[論文レビュー] The theoretical top quark cross section at the Tevatron and the LHC

N Kidonakis, R Vogt|OSTI OAI (U.S. Department of Energy Office of Scientific and Technical Information)|May 25, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、完全に運動量依存のソフトな異常次元行列を用いて、TeVatronおよびLHCにおけるトップクォーク対生成断面積の次々に次流の高次の計算（NNLO）を提示する。この手法により、NLO断面積が著しく向上し、スケール依存性が低減される。LHC（14 TeV）では8%の増加が得られ、正確なPDFおよび運動論的取り扱いにより理論的不確実性が制御される。

ABSTRACT

We present results for the top quark pair cross section at the Tevatron and the LHC. We use the resummed double differential cross section, employing the fully kinematics-dependent soft anomalous dimension matrices, to calculate the soft-gluon contributions at next-to-next-to-leading order (NNLO). We improve and update our previous estimates by refining our methods, including further subleading terms, and employing the most recent parton distribution function sets. The NNLO soft corrections significantly enhance the NLO cross section while considerably reducing the scale dependence. We provide a detailed discussion of all theoretical uncertainties in our calculation, including kinematics, scale, and parton distributions uncertainties and clarify the differences between our work and other approaches in the literature.

研究の動機と目的

• ハドロン衝突におけるトップクォーク対生成断面積の理論的予測を、高次のソフトグルーオン補正を組み込むことで改善すること。
• 完全に微分的で運動論的感度を持つ再結合形式を用いることで、特にスケールおよび運動論的曖昧性の理論的不確実性を低減すること。
• MRST 2006 NNLOおよびCTEQ6.6Mの2種類のパートン分布関数（PDF）セットを用いて、断面積予測に与える影響を評価すること。
• Coulomb項などの次項補正の役割を特定し、LHCエネルギー領域ではその寄与が無視できることが確認されること。
• 10 TeVおよび14 TeVにおける高精度で不確実性が解明された断面積予測を提供し、実験的比較のベンチマークを提供すること。

提案手法

• 完全に運動論的依存のソフト異常次元行列を用いて、二重微分断面積におけるソフトグルーオン補正を次々に次流対数（NNLL）で再結合する。
• 運動量空間における再結合断面積を展開し、NNLOにまで到るが、モーメント空間の逆変換に起因する規定依存性を回避する。
• 正確なNLO断面積とNNLO再結合補正をマッチングさせ、すべての運動論的領域で整合性を保つ。
• PDF関連の不確実性を低減するため、最新のNNLOパートン分布関数（MRST 2006およびCTEQ6.6M）を用いる。
• スケール変動、PDFセット、運動論的曖昧性（1PI対PIM形式）を用いて理論的不確実性を評価する。
• 次項のCoulomb補正を含み、LHCエネルギー領域におけるその寄与が無視できることが確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOのソフトグルーオン補正は、TeVatronおよびLHCにおけるトップクォーク対生成断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ2 パートン分布関数セットの選択が、断面積予測およびその不確実性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 1PI形式とPIM形式の間の運動論的曖昧性は理論的予測にどのように影響を与え、その影響を定量的に評価できるか？
• RQ4 スケール依存性およびPDF不確実性が、NNLOにおける最終的な断面積に与える影響は何か？
• RQ5 二ループのソフト異常次元行列などのNNLOを超える高次の補正は、数値的に有意義な寄与を示すか？

主な発見

• LHC（14 TeV、m_t = 172 GeV）における近似NNLO断面積は、MRST 2006 NNLO PDFを用いると968 pb、CTEQ6.6M PDFを用いると919 pbとなり、NLO結果に対して約8%の増加が得られる。
• TeVatronではNNLOのスケール不確実性がNLOに比べて顕著に低減されるが、LHCでは中心系エネルギーが大きいため、その低減はやや弱い。
• TeVatronでは運動論的曖昧性（1PI対PIM）が主要な不確実性要因であるが、LHCではその影響は小さくなる。
• PDFの不確実性は顕著であり、特にCTEQ6.6M PDFを用いる場合、合計理論的不確実性に大きく寄与する。
• Coulomb補正項はLHCエネルギー領域では無視できるほど小さく、TeVatronでも非常に小さいため、ソフトグルーオン効果の支配的役割が裏付けられる。
• MRST 2006 NNLOおよびCTEQ6.6M PDFを用いた結果は、TeVatronおよびLHC両エネルギー領域で顕著に異なるため、PDFの選択に極めて敏感であることが示される。