[論文レビュー] The VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey (VIPERS): On the correct recovery of the count-in-cell probability distribution function

J. Bel, E. Branchini+46 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2015

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 3被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、スパarselyサンプリングされ、マスクが施されたVIPERSスペクトロスコピック調査における銀河のセル内カウント確率密度関数（CPDF）を正確に回復するためのパラメトリック手法を提案する。歪んだ対数正規分布（SLN）モデル上にガンマ展開（$\Gamma_{\mathrm{e}}$）を用いる。低サンプリング（$\bar{N} \approx 1$）下でも、$\Gamma_{\mathrm{e}}$ モデルが真のCPDFをよりよく再構築できることを示し、銀河密度の進化を安定して測定可能にするとともに、角度選択効果の補正が可能となる。

ABSTRACT

We compare three methods to measure the count-in-cell probability density function of galaxies in a spectroscopic redshift survey. From this comparison we found that when the sampling is low (the average number of object per cell is around unity) it is necessary to use a parametric method to model the galaxy distribution. We used a set of mock catalogues of VIPERS, in order to verify if we were able to reconstruct the cell-count probability distribution once the observational strategy is applied. We find that in the simulated catalogues, the probability distribution of galaxies is better represented by a Gamma expansion than a Skewed Log-Normal. Finally, we correct the cell-count probability distribution function from the angular selection effect of the VIMOS instrument and study the redshift and absolute magnitude dependency of the underlying galaxy density function in VIPERS from redshift $0.5$ to $1.1$. We found very weak evolution of the probability density distribution function and that it is well approximated, independently from the chosen tracers, by a Gamma distribution.

研究の動機と目的

• VIPERSのようなスパarselyサンプリングされ、マスクが施されたスペクトロスコピック調査における、セル内カウント確率密度関数（CPDF）を正確に回復する課題に対処すること。
• サンプリング密度の変動（$\bar{N} \approx 1$ および $\bar{N} \approx 10$）下で、直接法（リチャードソン＝ルーカス）とパラメトリック法（SLNおよび$\Gamma_{\mathrm{e}}$）の性能を評価すること。
• 直接デコンボリューションが低サンプリングのため失敗する状況下で、パラメトリックモデルが真の銀河分布をよりよく再構築できるかどうかを検証すること。
• VIMOS機器のギャップに起因する角度選択効果を、観測されたCPDFから補正すること。
• 赤方偏移$z = 0.5$から$1.1$の範囲で、VIPERSにおける銀河密度関数の赤方偏移および絶対Bバンド等級依存性を調査すること。

提案手法

• VIPERS PDR1のモックカタログを用いて、マスキングや低サンプリングを含む現実的な調査条件を再現する。
• 3つの手法を比較：直接リチャードソン＝ルーカスデコンボリューション（R-L）、パラメトリック歪んだ対数正規分布（SLN）、およびパラメトリックガンマ展開（$\Gamma_{\mathrm{e}}$）によるCPDF再構築。
• SLNおよび$\Gamma_{\mathrm{e}}$ モデルの新しい直接パrameter推定法を提案し、従来のフィッティング手順と比較して計算コストを大幅に削減する。
• 観測されたCPDFに角度補正を適用し、調査が完全かつマスクなしであった場合の真の下位分布を回復する。
• 球状セルを用い、スケール$R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpcで銀河カウント分布を計算する。
• 統計的適合度を用いて、モックカタログにおける真の分布と再構築された$P_N$を比較することで、モデルの性能をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低サンプリング領域において、直接法とパラメトリック法のどちらが真のセル内カウント確率密度関数をより正確に回復できるか？
• RQ2 VIPERSにおいて、一般的に用いられるSLNモデルと比較して、$\Gamma_{\mathrm{e}}$ パラメトリックモデルが観測されたCPDFにより良い適合を示すか？
• RQ3 銀河密度分布のパラメータは、赤方偏移および絶対Bバンド等級に応じてどのように変化するか？
• RQ4 VIMOS機器の角度ギャップが観測されたCPDFをどの程度歪めるか、そしてその歪みは効果的に補正可能か？
• RQ5 特に赤方偏移範囲$0.5 < z < 1.1$において、VIPERSにおける銀河場密度関数の赤方偏移進化はいかなるものか？

主な発見

• サンプリングが低い場合（$\bar{N} \approx 1$）に直接リチャードソン＝ルーカス法は真のCPDFに収束せず、高サンプリング（$\bar{N} \approx 10$）では良好に機能する。
• VIPERS PDR1データにおいて、$\Gamma_{\mathrm{e}}$ パラメトリックモデルはSLNモデルよりも観測されたCPDFに顕著に良い適合を示し、特にスケール$R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpcで顕著である。
• 銀河密度分布は最初の2つの赤方偏移ビン（$z \sim 0.5-0.8$）ではほとんど進化を示さないが、最高赤方偏移ビン（$z \sim 0.8-1.1$）では顕著な進化が検出される。
• VIMOSの角度ギャップを補正したCPDFは、真の銀河分布をより正確に反映しており、クラスタリングおよび密度統計に関する信頼性の高い推論を可能にする。
• $\Gamma_{\mathrm{e}}$およびSLNモデルに対する提案された直接パrameter推定法は、従来のフィッティング手法と比較して計算時間を顕著に短縮する。
• 本研究は、スパarselyサンプリングされ、マスクが施された調査において、パラメトリックモデルがCPDF回復に不可欠であることを確認した。特にVIPERSデータには$\Gamma_{\mathrm{e}}$モデルが最適である。