the gluon propagator generated by a cut in the complex momentum plane. The non-perturbative strong running coupling resulting from these propagators possesses an infrared fixed point. The quark propagator obtained from quenched and unquenched calculations displays dynamical chiral symmetry breaking with quark masses close to ``phenomenological'' and lattice values. We confirm that linear extrapolations of the quark propagator for different bare masses to the chiral limit are inaccurate.

研究の動機と目的

• ランダウ規約のQCDにおけるグルーオン、ゴースト、クォーク伝播関数の非摂動的赤外領域の振る舞いを、Dyson-Schwinger方程式を用いて解析的に決定すること。
• 伝播関数の解析的構造の数値的分析を通じて、Kugo-Ojimaの閉じ込め条件の検証すること。
• グルーオン、ゴースト、クォーク伝播関数について、解析的結果と格子モンテカルロデータを比較すること。
• 格子QCDシミュレーションにおけるチャリカル極限への線形外挿の妥当性を評価すること。
• スカラー成分ΔBがクォーク-グルーオン頂点に与える、動的チャリカル対称性の破れにおける役割を調査すること。

提案手法

• ランダウ規約のQCDにおけるグリーン関数のDyson-Schwinger方程式を解き、グルーオン、ゴースト、クォーク伝播関数の赤外領域の振るまいを決定すること。
• チャリカルWard恒等式との整合性を保つために、クォーク-グルーオン頂点にスカラー成分ΔBを含む切断スキームを用いること。
• 有限な空間的運動量における伝播関数について、利用可能な格子モンテカルロデータと解析的結果を比較すること。
• 複素運動量平面におけるカットを介した正規性違反の検出を目的として、グルーオン伝播関数の解析的構造を分析すること。
• 装備された伝播関数から強い結合定数を計算し、赤外固定点を同定すること。
• 動的クォーク質量関数を評価し、格子研究で用いられる線形外挿と比較してその非線形性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非摂動的伝播関数に基づいて、ランダウ規約のQCDにおけるKugo-Ojimaの閉じ込め条件は成立するか？
• RQ2 Dyson-Schwinger方程式による伝播関数の結果は、格子モンテカルロデータとどの程度定量的に一致するか？
• RQ3 グルーオン伝播関数の赤外特異性の性質は何か？ また、正規性違反を示すか？
• RQ4 クォーク-グルーオン頂点にスカラー成分ΔBを含めることで、動的チャリカル対称性の破れにどのような影響を与えるか？
• RQ5 格子データのチャリカル極限への線形外挿は、動的クォーク質量関数に対して信頼できるか？

主な発見

• グルーオン伝播関数は、複素運動量平面におけるカットにより正規性違反を示し、閉じ込めの証拠を提供する。
• 非摂動的強い結合定数は赤外固定点を示し、閉じ込めと整合的である。
• クォーク伝播関数は、物性的および格子的値に近い質量を示す動的チャリカル対称性の破れを示す。
• クォーク-グルーオン頂点におけるスカラー成分ΔBは、正規性の回復と動的チャリカル対称性の破れの強化に不可欠である。
• チャリカル極限へのクォーク伝播関数の線形外挿は不正確であり、動的質量関数は顕著な曲率を示す。
• p² = 0.38 GeV²におけるDSEによるクォーク質量関数の値は、線形格子外挿による値よりも約20%低い。