[論文レビュー] The stellar correlation function from SDSS - A statistical search for wide binary stars

M. Longhitano, B. Binggeli|edoc (University of Basel)|Jan 1, 2010

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 28被引用数 15

ひとこと要約

本研究では、スローンデジタルスカイサーベイ（SDSS）データの角度二点相関関数（2PCF）を用いて、銀河系領域における投影分離距離が200 AUを超える広がり星の二重星の統計的特徴を調査した。分離距離分布は、銀河系潮汐限界までオピクの法則（指数λ = 1のべき乗則）に従い、局所的な広がり星の密度は1,000 pc³あたり5個であると判明し、太陽系近傍の星の約10％がこのような系に属していると示唆された。

ABSTRACT

We study the statistical properties of the wide binary population in the Galaxy field with projected separations larger than 200 AU by constructing the stellar angular two-point correlation function (2PCF) from a homogeneous sample of nearly 670'000 main sequence stars. The selected stars lie within a rectangular region around the Northern Galactic Pole and have apparent r-band magnitudes between 15 and 20.5 mag and spectral classes later than G5 (g-r > 0.5 mag). The data were taken from the Sixth Data Release of the Sloan Digital Sky Survey. We model the 2PCF by means of the Wasserman-Weinberg technique including several assumptions on the distribution of the binaries' orbital parameters, luminosity function, and density distribution in the Galaxy. In particular, we assume that the semi-major axis distribution is described by a single powerlaw. The free model parameters - the local wide binary number density and the power-law index of the semi-major axis distribution - are inferred simultaneously by least-square fitting. We find the separation distribution to follow Oepik's law up to the Galactic tidal limit, without any break and a local density of 5 wide binaries per 1'000 cubic parsec with both components having spectral type later than G5. This implies that about 10% of all stars in the solar neighbourhood are members of such a late-type wide binary system. With a relative statistical (2 sigma) error of about 10%, our findings are in general agreement with previous studies of wide binaries. The data suggest that about 800 very wide pairs with projected separations larger than 0.1 pc exist in our sample, whereas none are found beyond 0.8 pc.

研究の動機と目的

• 大規模なサーベイデータを用いて、銀河系領域における広がり星の二重星（分離距離 >200 AU）の統計的特徴を明らかにすること。
• 観測された広がり星の分離距離分布が、銀河系潮汐限界までオピクの法則（逆分離依存性）に従うかどうかを検証すること。
• 後期型成分（スペクトル型G5より後ろ）を有する広がり星の局所的空間密度を推定し、太陽系近傍におけるその頻度を推測すること。
• 選択効果および光学的二重星の影響を考慮した場合に、ワッサーマン＝ワインバーグ手法による2PCF信号の解釈の妥当性を評価すること。
• サンプルに含まれる非常に広がりのある二重星（分離距離 >0.1 pc）の数を特定し、0.8 pcを超えての分布の制限を求めること。

提案手法

• SDSSデータリリース6から、rバンド等級が15～20.5で、g−r > 0.5 magの約67万個の主系列星の均質なサンプルから角度二点相関関数（2PCF）を構築した。
• ワッサーマン＝ワインバーグ手法を用いて2PCFをモデル化し、明るさ関数、銀河系密度分布、および軌道パラメータ分布に関する仮定を組み込んだ。
• 二重星の半長径に対する単一のべき乗則分布を仮定し、べき乗則指数λを自由パラメータとした。
• 最小二乗法によるフィッティングを用いて、局所的な広がり星の数密度 $ n_{\rm WB} $ とべき乗則指数 $ \lambda $ を同時に推定した。
• 公式 $ a_{\rm T} \simeq 3.1 \times 10^{-3} (M/M_\odot)^{1/3} (\tilde{D}_{\rm eff}/\text{pc})^{2/3} \text{pc} $ を用いて、銀河系潮汐限界 $ a_{\rm T} $ を推定した。ここで $ \tilde{D}_{\rm eff} $ は有効な銀河中心距離を表す。
• 等級制限と絶対等級関数を用いて、有効距離範囲（0.5 pc から 160 kpc）を推定し、選択関数と潮汐限界の推定に活用した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河系領域における広がり星の分離距離分布は、銀河系潮汐半径までオピクの法則（λ = 1）に従うか？
• RQ2 太陽系近傍におけるG5型より後のスペクトル型を持つ広がり星の局所的空間密度はどのくらいか？
• RQ3 SDSSサンプルに含まれる非常に広がりのある二重星（投影分離距離 >0.1 pc）はいくつ存在するか？また、約0.8 pcを超えてのカットオフの兆候はあるか？
• RQ4 光学的二重星の汚染とモデルの簡略化を考慮した場合、2PCF法が大規模サーベイで広がり星を信頼性高く検出できる程度はどの程度か？
• RQ5 推定されたパラメータは、共通の自己運動選択に基づく従来の研究とどのように一致するか？

主な発見

• 広がり星の分離距離分布は、銀河系潮汐限界までオピクの法則（λ = 1）に従い、べき乗則分布に途切れは観測されなかった。
• 局所的な広がり星の数密度は $ n_{\rm WB} = 5 \pm 0.5 $ 個／1,000 pc³（95％信頼区間、約10％の統計的誤差）であり、太陽系近傍の全星の約10％がこのような系に属していると示唆された。
• 本研究では、投影分離距離が0.1 pcを超える非常に広がりのある二重星約800個を同定したが、0.8 pcを超える領域では二重星は検出されなかった。
• 銀河系潮汐限界 $ a_{\rm T} $ は、サンプルに対して約1 pcと推定され、観測された分布のカットオフと整合的であった。
• 2PCF法は、光学的二重星の汚染とモデルの簡略化の制限を除き、広がり星研究における有効な統計的手法であると検証された。
• 結果は、従来の共通の自己運動選択に基づく研究と一般的に一致しており、2PCFアプローチが広がり星の広域的統計的分析に耐えうることを支持している。