[論文レビュー] The stochastic gravity-wave background: sources and detection

B. Allen|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 8被引用数 101

ひとこと要約

本稿は、確率的重力波背景を独立した源のクラスとして調査し、その起源、統計的性質、および干渉計検出器を用いた検出可能性を分析する。重力波背景の交差相関応答は重ね合わせ還元関数を介して導出され、観測された歪みパワー スペクトルと宇宙論的エネルギー密度パラメータ Ω_gw(f) の直接的な関係が確立される。これにより、ビッグバン後 10⁻²² 秒という極めて初期の段階からの原始的背景の検出が可能になる。

ABSTRACT

A world-wide effort is now underway to build gravitational wave detectors based on highly-sensitive laser interferometers. When data from detectors at different sites is properly combined, it will permit highly-sensitive searches for a stochastic background of relic gravitational radiation. These lectures (from the Les Houches School in October 1995) review the current status of this program, and discuss the methods by which data from different detectors can be used to make measurements of, or place limits on, a stochastic background. They also review possible cosmological sources and their potential detectability.

研究の動機と目的

• 宇宙のあらゆる方向に散らばる未解明で非整合な源に起因する確率的重力波背景の性質と検出可能性を理解すること。
• 分離された二つの広範囲にわたる重力波検出器が確率的背景に応答する交差相関応答を、検出器の応答パターンと源の分布を考慮して導出すること。
• 観測された歪みパワー スペクトルと宇宙論的エネルギー密度パラメータ Ω_gw(f) の間の定量的関係を確立し、検出信号の物理的解釈を可能にすること。
• 初期宇宙に由来する原始的重力波背景の検出可能性を検討し、ビッグバン後 10⁻²² 秒という物理的時間スケールを解明できる可能性を示すこと。

提案手法

• 偏光状態 + および × を用いた確率的背景の平面波展開を用い、任意の複素振幅 h_A(f, Ω̂) を持つが、エルミート対称性を満たすものとする。
• 背景が定常的かつガウス分布に従うと仮定し、H(f) で定義されるパワー スペクトル密度が得られ、エネルギー密度スペクトルと Ω_gw(f) = (32π³ / 3H₀²) f³ H(f) の関係で結びつく。
• 重ね合わせ還元関数 γ(f) を用いて、二つの検出器における歪み信号の交差相関を導出する。γ(f) は検出器の相対的配置と向きに依存する。
• 検出器応答形式を適用し、検出器固有のアンテナパターン F₁ᴬ(Ω̂), F₂ᴬ(Ω̂) を用いて歪みを表現し、天球にわたって統合する。
• 球面上の共変ディラックのデルタ関数を用いて角度相関を強制し、異なる天球位置に存在する源同士の統計的独立性を保証する。
• 二つの検出器間の交差パワー スペクトル密度が H(f)γ(f) に比例することを確立し、γ(f) は検出器の幾何学的配置と向きから計算可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的重力波背景の統計的構造は何か？ また、コherentで、一時的または周期的な信号とはどのように異なるか？
• RQ2 二つの広範囲にわたる検出器からの信号の交差相関を用いて、等方的確率的背景をどのように検出できるか？
• RQ3 観測された歪みパワー スペクトルと宇宙論的エネルギー密度パラメータ Ω_gw(f) の間の関係は何か？
• RQ4 初期宇宙に由来する原始的重力波背景は検出可能か？ もし可能であれば、どのような物理的時間スケールを解明できるか？

主な発見

• 二つの検出器からの歪み信号の交差相関は、相対的配置と分離距離に依存する重ね合わせ還元関数 γ(f) に比例する。
• 二つの検出器間の交差パワー スペクトル密度は 8π/5 γ(f) H(f) δ(f−f′) で与えられ、観測可能な歪み統計と下位の H(f) スペクトルを結びつける。
• エネルギー密度パラメータ Ω_gw(f) は Ω_gw(f) = (32π³ / 3H₀²) f³ H(f) で H(f) と関係づけられ、検出信号の物理的解釈が可能になる。
• 確率的背景は、現在または将来の干渉計検出器で検出可能な場合、ビッグバン後 10⁻²² 秒という極めて初期の宇宙の情報を保持している可能性がある。
• 重ね合わせ還元関数 γ(f) は検出器の幾何学的配置から計算可能であり、確率的背景を装置ノイズや相関する環境的要因と区別するのにも利用できる。
• この形式的枠組みは、複数の検出器からのデータの交差相関を用いた等方的確率的背景検出の厳密な統計的フレームワークを提供する。