[論文レビュー] The Role of Anisotropy in the Void Models without Dark Energy

Masayuki Tanimoto, Yasusada Nambu+1 more|ArXiv.org|Jun 26, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非一様で非等方的な時空における光のスカラー方程式の角度平均化を通じて有効距離式を導出し、ダークエネルギーに代わる異方的空洞モデルを検討する。得られた式は、Lemaütre-Tolman-BondiモデルのDyer-Roederに類似した拡張形に類似しており、数値解析により、異方性がより小さな空洞とより高い物質密度パラメータ（$\Omega_m$）がIa型超新星観測データにより良く適合することを示している。

ABSTRACT

Void models provide a possible explanation of the "accelerated expansion" of the Universe without dark energy. To make the conventional void models more realistic, we allow the void, an underdense region around us, to be anisotropic and consider an average of the distance-redshift relations over the solid angle subtended at the observer. We first show that after taking the average of a form of the optical scalar equation (distance equation), the effective distance equation we obtain coincides with the one for the Lemaitre-Tolman-Bondi universe with a Dyer-Roeder-like extension. We then numerically solve the equation to compare with observational data of Type Ia supernovae. We find that anisotropy allows smaller size of void and larger Omega_m.

研究の動機と目的

• 等方的空洞モデルの限界を克服するため、物質分布における宇宙論的異方性を組み込むこと。
• 光の伝播における非一様性と異方性を考慮した物理的に妥当な有効距離式を導出すること。
• 異方的空洞モデルがダークエネルギーを導入せずにIa型超新星の距離-赤方偏移データを再現可能かどうかを検証すること。
• 異方性が空洞の必要サイズと物質密度パラメータ$\Omega_m$に与える影響を特定すること。
• Dyer-Roeder手法を一般化するフレームワークを提供し、有効非一様性係数を現象論的に導入するのではなく、第一原理から導出すること。

提案手法

• 非一様かつ非等方的時空における光学スカラー方程式を導出し、レンズ効果が無視できるものと仮定する。
• 過去の光円錐上で球対称な平均化を距離式に適用し、観測比較に適した有効形式を得る。
• 平均化された方程式が、$\alpha(z)\rho_{\text{LTB}}$に修正された物質密度を持つLTBモデルに還元されることを示す。ここで$\alpha(z)$は平均化から自然に導かれる。
• $\alpha(z)$を、膨張速度と密度における空間的非一様性と異方性の総合的効果を記述する関数とみなす。
• 特定の空洞モデルに対して有効距離式を数値的に解き、観測されたIa型超新星の等価距離と比較する。
• パラメータ空間の探索を実施し、異方的モデル下で超新星データに最も良く適合する空洞サイズと$\Omega_m$の最適値を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質分布における角度的異方性は、空洞モデルにおける距離-赤方偏移関係にどのように影響するか？
• RQ2 空洞構造における異方性は、ダークエネルギーを必要とせずにIa型超新星データにより良く適合可能か？
• RQ3 異方性は、空洞の必要サイズと物質密度パラメータ$\Omega_m$の値にどのような影響を与えるか？
• RQ4 導出された有効距離式は、標準的なDyer-RoederおよびLTBモデルとどのように比較されるか？
• RQ5 有効非一様性係数$\alpha(z)$は、現象論的に導入されるのではなく、非等方的時空において第一原理から導出可能か？

主な発見

• 非等方的時空における光学スカラー方程式の平均化により導かれた距離式は、Dyer-Roederに類似した修正を施したLTBモデルと同等の形に還元される。
• 異方性により、等方的モデルと比較してより小さな空洞サイズでもIa型超新星データに適合可能である。
• 異方的空洞モデルでは、等方的モデルと比較して物質密度パラメータ$\Omega_m$をより大きくとることができ、モデルはより高い$\Omega_m$値を好む。
• 有効非一様性係数$\alpha(z)$は平均化手順から自然に出現し、$\beta_M(z)$のような恣意的な現象論的関数を導入する必要がなくなる。
• このモデルは、異方性が光路に沿った有効膨張率を増幅させることで、ダークエネルギーを必要とせずに同様の効果を再現できることを示している。
• 今後の研究では、CMBおよびバリオンアコースティック振動のデータを含める必要があり、これは赤方偏移に依存する$\alpha(z)$関数を必要とすることが予想される。