[論文レビュー] Towards Refinement Strategy Planning for Event-B

Tsutomu Kobayashi, Shinichi Honiden|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2012

Distributed systems and fault tolerance参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、システム要因間の意味的制約および関係を分析することにより、Event-Bにおける精錬戦略の体系的計画手法を提案する。これにより、非専門家がアーティファクトおよび現象の導入順序を自動化することで、複雑性を軽減した整合的で構造化されたモデルを構築できる。本手法は、検証負荷を最小限に抑えるとともに型付けおよび整合性制約を尊重する導入順序を優先順位付けするコストベースのランク付けシステムを用いる。

ABSTRACT

Event-B is a formal approach oriented to system modeling and analysis. It supports refinement mechanism that enables stepwise modeling and verification of a system. By using refinement, the complexity of verification can be spread and mitigated. In common development using Event-B, a specification written in a natural language is examined before modeling in order to plan the modeling and refinement strategy. After that, starting from a simple abstract model, concrete models in several different abstraction levels are constructed by gradually introducing complex structures and concepts. Although users of Event-B have to plan how to abstract the specification for the construction of each model, guidelines for such a planning have not been suggested. Specifically, some elements in a model often require that other elements are included in the model because of semantics constraints of Event-B. As such requirements introduces many elements at once, non-experts of Event-B often make refinement rough though rough refinement does not mitigate the complexity of verification well. In response to the problem, a method is proposed to plan what models are constructed in each abstraction level. The method calculates plans that mitigate the complexity well considering the semantics constraints of Event-B and the relationships between elements in a system.

研究の動機と目的

• Event-Bにおける非効率な精錬戦略計画の課題に対処すること。特に、非専門家が過度に粗い精錬を生成し、検証複雑性を低下させられない事態を防ぐこと。
• アーティファクト、現象、集合、変数などのシステム要因の導入順序を制御するEvent-Bにおける意味的制約を特定およびモデル化すること。
• 非専門家ユーザーが段階的で整合的かつ複雑性を最小限に抑えた精錬パスを構築できる、体系的かつ自動化されたアプローチを提供すること。
• アーティファクト導入とそれに必要な基礎となる現象との関係を形式化し、型の整合性および証明義務の管理可能性を保証すること。
• 精錬計画における専門知識への依存を低減することで、Event-Bのより体系的かつアクセス可能な使用を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、システム仕様を自然言語文としてのアーティファクトおよびそれに対応するEvent-Bにおける不変条件としてモデル化する。
• 意味的および型付け制約に基づき、各アーティファクトを表現するために必要な現象（集合、定数、変数、イベントなど）を同定する。
• 導入される各アーティファクトの複雑性を評価するためのコスト関数を定義する。この関数は、新たに導入される現象の数に基づき、累積的複雑性を最小化することを目的とする。
• 候補となる計画を比較するための「CertainlyBetter」関数を用いて、部分的に最適でないシーケンスを pruning する優先度ベースの探索アルゴリズムを用いる。
• 再帰的探索とプルーニングを組み合わせ、効率的に導入シーケンスを探索・ランク付けし、各段階で支配的でない計画のみを保持する。
• 型の整合性を保証し、制約チェックにより無効な精錬を回避することで、証明義務の考慮を暗黙的かつ統合的に処理する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Event-Bにおける精錬戦略計画をどのように形式化すれば、非専門家ユーザーの負担を軽減できるか？
• RQ2 Event-Bにおける特定の現象およびアーティファクト導入順序を必要とする意味的制約は何か？
• RQ3 精錬ステップの体系的計画によって、検証の複雑性をどのように最小化できるか？
• RQ4 最適性を比較・ランク付けするために使用できる基準は何か？
• RQ5 本手法は、複数の抽象化レベルにわたる整合的かつ型安全なモデルの構築をどのように支援できるか？

主な発見

• 提案手法は、Event-Bの型付けおよび整合性制約を尊重する最適な精錬シーケンスのランク付きリストを効果的に生成した。
• 本手法は、必要な現象がすべて整備された後にのみアーティファクトが導入されることを保証することで、型エラーおよび証明失敗を回避し、検証複雑性を低減した。
• 本手法により、形式手法や証明義務に関する深い専門知識がなくても、非専門家が効果的な精錬パスを構築できるようになった。
• 「CertainlyBetter」関数を用いた効率的なプルーニングにより、中程度の規模の仕様に対しても計算の実行可能性が維持された。
• 図書館管理システムを用いた実証により、{a}, {b}, {c} などの導入順序は、{b}, {a}, {c} などの他の順序と比較して、複雑性を顕著に低減することが示された。
• 結果から、1ステップあたりに導入される新しい現象の数が、精錬全体の複雑性を決定づける重要な要因であることが明らかになった。最適な順序付けにより、この負担を顕著に軽減できることが示された。