[論文レビュー] The present moment in quantum cosmology: challenges to the arguments for the elimination of time

Lee Smolin|ArXiv.org|Apr 29, 2001

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 18被引用数 36

ひとこと要約

この論文は、量子宇宙論における時間の排除を挑戦し、根本的な物理理論が2つの原則を尊重しなければならないと主張する。すなわち、すべての観測可能量は内部観測者によって測定可能でなければならないし、すべての数学的構造は宇宙に閉じたコンピュータが有限時間内で構築可能でなければならない。時間は、これらの原則に違反することなく、宇宙論的理論から排除できない。本稿では、局所的スピンネットワークの動きに基づく有限で構築可能な状態空間を用いた、量子宇宙論の再定式化を提唱し、時間を宇宙生成の根本的で動的なプロセスとして埋め込む。

ABSTRACT

Barbour, Hawking, Misner and others have argued that time cannot play an essential role in the formulation of a quantum theory of cosmology. Here we present three challenges to their arguments, taken from works and remarks by Kauffman, Markopoulou and Newman. These can be seen to be based on two principles: that every observable in a theory of cosmology should be measurable by some observer inside the universe, and all mathematical constructions necessary to the formulation of the theory should be realizable in a finite time by a computer that fits inside the universe. We also briefly discuss how a cosmological theory could be formulated so it is in agreement with these principles.

研究の動機と目的

• 時間は根本的な宇宙論的理論から排除可能であるという広く受け入れられている見解に挑戦すること。
• 標準的な時間排除の根拠が、宇宙内の観測者には実現不可能な非物理的数学的構造に依存していることを主張すること。
• 2つの基礎的原則を確立すること：(1) すべての観測可能量は内部観測者によって物理的に測定可能でなければならない。 (2) すべての数学的構造は、宇宙内で有限時間内に構築可能でなければならない。
• これらの原則を尊重し、時間の概念を根本的で動的なものとして再統合する量子宇宙論の再定式化を提唱すること。
• 量子因果歴や有限状態空間（例：隣接可能な領域）が、量子宇宙論の実現可能で構築可能な枠組みを提供できるかを検討すること。

提案手法

• 2つの核心的原則を採用する：(1) すべての観測可能量は内部観測者によって測定可能でなければならない。 (2) すべての数学的対象は、宇宙に閉じたコンピュータが有限時間内で構築可能でなければならない。
• 無限または非構築可能な配置空間（例：スピンネットワークの完全空間）に依存する標準的な量子宇宙論フレームワークを批判する。
• 「隣接可能な領域（adjacent possible）」の概念を導入する。これは、初期状態から局所的移動の有限回の操作で到達可能な、有限で動的に生成される状態の空間である。
• 初期グラフ Γ から r 回の局所的移動を経て到達可能なすべてのスピンネットワークの張る空間 ΩΓ^r を構築し、有限性と構築可能性を保証する。
• 量子因果歴の枠組みを適用し、時間の概念を局所的で因果的な出来事の系列としてモデル化する。各出来事は離散的な時空領域に対応する。
• ホログラフィー原理とベケンシュタイン限界を統合し、幾何的測度が情報の流れに還元され得ることを示唆する。これにより、時空構造における有限で離散的な情報の役割が強化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的実現可能性の制約を満たしつつ、時間の排除なしに量子宇宙論を定式化できるか？
• RQ2 スピンネットワークの完全配置空間やアーマントイソトピー類のような、標準的な数学的構造は、有限時間内に構築できない場合、物理的に意味を持つと言えるか？
• RQ3 すべての観測可能量が内部観測者によって測定可能でなければならないという条件下で、時間の概念を根本的で動的なものとして保持できるか？
• RQ4 可能な宇宙の空間が、事前に仮定されるのではなく、有限で動的に生成されるような量子宇宙論は構築可能か？
• RQ5 量子重力の文脈において、有限性と構築可能性を尊重する宇宙論的理論において、情報は果たすどのような役割を果たすか？

主な発見

• すべての観測可能量が内部観測者によって物理的に測定可能でなければならないという要請を課したとき、量子宇宙論における時間排除の標準的根拠は失敗する。
• スピンネットワークの完全空間やアーマントイソトピー類のような数学的構造は、宇宙に閉じたコンピュータが有限時間内で構築できない場合、物理的には実現不可能である。
• 初期グラフ Γ から r 回の局所的移動で到達可能なスピンネットワークの張る有限次元空間 ΩΓ^r は、構築可能で有限であり、完全配置空間の代替として実現可能である。
• このような空間の局所的移動による構築は、宇宙の状態変化を生成する出来事の系列として、自然に離散的時間の概念を埋め込む。
• 量子因果歴は、このアプローチを実現する自然な枠組みを提供する。なぜなら、局所的で因果的な変化によって生成される部分順序に基づいているからである。
• ホログラフィー原理とベケンシュタイン限界は、幾何学的測度が最終的に情報の流れに還元され得ることを示唆し、時間と時空が有限で離散的な情報生成プロセスから生じることの考えを強化する。