[論文レビュー] Towards a non-anthropic solution to the cosmological constant problem

Andrei Linde, Vitaly Vanchurin|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、文字通りの多宇宙測度における指数的発散する確率測度を活用することで、人間中心的でない方法で宇宙定数問題を解決する。この測度を真空状態に適用すると、暴走的圧力のおかげで非常に小さな宇宙定数を持つ唯一の真空が選ばれ、観測者に基づく選択に依存せずに基本的パラメータが固定される。

ABSTRACT

Many probability measures in the multiverse depend exponentially on some observable parameters, giving rise to potential problems such as youngness bias, Q-catastrophe etc. In this paper we explore a possibility that the exponential runaway dependence should be viewed not as a problem, but as a feature that may help us to fix all parameters in the landscape, including the value of the cosmological constant, without using anthropic considerations.

研究の動機と目的

• 人間中心的推論を用いずに宇宙定数問題を解決すること。
• 多宇宙における指数的発散する確率測度が、唯一の真空状態を一意に選ぶことができるかどうかを調査すること。
• このような測度が、宇宙定数だけでなく他の基本的パラメータを同時に固定できるかどうかを探索すること。
• 真空の数や物理的パラメータの分布に関する現実的な仮定のもとで、このアプローチの妥当性を評価すること。

提案手法

• ランドスケープに有限だが大きな数 $ N $ の真空が存在し、観測可能なパラメータに正規化可能な事前分布 $ P({\bf x}) $ が存在すると仮定する。
• 少なくとも1つのパラメータに指数的依存性を示す正定値重み関数 $ w({\bf x}) $ を導入し、強い多宇宙的圧力をモデル化する。
• 期待値の公式 $ \langle{\bf x}\rangle = \frac{\sum_i {\bf x}_i w({\bf x}_i)}{\sum_i w({\bf x}_i)} $ を用いて、最も確率の高い真空状態を計算する。
• 大 $ N $ の極限を分析し、特に $ e^{C_1/x + C_2/y + \cdots} $ の形をとる $ w({\bf x}) $ の暴走的挙動が、最も感受性の高いパラメータ（例：$ \Lambda $）の期待値をゼロに近づけることを示す。
• 有限な $ N \sim 10^{500} $ または $ 10^{120} $ に対しても、暴走パラメータの期待値はゼロからわずかにずれるが、指数関数的因子 $ e^{-N} $ によって抑制され、他の真空が極めて不可能になる。
• 特に $ \Lambda $ に依存するような測度の物理的妥当性を検討し、宇宙論的スケールでは $ \Lambda $ 依存性が安定であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多宇宙における非人間中心的で指数的暴走する測度が、小さな宇宙定数を持つ唯一の真空を一意に選ぶことができるか？
• RQ2 指数的発散する重み関数 $ w({\bf x}) $ が、ランドスケープにおける物理的パラメータの期待値にどのように影響を与えるか？
• RQ3 有限な真空数 $ N $ が、この枠組みにおける宇宙定数の予測値にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 このメカニズムが、$ \Lambda $ 以外の基本的パラメータ（例：インフレートン質量や結合定数）を同時に固定できるか？
• RQ5 通常の人間中心的推論に用いられる観測者依存的仮定の変更に対して、この選択メカニズムは頑健か？

主な発見

• 宇宙定数 $ \Lambda $ は、人間中心的選択によるものではなく、重み関数 $ w({\bf x}) $ による指数的圧力のおかげで極めて小さくなると予測される。
• 無限大の $ N $ の極限において、$ w({\bf x}) \propto e^{C_1/x} $ かつ $ C_1 > 0 $ の場合、暴走パラメータ $ x $（例：$ \Lambda $）の期待値は正確にゼロになる。
• 有限な $ N \sim 10^{500} $ または $ 10^{120} $ に対しても、$ \Lambda $ の期待値はゼロからわずかにずれるが、指数関数的因子 $ e^{-N} $ によって抑制され、他の真空が極めて不可能になる。
• 残りのパラメータ（例：インフレートン質量）は、暴走パラメータが固定されると、事前分布 $ P({\bf x}) $ にのみ依存して決定される。
• この手法は、観測者の希少性や炭素ベースの生命の唯一性に関する仮定を必要とせず、人間中心的観測者選択とは独立している。
• この分析は、$ H_I $ と $ \Lambda^{1/2} $ のようなスケールの階層が、真空の総数 $ N $ と関連づけられる指数的暴走メカニズムによって自然に説明されることを示唆している。