[論文レビュー] The Low Energy Effective Equations of Motion for Multibrane World Gravity

Freddy P. Zen, Arianto+2 more|ArXiv.org|Nov 25, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は5次元AdS空間内の3-brane系に勾配展開法を拡張し、中間branes上の低エネルギー有効運動方程式を導出する。修正されたフリードマン方程式には他のbranes由来のダーク放射能が含まれており、2つのスカラー場（ラディオンモード）がbrane物質にカップルするスカラー・テンソル重力理論に一般化され、非局所的バルク効果を摂動的に捉えた多branes系へのRS-Iの一般化を示す。

ABSTRACT

The three 3-brane system with both positive or negative tension is studied in a low energy regime by using gradient expansion method. The effective equations of motion on the brane is derived and in particular we examine, in the first order, the radion effective lagrangian for this system. In this case, we show the solution of the modified Friedmann equation with dark radiation on the middle brane and the other 3-branes by direct elimination of the radion fields and Weyl scaling of the metric on the branes. We also derived the scalar-tensor gravity on the branes.

研究の動機と目的

• オービフォールド固定点にAおよびB-braneを配置し、中間にあるC-braneを含む3-3-brane系への2-braneランダル＝サンズモデルの一般化を目的とする。
• 摂動的パラメータ（braneエネルギー密度とバルク宇宙定数エネルギー密度の比）を用いた勾配展開法を用いて、低エネルギー領域における中間（C）branes上の有効運動方程式を導出すること。
• ラディオン場の役割とその消去が、ダーク放射能を含む修正フリードマン方程式を導く仕組みを検討すること。
• brane上に現れる有効スカラー・テンソル重力理論を導出し、ラディオン場および他のbraneからの物質へのカップリングを含めること。
• 低エネルギー極限における高次の補正を含めた多branes系への一般化のための枠組みを提供すること。

提案手法

• braneエネルギー密度とバルク宇宙定数エネルギー密度の比として定義される摂動的パラメータを用いた勾配展開法を採用する。
• 5次元アインシュタイン方程式および境界条件を展開パラメータの零次および一次において解く。
• ウェイルスケーリングとラディオン場の直接的消去を用いて、中間brane上の有効フリードマン方程式を導出する。
• 5次元方程式をbrane上に射影し、非局所的バルク寄与をスカラー場に符号化した有効運動方程式を導出する。
• ラディオンダイナミクスを記述するための2つのスカラー場（φおよびψ）を、固有距離関数として導入し、brane物質へのカップリングを記述する。
• brane上の有効作用は、brane張力およびAdSスケールに依存する関数ω(φ)を有するスカラー・テンソル理論の形で与えられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正および負の張力を持つbranesを含む3-3-brane系において、中間brane上の有効運動方程式はどのように変化するか？
• RQ2 ラディオン場は修正フリードマン方程式におけるダーク放射能の生成にどのように寄与するか？
• RQ3 勾配展開法を用いることで、多branes系におけるbrane上での低エネルギー有効重力はどのように体系的に導出可能か？
• RQ4 中間brane上に現れる有効スカラー・テンソル重力理論の形式はどのようなものか？
• RQ5 ウェイルテンソル由来の非局所的バルク効果は、ラディオン場の再定義を通じてbrane上での局所的有効理論にどのように捕捉可能か？

主な発見

• 中間brane上の有効フリードマン方程式には、ラディオン場の直接的消去により導かれる他の2つのbrane由来のダーク放射能項が含まれる。
• 中間brane上の有効運動方程式は、2つのスカラー場（φおよびψ）がラディオンモードを表すスカラー・テンソル重力理論の形を取る。
• 中間brane上の有効作用は、特定の結合関数ω(φ) = −(3/2)(lφ / (lφ + (1−α)l_A/2)) を持つスカラー・テンソル理論として与えられる。この関数はbrane張力およびAdSスケールに依存する。
• 中間brane上の物質内容は、スカラー場の関数によって有効的にスケーリングされ、A-braneに対してはcosh²(φ/2)、B-braneに対してはsinh²(φ/2)の形を取る。
• 導出されたスカラー・テンソル理論には、スカラー曲率とスカラー場φとの非最小結合項に加え、2つのスカラー場の運動項が含まれる。
• 本フレームワークは、多branes系および低エネルギー展開における高次の補正への一般化を可能にする。