[論文レビュー] Time Dependent Solution in Open Bosonic String Field Theory

J. Klusoň|ArXiv.org|Aug 3, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、不安定なD-braneから真の真空へのtachyonのローリングを記述する、開ボソン弦場理論における正確な時刻依存的解を提示する。文字列場の恒等演算子と時刻に依存するゴースト数1の演算子を用いることで、将来的に物理的ゆらぎが消失し、Senが提唱したtachyon真空像の存在を裏付ける。

ABSTRACT

In this paper we present time dependent solution of the open bosonic string field theory describing the motion of the tachyon on unstable D-brane.

研究の動機と目的

• 開ボソン弦場理論における、不安定なD-braneから真の真空へのtachyonローリングを記述する正確な時刻依存的解を構築すること。
• 解がSenのtachyon凝縮に関する予想に整合する初期tachyonの位置と速度を持つことを検証すること。
• ローリングtachyon解の漸近的未来において物理的オープン弦ゆらぎモードが存在しないことを示し、tachyon真空を確認すること。
• 文字列場の恒等演算子がSFTにおける基本的対象として果たす役割を調査し、正確な解の構築におけるその有用性を支持すること。

提案手法

• 解が $\Phi_0 = \mathcal{T}_L(\mathcal{I})$ の形を取ると仮定する。ここで $\mathcal{I}$ は文字列場代数の恒等元であり、$\mathcal{T}_L$ は時刻に依存するゴースト数1の演算子である。
• 文字列場理論におけるスタープロダクトとBRST作用素の構造を用いる。$Q_B$ はBRST電荷を表し、$\star$ は非可換積を表す。
• 複素平面への正則場の定義にダブルイング・トリックを適用し、文字列の左側における輪郭積分を用いて時刻の進化を定義する。
• 平面波的演算子 $F$ に対して $[F, \mathcal{T}(X^0 \to \infty)]_L$ の交換関係を計算し、運動量条件が虚数の空間運動量を導くことを示す。
• $X^0$ とゴースト場を含む頂点演算子のOPEを分析し、正規順序と相関関数を用いて演算子の有限性を評価する。
• 条件 $k_\mu k^\mu = 0$ が $k_i k^i = -\frac{1}{\alpha'}(n^2 + N)$ を導くことを示し、虚数の空間運動量が生じ、したがって物理的平面波モードが存在しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開ボソン弦場理論において、真の真空へのtachyon凝縮を記述する正確な時刻依存的解は存在するか？
• RQ2 文字列場の恒等演算子と時刻に依存するゴースト数1の演算子を用いて、そのような解を構築できるか？
• RQ3 ローリングtachyon解の漸近的未来に物理的オープン弦ゆらぎモードは存在するか？
• RQ4 時刻 $X^0 \to \infty$ の極限において、修正されたBRST作用素はどのように振る舞い、真空弦場理論の純粋ゴーストBRST作用素に還元されるか？

主な発見

• 解 $\Phi_0 = \mathcal{T}_L(\mathcal{I})$ は、文字列場の運動方程式 $\frac{1}{\alpha'} Q\Phi_0 + \Phi_0 \star \Phi_0 = 0$ を正確に満たす。
• 解は初期tachyon位置に対応するパラメータ $\lambda$ のみで特徴づけられ、初期速度も一貫しており、Senの結果と一致する。
• 漸近的未来（$X^0 \to \infty$）において、物理的平面波モードは存在しない。運動量条件 $k_\mu k^\mu = 0$ が虚数の空間運動量を導くからである。
• 演算子 $F = \frac{1}{2\pi i} \oint dw \, e^{2ik_\mu X^\mu(w)}$ は、$k_0 = \frac{in}{\sqrt{\alpha'}}$ のときのみ、適切に定義された交換関係を持つ。これは実物理励起状態が存在しないことを示唆する。
• 適切に定義された演算子積を要求する条件により、空間運動量が虚数に制限され、伝搬するオープン弦モードが存在しないことが確認される。
• これらの結果は、解がtachyon真空へのtachyon凝縮を記述するという予想を支持しており、真空弦場理論やスリーブ状態との関連性も示唆される。