[論文レビュー] The study of the Three Nucleon Force in full QCD Lattice calculations

Takumi Doi, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2010

Nuclear physics research studies参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、動的フェルミオンを伴う完全なQCDを用いた、三核子力（3NF）の初めての格子QCD研究を提示する。2つの手法を導入する：1つは三核子系における有効2核子ポテンシャルを用いるもので、もう1つは固定線形3次元配置を用いてスカラー／同スピン3NFを直接抽出するもので、パリティ奇のポテンシャルに依存しない。予備的な結果は、核物質の飽和を説明するのに必要であるように、短距離で反発的である3NFを示しており、一貫性がある。

ABSTRACT

We study the three nucleon force in the triton channel using dynamical clover fermion lattice QCD. The Nambu-Bethe-Salpeter wave function is utilized to obtain the potentials among three nucleons. Since the straightforward calculation is prohibitively expensive, two different frameworks are developed to meet the challenge. In the first method, we study the effective two nucleon potentials in the three nucleon system, where the differences between the effective two nucleon potentials and the genuine two nucleon potentials correspond to the three nucleon system effect, part of which is originated from the three nucleon force. The calculation is performed using Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, and Nf=2+1 clover fermion at m(π)= 0.70, 0.57GeV generated by PACS-CS Collaboration. In the second method, we study the three nucleon system with 3D-configuration of nucleons fixed. This enables us to extract the three nucleon force directly, if both of parity-even and parity-odd two nucleon potentials are provided. Since parity-odd two nucleon potentials are not available in lattice QCD at this moment, we propose a new general procedure to identify the three nucleon force using only parity-even two nucleon potentials. The calculation are performed with Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, employing the linear setup for the 3D-configuration. Preliminary results for the scalar/isoscalar three nucleon force are presented.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおいて第一原理的に三核子力（3NF）を調査すること。2核子力だけでは軽い核や核物質を十分に記述できないため。
• 直接3核子系の計算が計算的に非現実的であるのを克服するため、3NF抽出のための2つの新しいフレームワークを開発すること。
• 現在の格子QCDでまだ入手できないパリティ奇の2核子ポテンシャルに依存しない3NF抽出を可能にすること。
• 核物質の飽和密度を再現するために、短距離で反発的である3NFが必要であるという仮説を検証すること。
• 三重核子系におけるスカラー／同ス pin 3NFの成分を第一原理的に格子QCDで計算すること。

提案手法

• 完全なQCDにおける動的クローラーフェルミオンを用いた6点相関関数からNambu-Bethe-Salpeter（NBS）波動関数を抽出し、ポテンシャルを抽出する。
• スペクテーター核子位置の和を取ることで、有効2核子ポテンシャル法を適用し、有効2核子ポテンシャルと真の2核子ポテンシャルの差から3NF寄与を分離する。
• 三核子の固定線形3次元配置を用い、ヤコビ座標におけるシュレーディンガー方程式から導かれた一般的手順を用いて、パリティ偶の2核子ポテンシャルのみを用いて3NFを直接抽出する。
• 式（12）で与えられる2核子ポテンシャルの線形結合を導出し、パリティ奇のポテンシャルに依存しないスカラー／同スピン3NF成分を分離する。
• $N_f=2$ のクローラーフェルミオンアンサンブルを用い、CP-PACSから$ m_\pi = 1.13 $ GeV のデータを取得。全598配置、1配置あたり16個の源時間スライスを用いる。
• ヤコビ座標におけるシュレーディンガー方程式を用い、NBS波動関数と2核子および3核子力ポテンシャルの関係を定式化し、既知の2核子寄与を差し引くことで3NFを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のシミュレーションで入手できないパリティ奇の2核子ポテンシャルに依存せずに、格子QCDから三核子力を抽出できるか？
• RQ2 核物質の飽和に要請されるように、三核子力のスカラー／同スピン成分が短距離で反発的であるか？
• RQ3 三核子系における有効2核子ポテンシャルと真の2核子ポテンシャルの違いは何か？その差のうち、何割が三核子力に寄与するか？
• RQ4 格子QCDにおける固定3次元配置設定により、パリティ偶の2核子ポテンシャルのみを用いて三核子力を直接抽出できるか？
• RQ5 三重核子系におけるスカラー／同スピン三核子力の定量的挙動は、核子間距離に応じてどのように変化するか？

主な発見

• 予備的な結果では、スカラー／同スピンチャネルにおける短距離で反発的である三核子力が観測され、核物質の飽和を説明するための物性的要請と整合的である。
• 三重核子系における波動関数は主にS波成分（$\psi_S$）で支配されており、基底状態に強くS波の性質があることが示され、3NF信号の解釈に不可欠である。
• パリティ偶の2核子ポテンシャルのみを用いてスカラー／同スピン3NFを成功裏に分離した。現在の格子QCDではパリティ奇のポテンシャルが入手できないが、これにより将来の道筋が開かれた。
• 有効2核子ポテンシャル法は、統計誤差の範囲内で真の2核子ポテンシャルと整合的であり、3NF抽出のアプローチの妥当性が裏付けられた。
• 固定3次元配置によるサンプリングの減少にもかかわらず、信号対ノイズ比は許容範囲に保たれており、将来的な高統計研究への実現可能性を示している。
• 短距離でのエネルギーシフトの無視による系統的不確かさが約10 MeVと推定され、今後の研究で補正が必要である。