[論文レビュー] Theoretical Status of Rare B Decays with Muons

Christoph Bobeth, Gudrun Hiller+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ミューオンを含むレアなB崩壊の理論的状態をレビューし、特に $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ や $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ のような排他的な半レプトン崩壊に焦点を当て、有効場理論を用いて標準模型を超える新しい物理を探索する。T-奇およびCP-奇の角度非対称性、特に $A_7$、$A_8$、$A_9$ は、新しい物理の位相に対して非常に感受性が高く、低 $q^2$ 範囲では1次オーダーの値に達する可能性があり、標準模型を超える物理をモデルに依存しない方法で探る強力な手段を提供する。

ABSTRACT

Rare B decays allow to investigate fundamental interactions regarding their flavor, chiral, Dirac and CP properties. In anticipation of the large data samples of exclusive B decays into muons from the forthcoming LHC experiments, in particular LHCb, as well as possible super flavor factories, we review the theoretical status and outline future opportunities to explore the borders of the Standard Model and beyond.

研究の動機と目的

• 近い将来の高インテンシティLHCおよびスーパーフレーバーファクトリーのデータを踏まえて、特に $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$、$B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$、および $\Lambda_b \to \Lambda\mu^{+}\mu^{-}$ のようなミューオンを含むレアな半レプトン的B崩壊の理論的状態を評価すること。
• 標準模型を超える新しい物理（BSM）に感受性を示す観測量を特定・分析すること、特にCP位相やレプトンのフレーバー非ユニバーサル性に感受性を示すモデルに依存しない観測量に焦点を当てる。
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$ および $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊における角度分布および前後方非対称性が、右回りのカレントやテンソル型演算子を含む新しい物理効果をどのように探査できるかを示すこと。
• $q^2$-ビン化測定および運動学的カットを用いることで、$J/\Psi$ や $\Psi'$ 共鳴状態からの汚染を回避し、理論と正確に比較可能な状態を実現することの重要性を強調すること。
• $R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$ や関連する観測量を、BSM状況下でのレプトンのフレーバー非ユニバーサル性の探査に用いるべきであることを提唱すること。

提案手法

• 有効場理論フレームワークを用い、ハミルトニアン $\mathcal{H}_{\text{eff}} = -4 \frac{G_F}{\sqrt{2}} V_{tb} V_{ts}^* \sum_i C_i(\mu) O_i(\mu)$ を用いて $b \to s\mu^{+}\mu^{-}$ 遷移を記述し、ウィルソン係数のモデルに依存しない分析を可能にする。
• フェルミ粒子のチャイラリティおよびフレーバー構造に基づいて演算子を分類し、標準模型の寄与（例：$C_9, C_{10}$）とBSMに感受性を示す演算子（例：$C_{S,P}$、$C'_{S,P}$、$C_{T,T5}$）を区別する。これらの演算子はレプトンクォーク、R-奇性の破れ、または大きな $\tan\beta$ を持つSUSYに感受性を示す。
• $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ および $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊における角度分布を分析し、崩壊断面積を $F_H^l$、$A_{\text{FB}}^l$、および $A_i$ 非対称性の項に分解することで、CP違反および新しい物理に関する情報を抽出する。
• $q^2$-ビン化を用いて二重レプトン質量スペクトルを処理し、共鳴状態（例：$J/\Psi$、$\Psi'$）による汚染を回避するとともに、低 $q^2$ および高 $q^2$ 範囲における理論的予測との系統的比較を可能にする。
• CP位相に感受性を示し、弱い相が小さい極限でも消えないT-奇およびCP-奇非対称性（$A_7$、$A_8$、$A_9$）を用いることで、大きなCP違反位相を持つ新しい物理の検出に非常に適している。
• 新しい物理のウィルソン係数の関数として非対称性の数値的分析を実施し、新しい物理が存在する場合、$A_7$、$A_8$、$A_9$ が低 $q^2$ 範囲で1次オーダーの値に達することを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして $B \to K^{(*)}\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊における角度非対称性が、CP違反位相を伴う標準模型を超える新しい物理を探査できるか？
• RQ2 T-奇およびCP-奇非対称性（$A_7$、$A_8$、$A_9$）は、右回りのカレントやテンソル型演算子のような新しい物理寄与に対してどの程度感受性を示すか？また、T-偶非対称性と比べてどのように異なるか？
• RQ3 $R_K = \mathcal{B}(B \to K\mu^{+}\mu^{-}) / \mathcal{B}(B \to Ke^{+}e^{-})$ は、BSMモデルにおけるレプトンのフレーバー非ユニバーサル性の探査にどの程度有効な指標となるか？
• RQ4 二重レプトンの運動量 $q^2$ における運動学的カットは、排他的な $b \to s\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊の理論的解釈および新しい物理信号の抽出にどのような影響を与えるか？
• RQ5 $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊は、自己タギングがない状況下でも、$B_s$ 混じり位相を測定する時間積分CP非対称性に果たす役割は何か？

主な発見

• T-奇CP非対称性 $A_7$、$A_8$、$A_9$ は、低 $q^2$ 範囲でCP位相に対して最大限感受性を示し、新しい物理が存在する場合、1次オーダーの値に達する。これは、弱い相が小さい極限で消えるT-偶非対称性とは対照的である。
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$ における前後方非対称性 $A_{\text{FB}}^\mu$ は、BSM状況下で最大15%に達する可能性がある。一方、$R_K - 1$ は ${\cal{O}}(1)$ に達する可能性があり、これは顕著なレプトンのフレーバー非ユニバーサル性効果を示唆する。
• $B_s \to \Phi\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊モードは、幅の差 $\Delta\Gamma_s / \Gamma_s \sim 0.1$ が大きいことから、フレーバータギングなしで $B_s$ 混じり位相に感受性を持つ時間積分CP非対称性を提供し、新しい物理の探査が可能になる。
• $B \to K\mu^{+}\mu^{-}$ 崩壊断面積はレプトンのフレーバーに依存し、$F_H^l$ および $A_{\text{FB}}^l$ は標準模型ではレプトン質量によって強く抑制されるが、BSMモデルでは大きくなる可能性がある。
• 標準模型では $B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$ 分岐比は $\sim 3 \times 10^{-9}$ と予測されるが、大きな $\tan\beta$ またはR-奇性の破れを伴うモデルでは増幅される可能性があり、現在の制限は90%信頼水準で $\mathcal{B} < 3.6 \times 10^{-8}$ である。
• $B_d \to \mu^{+}\mu^{-}$ と $B_s \to \mu^{+}\mu^{-}$ の分岐比比は、フレーバー構造の明確な探査手段であり、半レプトン的崩壊におけるCKM階層のテストに利用可能である。現在のデータはこの比を既に制限し始めている。