[論文レビュー] Transit cosmological models with observational constraints in f(Q, T) gravity

Anirudh Pradhan, Archana Dixit|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 74被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、平坦なFLRW宇宙における軌道的宇宙論的ダイナミクスを研究するために、f(Q,T) = αQ + βQ² + γT で与えられる修正f(Q,T)重力モデルを提案する。エネルギー保存則を制約し、H(z)、JLA、SNe Iaデータにフィットさせた結果、zₜ ≈ 0.423–0.668 の赤方偏移で減速から加速への遷移が得られ、状態方程式は ω ∈ [−1.071, −0.96] の範囲にあり、ΛCDMモデルおよび観測結果と整合するH₀、q₀、t₀の妥当な値を提示している。

ABSTRACT

This cosmological model is a study of modified $f(Q,T)$ theory of gravity which was recently proposed by Xu {\it et al.} (Eur. Phys. J. C {\bf 79}, 708 (2019)). In this theory of gravity, the action contains an arbitrary function $f(Q,T)$ where $Q$ is non-metricity and $T$ is the trace of energy-momentum tensor for matter fluid. In our research, we have taken the function $f(Q,T)$ quadratic in $Q$ and linear in $T$ as $f(Q,T)=αQ+βQ^{2}+γT$ where $α$, $β$ and $γ$ are model parameters, motivated by $f(R,T)$ gravity. We have obtained the various cosmological parameters in Friedmann-Lemaitre-Robertson-walker (FLRW) Universe viz. Hubble parameter $H$, deceleration parameter $q$ etc. in terms of scale-factor as well as in terms of redshift $z$ by constraining energy-conservation law. For observational constraints on the model, we have obtained the best-fit values of model parameters using the available data sets like Hubble data sets $H(z)$, Joint Light Curve Analysis (JLA) data sets and union $2.1$ compilation of SNe Ia data sets by applying $R^{2}$-test formula. We have calculated the present values of various observational parameters viz. $H_{0}$, $q_{0}$, $t_{0}$ and statefinder parameters $(s,r)$, these values are very close to the standard cosmological models. Also, we have observed that the deceleration parameter $q(z)$ shows signature-flipping (transition) point within the range $0.423\leq z_{t}\leq0.668$ through which it changes its phase from decelerated to accelerated expanding universe with equation of state (EoS) $-1.071\leqω-0.96$ for $0\leq z\leq3$.

研究の動機と目的

• 平坦なフレリュイ・レミートル・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）宇宙における修正f(Q,T)重力モデルの宇宙論的ダイナミクスを調査すること。
• H(z)、JLA、SNe Iaを含む観測データセットを用いて、モデルパラメータ（α、β、γ）を制約し、その妥当性を検証すること。
• 減速から加速への遷移を分析し、赤方偏移に応じた状態方程式（EoS）の進化を評価すること。
• 現在の宇宙定数（H₀、q₀、t₀）およびステートファインダーダイアグノスティクス（r、s）の値を計算し、ΛCDMと比較すること。
• 現在の観測制約と整合し、ダークエネルギーを必要とせずに晩期宇宙加速を説明できるかを評価すること。

提案手法

• Qは非計量スカラー、Tはエネルギー運動量テンソルのトレースである f(Q,T) = αQ + βQ² + γT を用いた修正重力作用を定式化する。
• 作用を計量および物質ラグランジアンに関して変分することで、FLRW計量における場の運動方程式を導出し、エネルギー運動量保存則を強制する。
• スケール因子aの関数としてハッブルパラメータH(a)および減速パラメータq(a)を表現し、赤方偏移zの関数に再パrameter化する。
• R²適合検定を用いて、H(z)、共同光曲線解析（JLA）、およびユニオン2.1 SNe Iaデータセットの3つにモデルをフィットする。
• R²適合度基準を用いて、モデルパラメータ（α、β、γ）の最良適合値および信頼区間を計算する。
• ステートファインダーダイアグノスティクス（r、s）を分析し、赤方偏移に応じたその進化を追跡し、モデルの振る舞いをΛCDMおよび他のダークエネルギーモデルと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Qの2次およびTの1次関数としてのf(Q,T)重力モデルは、観測された減速から加速への宇宙膨張の遷移を再現できるか？
• RQ2 H(z)、JLA、SNe Iaデータセットによって制約された場合、モデルパラメータ（α、β、γ）の最良適合値は何か？
• RQ3 モデルは現在のハッブル定数H₀、減速パラメータq₀、および年齢t₀を、現在の観測境界と整合する値として得るか？
• RQ4 状態方程式ωは赤方偏移に応じてどのように進化するか？観測可能な赤方偏移範囲内で、ファントム分離面（ω = −1）を通過するか？
• RQ5 ステートファインダーパラメータ（r、s）はどのように進化するか？そして、将来（z → −1）に、ΛCDMの固定点（r=1、s=0）に近づくか？

主な発見

• モデルは現在のハッブル定数H₀を 54.62 ≤ H₀ ≤ 83.53 km s⁻¹ Mpc⁻¹ の範囲で得ており、最近の観測推定値と整合的である。
• 減速パラメータq(z)は、0.423 ≤ zₜ ≤ 0.668 の範囲で符号反転する遷移点を示し、宇宙加速の始まりが約8.85〜14.16億年前に発生したことを示している。
• 状態方程式ωは、0 ≤ z ≤ 3 の範囲でクインテッセンス的（−1 < ω < −0.96）からファントム的（−1.071 < ω < −1）へと進化し、最近の観測制約と整合的である。
• 宇宙の年齢は11.28 ≤ t₀ ≤ 16.63億年と推定され、現在の宇宙論的観測と一致している。
• z → −1 に伴い、ステートファインダーダイアグノスティクス（r、s）は (1, 0) に近づき、将来的にモデルがΛCDMの固定点に漸近的に収束することを示している。
• モデルのステートファインダーダイアグノスティクスの進化およびパラメータ制約は、標準的なΛCDMモデルと整合的であり、修正重力理論におけるさらなる研究の妥当性を支持している。