[論文レビュー] TMD factorization and the gluon distribution in high energy QCD

Emil Avsar|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2012

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 71被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーQCDにおける横運動量依存性因子分解（TMD因子分解）について、形式的基盤を明確にし、それに基づくコヒーレントな因子分解と小x形式との違いを明らかにしている。標準的な小x因子分解式（単一のインクリューシブ粒子生成に対して）が特定のゲージ選択、特に対称的アキシアルゲージに依存していることを示しており、この枠組みにおけるグルーオン分布関数はゲージ不変性とパワー・カウンティングの一貫性を保つために注意深く定義されなければならない。

ABSTRACT

This paper is a part of a series of works where we in detail examine the concept of Transverse Momentum Dependent (TMD), or k_T, factorization, which is frequently encountered in the literature and is widely used in the phenomenological applications of QCD at very high energies. We address the question of what exactly factorization is, as it is meant in different contexts and formalisms, and we compare the formalisms to each other. We clarify some basic concepts regarding factorization and how it exactly is applied in high energy QCD, and we make important notes on some key and fundamental points that are often overlooked. We offer an extensive analysis of single inclusive particle production, and we analyze the TMD gluon distribution that plays a pivotal role in high energy QCD.

研究の動機と目的

• 高エネルギーQCDにおけるTMD因子分解の意味と形式的構造を明確にし、コヒーレントな因子分解と小x形式との違いを明らかにすること。
• 文献におけるTMDパートン分布関数が数密度として解釈される点や、飽和物理学におけるその役割に関する曖昧さを解消すること。
• pp、pA、AA衝突における単一インクリューシブ粒子生成のための広く用いられる小x因子分解式（4.8）の妥当性を批判的に評価すること。
• 特にアキシアルゲージとライトコーンゲージが因子分解式の導出と正当化に果たす役割を検討すること。
• 現在の手法の限界、特に横運動量が小さいときのプロトンのコヒーレント領域におけるTMD効果を無視している点を特定すること。

提案手法

• 小x極限におけるパワー・カウンティング分析を実施し、単一インクリューシブ粒子生成における主要寄与を同定する。
• 対称的アキシアルゲージを用いて因子分解式（4.8）の構造を分析し、ライトコーンゲージに起因する誤った単純化やパワー・カウンティングの破綻を避ける方法を示す。
• フェニマン図を用いてTMDグルーオン分布関数を構築し、因子分解が成立するためにはキャンセルが必要な問題のあるグラフを特定する。
• ハード散乱形式、BFKL、CGCフレームワークにおけるTMD因子分解を比較し、パワー・カウンティングと近似スキームの違いを強調する。
• 現在、小横運動量で発散するため、完全でゲージ不変かつすべての位で定義された散乱係数の定義が必須であることを特定する。
• pA衝突における低p⊥領域では、標的および入射粒子両方のTMD分布を含むより包括的な因子分解フレームワークの構築が不可欠であると提言する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーQCDにおけるTMD因子分解の明確な意味とは何か？ また、ハード散乱形式、BFKL、CGCといった異なる形式との違いは何か？
• RQ2 なぜライトコーンゲージは小x因子分解式の導出に問題を引き起こすのか？ 一貫性のある導出を保証するためのゲージ選択は何か？
• RQ3 単一インクリューシブ粒子生成の文脈において、TMDグルーオン分布はどのように定義されるべきか？ その場の場の理論的起源は何か？
• RQ4 pA衝突におけるプロトンの統合パートン分布関数をいつ使用できるか？ いつTMD記述が必要になるか？
• RQ5 非因子分解可能なグラフのキャンセルが成立する条件は何か？ なぜこれが小x因子分解式の妥当性にとって不可欠なのか？

主な発見

• 標準的な小x因子分解式（4.8）は、対称的アキシアルゲージで導出された場合にのみ有効である。ライトコーンゲージでは誤った単純化が生じ、パワー・カウンティングが破綻する。
• 小x極限におけるTMDグルーオン分布関数は、ソフトおよびコヒーレントなグルーオンを含む完全なフェニマン図の集合から定義され、単純なパートンモデルの直感からは想定できない。
• pA衝突において、最終状態粒子の横運動量が小さいとき、プロトン波動関数におけるTMD効果は無視できない。これにより、プロトンに対して統合PDFを用いることは不適切である。
• 因子分解式（4.8）における散乱係数は、l⊥ → 0 で発散する。これは、適切な減算を含む完全でゲージ不変かつすべての位で定義された定式化が必要であることを示唆する。
• TMD因子分解は小x物理学に特有のものではなく、中程度のxに対してもハード散乱因子分解の必要不可欠な要素である。すべての形式的枠組みにおいて一貫した適用が求められる。
• CGC形式の因子分解は、パワー・カウンティングに基づくため、一回のループ計算に限られる先行対数近似（LLA）よりも一般性と正確性に優れている。