[論文レビュー] Time-domain Wavefield Reconstruction Inversion in a TTI medium

Mathias Louboutin, Gabrio Rizzuti+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2020

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、傾斜した縦断的等方性（TTI）媒質における時間領域波場再構成逆問題（TWRI）を導入し、サイクルスキップやモデル化誤差に対してより強い耐性を示す、ロバストな全波形逆問題（FWI）を可能にする。時間領域伝搬演算子を用いた二重定式化により、TWRIは異方性物理を正確に扱い、異方性が誤ってモデル化されたり無視されたりしても、従来のFWIを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

We introduce a generalization of time-domain wavefield reconstruction inversion to anisotropic acoustic modeling. Wavefield reconstruction inversion has been extensively researched in recent years for its ability to mitigate cycle skipping. The original method was formulated in the frequency domain with acoustic isotropic physics. However, frequency-domain modeling requires sophisticated iterative solvers that are difficult to scale to industrial-size problems and more realistic physical assumptions, such as tilted transverse isotropy, object of this study. The work presented here is based on a recently proposed dual formulation of wavefield reconstruction inversion, which allows time-domain propagator that are suitable to both large scales and more accurate physics.

研究の動機と目的

• 複雑な地下構造における全波形逆問題（FWI）の限界、特に初期モデルが不適切で周波数帯域制限があるデータによるサイクルスキップの問題を解決する。
• 異方性媒質における周波数領域波場再構成逆問題（WRI）のスケーラビリティおよび実装上の課題を克服する。
• 時間領域モデル化を用いて、大規模問題にも対応可能な横方向に傾いた等方性（TTI）媒質におけるロバストな逆問題を実現する。
• 仮定された物理法則（例：異方性）が真のデータと一致しない場合でも、TWRIがFWIよりも優れた耐性を示すことを示す。
• 実際の複雑さを有する合成モデルを用いた数値実験により、TTI媒質におけるTWRIの実現可能性と優位性を検証する。

提案手法

• 時間領域で制約付き最小二乗問題を鞍点問題に再定式化する、波場再構成逆問題（WRI）の二重定式化を採用する。
• 通常の時間領域前方および随伴波場伝搬演算子を用い、拡張波動方程式を直接解く必要を回避する。
• モデルパラメータとデータ空間の双対変数を含むmax-min問題としてTWRIの目的関数を定式化し、効率的な最適化を可能にする。
• 前方モデル化ステップで、圧縮波動方程式の演算子をTTI波動方程式の演算子に置き換えることで、正確な異方性物理を扱えるようにする。
• 双対変数から導かれる拡張源項を考慮した修正されたヤコビ行列を用いてモデル更新を計算し、勾配計算の一貫性を保証する。
• 標準的な時間ステッピングソルバを用いて、Devito（有限差分波動ソルバ）を用いて実装することで、複雑なモデルにおける高性能かつ再現可能なシミュレーションを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周波数領域手法の限界を克服し、時間領域WRIをTTI異方性媒質に成功裏に拡張できるか？
• RQ2 真の媒質がTTI異方性を示すが、逆問題で音響的等方性を仮定する場合、TWRIはFWIと比べてどの程度良好に機能するか？
• RQ3 速度キックバックや塩丘のような複雑な地質的構造において、TWRIはサイクルスキップやモデル化誤差をどの程度軽減できるか？
• RQ4 異方性パラメータが不正確に仮定されたり省略されたりしても、TWRIの時間領域定式化は耐性と収束性を維持できるか？
• RQ5 現実の地下状況において初期モデルが悪く、水層パラメータが誤っている場合でも、TWRIは正確な初期モデル更新を生成できるか？

主な発見

• TWRIは時間領域モデル化を用いてTTI媒質における地下モデルを効果的に再構成し、合成ベンチマークにおいて実現可能性とロバスト性を示した。
• ガウスレンズモデルでは、TWRIは真の摂動と符号および構造が一致する勾配更新を生成するが、FWIはサイクルスキップのため勾配が反転する。
• モデリングカーネルで異方性が完全に無視されても、TWRIは依然として正しい更新方向を生成するため、物理的不一致に対する耐性があることが示された。
• BG Compassモデルでは、TWRIは約1 km深度の速度キックバックを正確に捉え、FWIが折り返し波の捕獲により失敗する領域でも優れた画像化能力を示した。
• 水層パラメータが誤っている場合でも、TWRIは水層で正しい更新方向を生成し、速度キックバックなどの特徴を保持するが、FWIは発散する。
• 時間領域定式化により、標準的な時間ステッピングソルバを用いたTTI-WRIの効率的かつスケーラブルな実装が可能となり、周波数領域の反復ソルバのスケーラビリティのボトルネックを回避した。