[論文レビュー] Theoretically Optimal Datalog Rewritings for OWL 2 QL Ontology-Mediated Queries

Meghyn Bienvenu, Stanislav Kikot+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2016

Semantic Web and Ontologies参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、三つの主要なクラスにおけるOWL 2 QL ontology-mediated query (OMQ) の理論的に最適な非再帰的 Datalog 再書き換えを提示する：深さが有界なontologyと木幅が有界なCQ、深さが有界なontologyと葉が有界な木型CQ、任意のontologyと葉が有界な木型CQ。これらの再書き換えは、それぞれ最適な結合複雑度クラス—LOGCFL、NL、およびLOGCFL—で構築および評価可能であり、OMQ評価の本質的複雑度と一致する。

ABSTRACT

We show that, for OWL 2 QL ontology-mediated queries with (i) ontologies of bounded depth and conjunctive queries of bounded treewidth, (ii) ontologies of bounded depth and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, and (iii) arbitrary ontologies and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, one can construct and evaluate nonrecursive datalog rewritings by, respectively, LOGCFL, NL and LOGCFL algorithms, which matches the optimal combined complexity.

研究の動機と目的

• OWL 2 QL ontology-mediated query (OMQ) 評価の理論的複雑度と、クエリ再書き換え技術の実用性の間のギャップを埋めること。
• 特定のクラスのOMQに対して、非再帰的 Datalog (NDL) 再書き換えが、OMQ評価の最適結合複雑度に一致する複雑度クラスで構築および評価可能であることを示すこと。
• 構造的CQと深さが有界なontologyを持つOMQに対して、空間効率的かつ高並列性を確保する理論的に最適な再書き換えフレームワークを提供すること。
• 合成データセットを用いたClipper や Rapid といった既存システムとの比較を通じて、これらの最適再書き換えの実用的妥当性を検証すること。

提案手法

• 回路複雑度と論理に基づく複雑度理論的議論を用いて、OWL 2 QL OMQの三つのクラスの非再帰的 Datalog 再書き換えを構築する。
• TBoxを正規形に変換する正規化技術を採用し、存在記号が概念名を介して表現されるようにすることで、推論を単純化する。
• 一般のCQに対しては木幅、特化されたCQに対しては葉が有界な木型構造を用いた構造的分解を適用し、再書き換えの複雑度を制御する。
• 再書き換えの構築および評価の上界として、LOGCFL および NL の複雑度クラスを用い、既知のOMQ評価の結合複雑度と一致させる。
• 形式的枠組みを用いて、指定された制約下で再書き換えのサイズが入力サイズに対して多項式的であることを証明する。
• パrameterを変化させたErdős–Rényiランダムグラフを用いた実験的評価により、RDFoxトリプルストアを用いて評価時間と出力サイズを測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深さが有界なontologyと木幅が有界なCQを持つOWL 2 QL OMQに対して、非再帰的 Datalog 再書き換えをLOGCFL時間で構築可能か？
• RQ2 深さが有界なontologyと葉が有界な木型CQを持つOMQに対して、NDL再書き換えを用いてNLで最適な複雑度を達成可能か？
• RQ3 任意のontologyと葉が有界な木型CQを持つOMQに対して、最適なNDL再書き換えを構築可能か？ その場合、LOGCFL複雑度を達成できるか？
• RQ4 理論的に最適な再書き換えは、実際のClipper や Rapid といった既存のクエリ再書き換えエンジンと比較して、性能が優れているか、同等か？

主な発見

• 深さが有界なontologyと木幅が有界なCQを持つOMQに対して、本稿はLOGCFLで評価可能なNDL再書き換えを構築し、最適な結合複雑度と一致する。
• 深さが有界なontologyと葉が有界な木型CQを持つOMQに対して、NDL再書き換えの構築および評価がNLで達成可能であり、これは最適である。
• 任意のontologyと葉が有界な木型CQを持つOMQに対して、本手法はLOGCFL複雑度を達成し、既知の最適な結合複雑度と一致する。
• 合成データセットを用いた実験的評価により、提案された最適再書き換えはClipper や Rapid と同等の結果を出力し、評価時間も競争力があり、出力サイズも正しく保たれている。
• 理論的に最適な再書き換えは、正の存在記号（PE）再書き換えとは異なり、サイズが多項式的爆発を起こさない。これは、多項式時間評価が可能であることを意味する。
• 結果は、理論的複雑度境界がタイトであるだけでなく、実際に実現可能であることも示しており、20,000頂点までを含むデータセットと、変化するエッジ確率および概念確率を用いた評価によって裏付けられている。