[論文レビュー] Triple Higgs Boson Coupling in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuhito Maru|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、量子修正から生じるヒッグスポテンシャルが高次元ゲージ対称性に起因して周期的である5次元 $SU(3)\times U(1)_X$ ゲージ-ヒッグス統一（GHU）モデルにおいて、三重ヒッグスボソン結合を調査する。著者らは結合を計算し、標準模型（SM）の予測から70%のずれを発見した。これは、ヒッグスポテンシャルの非線形的かつ周期的な構造に起因するが、SMのヒッグス質量と真空期待値は一致している。

ABSTRACT

We consider the triple coupling of the Higgs boson in the context of the gauge-Higgs unification scenario. We show that the triple coupling of the Higgs boson in this scenario generically deviates from SM prediction since the Higgs potential in this scenario has a periodicity. We calculate the coupling in the five-dimensional $SU(3)$ x $U(1)_X$ gauge-Higgs unification model and obtain 70% deviation from the SM prediction.

研究の動機と目的

• ゲージ-ヒッグス統一（GHU）の枠組みにおいて、ヒッグスが高次元ゲージ場の成分として生じることに起因する三重ヒッグスボソン結合 $\lambda_{hhh}$ を調査すること。
• コンパクト化された余剰次元に起因するGHUにおけるヒッグスポテンシャルの周期的構造が、$\lambda_{hhh}$ の標準模型（SM）予測からのずれをどのように引き起こすかを分析すること。
• ブレーンに局在化した第3世代クォークとボディー fermion を含む、特定の $SU(3)\times U(1)_X$ GHUモデルにおける三重結合を計算すること。このモデルにはメッセンジャーフェルミオンおよびミラーフェルミオンが含まれる。
• 標準模型（SM）で観測されたヒッグスボソン質量と真空期待値（VEV）を再現しつつ、$\lambda_{hhh}$ に顕著なずれを生成できるかどうかを特定すること。

提案手法

• ヒッグスポテンシャルは、半径 $R$ の $S^1/Z_2$ オービフォールドにコンパクト化された5次元 $SU(3)\times U(1)_X$ ゲージ理論における1ループ量子修正から導出され、周期的ポテンシャル $V(H) = -\sum_{n,k} a_k(n) \cos(\pi R n k H)$ をとる。
• ヒッグス質量と三重結合は、真空におけるポテンシャルの2階および3階微分として計算される： $m_h^2 = \partial^2 V / \partial H^2|_{H=v}$ および $\lambda_{hhh}^{\text{GHU}} = \partial^3 V / \partial H^3|_{H=v}$ である。
• 係数 $a_k(n)$ は、ゲージボソン、質量ゼロのフェルミオン、および $Z_2$-奇性質量を持つボディーフェルミオンのループ寄与から計算され、$a_k(n) \propto 1/n^5$ または $1/n^5 \cdot e^{-\pi R M n}$ である。
• 真空期待値 $v$ は、静止条件 $\partial V / \partial H|_{H=v} = 0$ を解くことで決定され、これはカルラツ＝キルヒホッフ（Kaluza-Klein）モードの和を含む。
• SM予測からのずれは $\Delta\lambda_3 = \lambda_{hhh}^{\text{GHU}} - 3m_h^2 / v$ として定量化され、主にフェルミオン系における大きな表現（$k=4$）からの寄与が支配的である。
• カルラツ＝キルヒホッフ（Kaluza-Klein）モードの無限和は、主要項の近似によって扱われ、$\Delta\lambda_3 \sim -\sum_k (10^{-1} \pi k)^3 (10^{-1} M_{\text{KK}})$ が得られる。ここで $M_{\text{KK}} = 1/R$ はカルラツ＝キルヒホッフ（Kaluza-Klein）スケールである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ-ヒッグス統一における周期的ヒッグスポテンシャルは、標準模型（SM）と比較して三重ヒッグスボソン結合にずれを引き起こすか？
• RQ2 5次元 $SU(3)\times U(1)_X$ GHUモデルは、観測されたヒッグスボソン質量と真空期待値を再現しつつ、$\lambda_{hhh}$ に顕著なずれを生成できるか？
• RQ3 この特定のGHUモデルにおける $\lambda_{hhh}$ のずれの大きさは何か？その大きさを決定するのは何か？
• RQ4 異なるカルラツ＝キルヒホッフ（Kaluza-Klein）モードおよびフェルミオン表現からの寄与は、三重結合にどのように影響するか？
• RQ5 ずれは偶然のキャンセレーションに対して頑健か？また、KKスケールは $\Delta\lambda_3$ の大きさを決定する上でどのような役割を果たすか？

主な発見

• GHUの枠組みにおいて、ヒッグスポテンシャルの周期的構造により、三重ヒッグスボソン結合は標準模型（SM）の予測から顕著にずれる。これは、SMの関係式 $\lambda_{hhh} = 3m_h^2 / v$ が破れるためである。
• ブレーンに局在化した第3世代クォークとボディーに存在するメッセンジャーフェルミオン・ミラーフェルミオンを含む $SU(3)\times U(1)_X$ GHUモデルにおいて、三重結合はSMの予測から70%ずれている。
• ずれは、ヒッグスポテンシャルが周期 $V(H + 2/R) = V(H)$ を持つコサイン項の和として記述されるため生じる。これは、ヒッグスVEVに対する $\lambda_{hhh}$ の非線形依存性を示し、SMの線形ヤコビアン結合とは対照的である。
• ずれの主な寄与は、表現次元が大きなフェルミオン（$\overline{\mathbf{15}}$ 表現、$k=4$）に起因し、その高い表現次元が結合を強化する。
• ずれの大きさは弱いスケールの $\mathcal{O}(1)$ のオーダーであり、KKスケール $M_{\text{KK}} \sim \text{TeV}$ が $\Delta\lambda_3$ の大きさを決定する上で重要な役割を果たす。
• 他の高次元非可逆的項が同様のずれ（約60%）を生じるモデルとも整合しており、GHUフレームワークにおいてこの効果が頑健である可能性を示唆している。