[論文レビュー] Thermodynamic origin of the Landau instability of superfluids

Blaise Goutéraux, Eric Mefford+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、超流動体におけるランダウ不安定性が、第二種の自由エネルギーの超流動速度に関する二階微分が負になる場合に生じる熱力学的不安定性に起因することを確立している。散乱やブースト不変性を仮定しない一般化された流体力学的枠組みを用いて、著者らはこの熱力学的基準が、ガリレオ超流動体におけるランダウの臨界速度と正確に一致することを示し、ゲージ/重力双対性を用いた相対論的超流動体の既知の結果を再現した。

ABSTRACT

In this work, we revisit the question of the linear stability of superfluid phases of matter. Famously, Landau predicted superfluid Helium would become unstable for large enough superfluid velocities. We demonstrate that this instability simply follows from a thermodynamic argument, by showing that its onset corresponds to a change of sign of one of the eigenvalues of the matrix of second derivatives of the free energy. Turning on dissipation and without any particular assumption on invariance under boosts, we show that a linear dynamical instability also develops, leading to exponential growth in time of perturbations around equilibrium. Specializing to Galilean superfluids and assuming the existence of quasiparticles, our criterion matches Landau's critical velocity. We also verify that it correctly reproduces the onset of the instability in relativistic superfluids constructed using gauge/gravity duality. Our work provides a simple, comprehensive and unified description of the Landau instability for superfluids independently of the microscopic details of the system.

研究の動機と目的

• 超流動体におけるランダウ不安定性の普遍的かつ微視的依存性のない基準を特定すること。
• ブースト不変性と準粒子の存在に依存するランダウの元来の準粒子に基づく議論の限界を解消すること。
• ガリレオ的、相対論的、および「汚れ」を含む超流動体を含む、さまざまな超流動系におけるランダウ不安定性の記述を統一すること。
• 熱力学的不安定性が、レチロード・グリーン関数における指数関数的に成長するモードの出現によって、動的不安定性に対応することを示すこと。
• ホログラフィックな相対論的超流動体モデルを用いて基準を検証し、ゲージ/重力双対性の結果と整合することを確認すること。

提案手法

• 散乱の勾配補正を含み、ブースト不変性を仮定しない超流動体の流体力学的有効場理論を構築すること。
• 巨大正準自由エネルギーにおける超流動速度を熱力学的変数とみなすことにより、二階微分の計算が可能になるようにすること。
• 熱力学的不安定性の基準として ∂²f/∂vₛ² < 0 の条件を導出し、ランダウ不安定性の発生に結びつけること。
• 流体力学的演算子のレチロード・グリーン関数を分析し、周波数平面の上半面に極が進むことで動的不安定性を検出すること。
• 準粒子を伴うガリレオ超流動体にこの形式を適用し、ランダウの臨界速度 v_L = min(ε_q / q) と正確に一致することを示すこと。
• ホログラフィックなモデルを用いて相対論的超流動体において基準を検証し、以前のゲージ/重力双対性の結果と整合することを確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超流動体におけるランダウ不安定性の根本的熱力学的起源は何か。微視的詳細に依存しないか。
• RQ2 準粒子やブースト不変性のない系では、ランダウ不安定性はどのように現れるか。
• RQ3 自由エネルギーの二階微分 ∂²f/∂vₛ² < 0 という熱力学的基準は、さまざまな超流動系において不安定性の発生を普遍的に予測できるか。
• RQ4 熱力学的不安定性は、レチロード・グリーン関数の極が上半平面に進むことで示される動的不安定性とどのように関係するか。
• RQ5 提案された基準は、ホログラフィックな相対論的超流動体において既知の結果を再現できるか。

主な発見

• ランダウ不安定性は本質的に熱力学的不安定性であり、超流動速度に関する自由エネルギーの二階微分が負になることで示される。
• この熱力学的基準は、準粒子を伴うガリレオ超流動体において、ランダウの臨界速度 v_L = min(ε_q / q) を正確に再現する。
• 熱力学的不安定性は、動的不安定性を伴い、レチロード・グリーン関数の極が上半平面に進むことで、摂動の指数関数的成長が生じる。
• 基準は相対論的超流動体に対しても成立し、ゲージ/重力双対性を用いて構築されたホログラフィック・モデルにおいて、不安定性の発生を正しく再現する。
• 通常の流体速度の緩和が遅い「汚れ」超流動体では、不安定性が超流動音響モードではなく、熱拡散モードに最初に現れる。
• この形式は一般性に富み、ブースト不変性や長寿命の準粒子の存在を必要とせず、強く相関した系や準粒子を持たない系への適用が可能である。