[論文レビュー] Topics on the Quantum Dynamics of Chiral Bosons

Éverton M. C. Abreu, C. Wotzasek|ArXiv.org|Oct 2, 2004

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ソルディング形式および双対射影法を用いて、き裂ボソン理論における双対性および対称性構造を調査する。非可動的場であるノトンが、シーゲルのゲージ不変形式とフロレアニーニ＝ジャッキの非不変形式の間の双対性を規定しており、ゲージ固定を用いずに両者の等価性を示し、また、量子化に伴いノトンの力学的性質からアノマリーが生じることを明らかにする。

ABSTRACT

Chiral bosons are important building blocks in the study of supergravity, string theory and quantum Hall effect. Along the last two decades many different formulations have appeared trying to describe the dynamics and the quantization of these curious objects. However two of them have gain special attention among people working on this area: the gauge invariant formulation proposed by Siegel and the noninvariant one put forward by Floreanini and Jackiw. We call these distinct analysis as chiral bosonization schemes (CBS). In this report we make a study of the relationships among many of these different chiral bosonization schemes. This is done in the context canonical framework with two different techniques known as soldering formalism and dual projection formalism. The first considers the phenomenon of interference between chiral modes and the second is able to separate dynamics from the symmetry behavior in a quantum field theory. While the soldering formalism discloses phenomena analogous to the double slit interference phenomena in classical-quantum physics with important consequences to the bosonization program, the dual projection, in particular, is able to disclose the presence of a noton, a nonmover field, in different formulations for chiral bosons. The importance of this last result is that it proves the duality between Siegel and Floreanini-Jackiw model without invoking gauge-fixing: while the Floreanini-Jackiw component describes the dynamics, it is the noton that carries the symmetry contents, acquiring dynamics upon quantization and is fully responsible for the Siegel anomaly.

研究の動機と目的

• ゲージ固定に依存せずに、シーゲルとフロレアニーニ＝ジャッキのき裂ボソン形式の間の双対性を明確化すること。
• 非可動的場たるノトンが、き裂ボソン理論における対称性内容およびアノマリーをどのように符号化するかを調査すること。
• 双対射影形式を非アーベル的、PST的、超対称的き裂ボソン形式へと拡張すること。
• 制約変換、ソルディング、双対射影を結びつける正準的枠組みを確立すること。
• シーゲルき裂ボソンの異なる形式において、ローレンツ不変性の回復法にかかわらず、ノトンが普遍的に存在することを示すこと。

提案手法

• き裂モード間の干渉効果を分析するため、ソルディング形式を適用し、量子系における二重スリット干渉に類似した現象をモデル化する。
• 双対射影形式を用いて、き裂場理論における力学的性質と対称性的性質を分離し、ノトンを対称性を担う成分として明確に分離する。
• 正準変換を用いて、異なるラグランジアン形式を関連づけ、ハミルトニアン的およびラグランジュ的アプローチの等価性を保証する。
• 一般化されたゲージ化シーゲル形式と双対射影形式を統合するマスターアクションを構築し、双対性およびアノマリー構造の分析を可能にする。
• (1,0)超空間における超場の作用を用いて、ノトンの超対称的一般化（スーパノトン）を導出し、双対性およびアノマリー構造を保存する。
• 補助場および制約系の役割を分析し、FJモデルにおける明示的ローレンツ不変性の回復を可能にし、両アプローチにおいてもノトンが存続することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シーゲルとフロレアニーニ＝ジャッキのき裂ボソン形式の双対性を、ゲージ固定を用いずにどのように証明できるか？
• RQ2 ノトンが、き裂ボソン理論における対称性およびアノマリー構造を符号化する役割を果たすとは何か？
• RQ3 双対射影形式は、き裂場理論における力学的性質と対称性的性質をどのように分離するか？
• RQ4 ノトンを非アーベル的および超対称的き裂ボソンモデルへ一貫的に拡張できるか？
• RQ5 ローレンツ不変性の回復が、き裂ボソン作用素におけるノトンの存在および挙動に与える影響は何か？

主な発見

• ローレンツ不変性の回復法にかかわらず、シーゲルき裂ボソンのすべての形式においてノトンが普遍的に存在する。
• ゲージ固定を用いずに、シーゲルとフロレアニーニ＝ジャッキモデル間の双対性が証明され、ノトンがこの等価性の鍵を握っている。
• ノトンは対称性内容を担い、量子化に伴い力学的性質を獲得し、シーゲルのアノマリーを完全に決定づける。
• 双対射影形式は、重力には結合するがゲージ場には結合しない非可動的場としてのノトンを効果的に分離する。
• 超対称的形式において、ノトンはスーパノトンに一般化され、(1,0)超空間における双対性およびアノマリー構造を保存する。
• ソルディング形式は、量子二重スリット効果に類似した干渉現象を明らかにし、き裂系における非自明な量子的挙動を強調する。