[論文レビュー] The Universal Arrow of Time II: Quantum mechanics case

Oleg Kupervasser|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 23被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、時間の普遍的矢印の概念を量子力学へと拡張し、弱い部分系間相互作用と自己観察におけるエントロピー減少の観測不可能性により、閉じた量子系において熱力学的時間の矢が一致することを示している。波動関数の収束、ウィグナーの友人、測定問題といった基礎的量子パラドックスは、デコherenceと時間非対称観察を統合することで、多世界解釈とコペンハーゲン解釈を統一することによって解決される。

ABSTRACT

This paper is a natural continuation of our previous paper arXiv:1011.4173 . We illustrated earlier that in classical Hamilton mechanics, for overwhelming majority of real chaotic macroscopic systems, alignment of their thermodynamic time arrows occurs because of their low interaction. This fact and impossibility to observe entropy decrease at introspection explain the second law of thermodynamics. The situation in quantum mechanics is even a little bit easier: all closed systems of finite volume are periodic or nearly periodic. The proof in quantum mechanics is in many respects similar to the proof in classical Hamilton mechanics - it also uses small interaction between subsystems and impossibility to observe entropy decrease at introspection. However, there are special cases which were not found in the classical mechanics. In these cases one microstate corresponds to a set of possible macrostates (more precisely, their quantum superposition). Consideration of this property with use of decoherence theory and taking into account thermodynamic time arrows will introduce new outcomes in quantum mechanics. It allows to resolve basic paradoxes of quantum mechanics: (a) to explain the paradox of wave packet reduction at measurements when an observer is included in the system (introspection) (paradox of the Schrodinger cat); (b) to explain unobservability of superposition of macroscopic states by an external observer in real experiments (paradox of Wigner's friend); (c) to prove full equivalence of multi-world and Copenhagen interpretations of quantum mechanics; (d) to explain deviations from the exponential law at decay of particles and pass from one energy level to another (paradox of a kettle which will never begin to boil).

研究の動機と目的

• 時間の矢の普遍的概念を古典的力学から量子力学へ拡張すること。
• 周期性があるにもかかわらず、量子系における熱力学的時間の矢の出現を説明すること。
• シュレーディンガーの猫やウィグナーの友人といった基礎的量子パラドックスを、自己観察とデコherenceを用いて解決すること。
• 多世界解釈とコペンハーゲン解釈が量子力学において等価であることを示すこと。
• 量子遷移における指数的崩壊則からの逸脱を説明すること。

提案手法

• 部分系間の弱い相互作用を用いて、古典的証明における時間の矢の一致を量子系へ適応する。
• 自己観察中にエントロピー減少が観測できないという原則を適用し、時間非対称性を強制する。
• デコherence理論を用いて、量子重ね合わせから古典的類似の巨視的状態への遷移を説明する。
• すべての状態が周期的またはほぼ周期的である有限体積系を分析し、時間非対称行動を導出する。
• 単一の微視的状態が複数の巨視的状態の重ね合わせに対応する形式的枠組みを導入し、時間の矢の解決を可能にする。
• 熱力学的時間の矢と量子測定理論を統合し、観測者に依存するパラドックスを解決する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期性を内蔵しているにもかかわらず、量子系における熱力学的時間の矢はどのようにして出現するのか？
• RQ2 理論的には許容されるにもかかわらず、なぜ巨視的状態の重ね合わせは実際には観測できないのか？
• RQ3 観測者が量子系に含まれる場合（自己観察時）、測定問題はどのように解決可能になるのか？
• RQ4 時間非対称観察の文脈において、多世界解釈とコペンハーゲン解釈の関係は何か？
• RQ5 量子遷移において指数的崩壊則からの逸脱はどのように生じるのか？「沸騰しないお釜」のパラドックスはどのように説明されるのか？

主な発見

• 量子力学において、弱い相互作用と自己観察におけるエントロピー減少の観測不可能性により、部分系間で熱力学的時間の矢が一致する。
• 観測者が系に含まれる場合、デコherenceが巨視的重ね合わせを観測不能にするため、測定時の波動関数の収束のパラドックスは解消される。
• 巨視的重ね合わせの観測不能性（ウィグナーの友人パラドックス）は、観察の時間非対称性とデコherenceによって説明される。
• 時間非対称観察とデコherenceを適切に考慮すれば、多世界解釈とコペンハーゲン解釈は完全に等価であることが示される。
• 指数的崩壊則からの逸脱は、熱力学的矢の時間非対称な一致と量子重ね合わせの構造によって説明される。
• この論文は、有限体積系でさえも、量子力学と熱力学が普遍的時間の矢を通じて一貫して統合されるフレームワークを提供する。