[論文レビュー] The Large Vector Multiplet Action

Itai Ryb|ArXiv.org|Oct 17, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、$d=2,~{}N=(2,2)$の大型ベクトル multipletに対して、場の再定義とゲージ不変な場強度を用いて高階微分項を除去することで、2つの一貫性のある作用を提案する。スカラーおよびスピノル不変量の運動項（トポロジカル項を含む）を構築し、修正されたマター結合を導出し、非線形σ模型における一般化されたケーラー幾何の基盤を提供する。

ABSTRACT

We discuss possible actions for the d=2, N=(2,2) large vector multiplet that gauges isometries of generalized Kahler geometries. We explore two scenarios that allow us to write kinetic and superpotential terms for the scalar field-strengths, and write kinetic terms for the spinor invariants that can introduce topological terms for the connections.

研究の動機と目的

• 4つの追加スピンオルトマルチプレットに起因する大型ベクトル multiplet の作用における高階微分項の問題を解決すること。
• 一般化されたケーラー幾何の文脈において、スカラー場強度の運動項およびスーパーポテンシャル項を構築すること。
• ゲージ接続のトポロジカル項を含む、スピノル不変量の1階微分作用を形式化すること。
• 場の再定義とゲージ不変な組み合わせを用いることで、T双対性および一般化されたケーラー商と整合性を保つこと。
• 明確な multiplet 構造を備えることで、将来の$H$-フラックス GLSM やミラー対称性への応用を可能にすること。

提案手法

• 特に$N=(1,1)$スピンオルト不変量に対して、高階微分項を除去するための場の再定義を用いる。
• チャイナルおよびねじれチャイナル超場を用いて、スカラー場強度の運動項を構築し、1階微分構造を保証する。
• $N=(2,2)$超共変微分のゲージ不変な組み合わせを用いて、場強度$W, B, \tilde{W}, \tilde{B}$およびそれらの共役を定義する。
• ケーラー項を$N=(1,1)$超空間に射影し、高階微分項を除去するための場の再定義を施すことにより、修正されたマター結合を導出する。
• 行列変換$L = M \cdot \Xi$を用いて、$N=(2,2)$不変量と$N=(1,1)$場を関連づけ、一貫性のある作用の構築を可能にする。
• 2つの状況を検討する：1つはチャイナル場強度、もう1つはねじれチャイナル場強度であり、両者とも1階微分作用をもたらす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして$N=(2,2)$超対称性における大型ベクトル multiplet の作用から、高階微分項を体系的に除去できるか？
• RQ2 大型ベクトル multiplet におけるスカラー場強度の、一貫性のある運動項およびスーパーポテンシャル項は何か？
• RQ3 場の再定義とゲージ不変量は、スピノル不変量の1階微分作用をどのように可能にするか？
• RQ4 T双対性は、大型ベクトル multiplet と半二重スカラーマルチプレット、一般化されたケーラー幾何をどのように関連付けるか？
• RQ5 高階微分項を除去するための場の再定義の下で、マター結合はどのように変化するか？

主な発見

• 2つの一意的なアーベル作用が、場の再定義により高階微分項を除去することで構築された。
• スカラー場強度の運動項は、チャイナルおよびねじれチャイナル不変量から構築され、1階微分構造が保証された。
• スピノル不変量は、ねじれ共形場理論を記述する運動項と、ゲージ接続のトポロジカル項を有する。
• 場の再定義により、チャイナルおよびねじれチャイナルの両状況において、$N=(1,1)$成分$\hat{q}^{\phi}, \hat{q}^{\chi}, \hat{q}^{\prime}, A_{\pm}$が関連づけられ、商において等価性が保証された。
• 線形項によって場強度が消えると制約される場合、作用はT双対性のもとで一貫性を保ち、標準的な$\sigma$-モデル形式をとる。
• 修正されたマター結合が明示的に導出され、スーパーポテンシャルおよび運動項が場の再定義の下でどのように変化するかが示された。