[論文レビュー] The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse's First Computer

Raúl Rojas|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2014

History of Computing Technologies参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1936–1938年にコンラッド・ツーゼが開発した世界初の2進数機械式コンピュータ「Z1」の、初めての包括的なアーキテクチャ的およびアルゴリズム的分析を提示する。機械的3次元設計、2進数浮動小数点演算、マイクロインストラクションに基づく制御論理、メモリシステムを詳細に解説し、条件分岐のないパンチテーププログラムによって算術演算を実行する仕組みを明らかにする。また、Z3とは異なり正規化浮動小数点数の例外回路を備えていない点など、主な差異を強調している。

ABSTRACT

This paper provides the first comprehensive description of the Z1, the mechanical computer built by the German inventor Konrad Zuse in Berlin from 1936 to 1938. The paper describes the main structural elements of the machine, the high-level architecture, and the dataflow between components. The computer could execute the four basic arithmetic operations using binary floating-point numbers. Instructions were read from punched tape. A program consisted of a sequence of arithmetical operations, intermixed with memory store and load instructions, interrupted possibly by input and output operations. Numbers were stored in a mechanical memory. The machine did not include conditional branching in the instruction set. While the architecture of the Z1 is similar to the relay computer Zuse finished in 1941 (the Z3) there are some significant differences. The Z1 implements operations as sequences of microinstructions, as in the Z3, but does not use rotary switches as micro-steppers. The Z1 uses a digital counter and a set of conditions which trigger microinstructions for the exponent and mantissa units, as well as for the memory blocks. Microinstructions select one out of 12 layers in a machine with a 3D mechanical structure of binary mechanical elements. The exception circuits for mantissa zero, necessary for normalized floating-point, were lacking; they were first implemented in the Z3. The information for this article was extracted from careful study of the blueprints drawn by Zuse for the reconstruction of the Z1 for the German Technology Museum in Berlin, from some letters, and from sketches in notebooks. Although the machine has been in exhibition since 1989 (non-operational), no detailed high-level description of the machine's architecture had been available. This paper fills that gap.

研究の動機と目的

• 1936年から1938年にかけてコンラッド・ツーゼが開発した画期的な機械式コンピュータ「Z1」の、初めての高レベルなアーキテクチャ的記述を提供すること。
• ドイツ技術博物館で再構築されたZ1のデータフロー、制御論理、機械的構造を、元の図面および文書に基づいて再構築し、解説すること。
• Z1と後のZ3との違い、特にマイクロインストラクション制御および浮動小数点処理における差異を明確にすること。
• Z1に条件分岐および正規化浮動小数点数の例外回路が存在しないこと、これは後にZ3で追加された点を文書化すること。
• 動作しないが歴史的に重要な機械であるZ1について、根拠に基づいた詳細な記述を提供することで、コンピューティング史における重要な空白を埋めること。

提案手法

• ベルリンのドイツ技術博物館でZ1を再構築するために使用された、コンラッド・ツーゼの元の図面、手紙、ノートのスケッチの分析。
• Z1の3次元機械的アーキテクチャの逆設計を、2進数機械的要素およびそれらの接続に焦点を当てて実施。
• 指数部および仮数部の演算ユニットを制御するマイクロインストラクションシーケンスの特定。デジタルカウンタおよび条件に基づくトリガーを用いる。
• パンチテープ入力による実行が可能な命令セット（算術、ロード、ストア、I/O操作など）のマッピング。
• 機械的メモリシステムの検討および、2進数浮動小数点数を格納する役割の解明。
• Z1の制御論理とZ3との比較。特に、回転スイッチの欠如と、マイクロインストラクション選択に層状の機械的部品を用いる点に注目。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Z1の機械的アーキテクチャは、2進数算術および浮動小数点計算をどのようにサポートしていたか？
• RQ2 Z1では、マイクロインストラクションの実行を制御するメカニズムは何か？また、Z3のアプローチとはどのように異なっていたか？
• RQ3 なぜZ1は正規化浮動小数点数の例外回路を備えていなかったのか？この欠如は、計算の信頼性にどのような影響を与えたか？
• RQ4 Z1では、パンチテープと機械的部品を用いてプログラムはどのように符号化され、実行されたか？
• RQ5 Z1と後のZ3との間で、特に命令実行および制御論理において、どのような主要なアーキテクチャ的差異があったか？

主な発見

• Z1は、12層の3次元機械的構造を用いてマイクロインストラクション選択を実現しており、回転スイッチではなくデジタルカウンタおよび条件チェックに依存していた。
• 算術演算は、指数部および仮数部ユニットを別々にターゲットとするマイクロインストラクションのシーケンスによって実行され、命令セットに条件分岐が存在しなかった。
• 機械的メモリシステムを用いて2進数浮動小数点数を格納しており、正規化を必要としていたが、仮数部がゼロの場合の例外処理が欠落していた。
• 仮数部がゼロの場合の例外回路が、Z3で初めて実装されたのに対し、Z1にはその回路が存在しなかったため、浮動小数点算術において重大な制限があった。
• 1989年以降動作しなくなったが、元の文書に基づいて完全に再構築されたZ1の設計により、この機械の初めての高レベルなアーキテクチャ的記述が可能になった。
• 本論文は、Z3のものよりも単純であるが、Z1のマイクロインストラクションアーキテクチャが、後の電子コンピュータの基礎的原則を確立していたことを示している。