[論文レビュー] Classical Solutions in String Field Theory Around the Tachyon Vacuum

Leonardo Rastelli, Ashoke Sen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、タキオン真空のまわりで、物質状態と普遍的ゴースト状態の積として因子化されたアンザッツを用いて、弦場理論における古典的D-brane解を構築する。物質部はスリーブ状態として、空間を満たすD25-braneの解であると特定され、解生成技術を用いて低次元D-brane状態が構成される。これらのD-braneの張力は数値的に計算され、既知の結果と高い精度で一致し、提案された弦場理論作用の整合性が確認される。

ABSTRACT

In a previous paper [hep-th/0012251] we proposed a simple class of actions for string field theory around the tachyon vacuum. In this paper we search for classical solutions describing D-branes of different dimensions using the ansatz that the solutions factorize into the direct product of a matter state and a universal ghost state. We find closed form expressions for the matter state describing D-branes of all dimensions. For the space filling D25-brane the state is the matter part of the zero angle wedge state, the ``sliver'', built in [hep-th/0006240]. For the other D-brane solutions the matter states are constructed using a solution generating technique outlined in [hep-th/0008252]. The ratios of tensions of various D-branes, requiring evaluation of determinants of infinite dimensional matrices, are calculated numerically and are in very good agreement with the known results.

研究の動機と目的

• タキオン真空のまわりで、さまざまな次元のD-braneの明示的古典解を弦場理論において構築すること。
• 提案された弦場理論作用が正しいD-brane張力比を再現することを検証すること。
• 物質状態とゴースト状態の因子化アンザッツを、D-brane配置を記述する有効なフレームワークとして確立すること。
• D25-braneの物質状態をスリーブ状態として特定し、解生成技術を用いて低次元D-braneに一般化すること。

提案手法

• 論文は、ストリング場の解が物質状態と普遍的ゴースト状態の積として書かれる因子化アンザッツを用いる。
• 物質部は方程式 $\Psi_m *^m \Psi_m = \Psi_m$ を満たし、D25-braneに対してはスリーブ状態が用いられ、低次元D-braneに対しては解生成技術が用いられる。
• ゴースト部はすべてのD-brane解において普遍的であり、ゴースト場から構成される非動的運動項 $\mathcal{Q}$ から導かれる。
• 各D-braneの張力は、レベル截断法を用いた無限次元行列の行列式の評価により数値的に計算される。
• スリーブ状態は共形写像 $\tilde{z} = \tan^{-1}(z)$ を用いて構成され、輪郭変形とバーチャル・アーベル代数の技術を用いて保存則が導かれる。
• 解の整合性は、微小な変動が必要なゲージ変換性質および整合性条件を満たすかどうかの検証によって確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タキオン真空のまわりで、因子化された物質-ゴーストアンザッツを用いて、弦場理論における古典的D-brane解を構築できるか？
• RQ2 提案された弦場理論作用において、スリーブ状態の物質部がD25-braneの有効な解であるか？
• RQ3 異なる次元のD-braneの張力が、解から計算された結果が、D-brane電荷の量子化によって予測される既知の張力比と一致するか？
• RQ4 スリーブ状態と、自由スカラー理論におけるネウマン係数を用いた非自明解 $\mathcal{T}_m$ の間にはどのような関係があるか？
• RQ5 スリーブ状態がスター代数におけるプロジェクターとしての役割を果たすにあたり、その保存則が整合的か？

主な発見

• 共形写像 $\tilde{z} = \tan^{-1}(z)$ を用いて構成されたスリーブ状態の物質部が、提案された弦場理論作用においてD25-braneの解として特定される。
• 文献[hep-th/0008252]の解生成技術により、低次元D-braneの物質状態がうまく生成され、因子化構造が保たれる。
• 無限次元行列の行列式の数値的評価により得られた張力比は、既知の結果と高い精度で一致し、解の物理的整合性が確認される。
• スリーブ状態は、輪郭変形とシュワーツィアン導関数の技術を用いて、無限個のバーチャル・アーベルおよびゴースト数保存則を満たす。
• スリーブ状態が、ネウマン係数アプローチで得られた非自明解 $\mathcal{T}_m$ と等価であることが示され、解の幾何的解釈が得られる。
• 解は微小な変動における必要なゲージ変換性質を満たしており、一貫したゲージパrameter $\Lambda_{mn}$ の存在が示唆されるが、完全な証明は未解決のままである。