[論文レビュー] Twisted domain walls and skyrmions in perpendicularly magnetized multilayers

Ivan Lemesh, Geoffrey S. D. Beach|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 4, 2018

Magnetic properties of thin films被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、垂直磁気異方性 multilayer における磁気的ストルス場相互作用が、深さに依存する有効場を誘発し、界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）に類似した効果をもたらす3次元解析モデルを開発した。この有効場により、ドメイン壁が層間にわたりねじれが生じる。このねじれは、表面・体積ストルス場の結合によって駆動され、平衡状態のスキルミオンやドメインサイズにほとんど影響を及ぼさない一方で、電流駆動スキークミオンのダイナミクスに顕著な影響を及ぼす。

ABSTRACT

We present an analytical theory to describe three-dimensional magnetic textures in perpendicularly magnetized magnetic multilayers that arise in the presence of magnetostatic interactions and the Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI). We demonstrate that domain walls in multilayers develop a complex twisted structure, which persists even for films with strong DMI. The origin of this twist is surface-volume stray field interactions that manifest as a depth-dependent effective field whose form mimics the DMI effective field. We find that the wall twist has a minor impact on the equilibrium skyrmion or domain size, but can significantly affect current-driven dynamics. Our conclusions are based on the derived analytical expressions for the magnetostatic energy and confirmed by micromagnetic simulations.

研究の動機と目的

• 標準的な2次元近似を超えて、垂直磁気異方性 multilayer における三次元磁気的テクスチャーの起源を理解すること。
• 特に表面・体積ストルス場結合に起因する磁気的ストルス場相互作用が、層に依存するドメイン壁構造をどのように生成するかを特定すること。
• multilayer における平衡状態のドメインおよびスキークミオン配置を正確に予測できる解析的3次元モデルを構築すること。
• 誘導されたねじれが電流駆動スキークミオンダイナミクスに与える影響、特にDMIの存在下での挙動を調査すること。
• 微磁気的シミュレーションを用いてモデルを検証し、磁気的ストルス場エネルギー寄与項の閉形式表現を導出すること。

提案手法

• フーリエ変換を用いて、multilayer のストルス場積分を解析的に解き、表面-体積および体積-体積磁気的ストルス場エネルギー寄与を計算する。
• 表面および体積磁気的電荷間の相互ストルス場相互作用に起因する、数学的に DMI に類似した層に依存する有効場を導出する。
• 交換相互作用、磁気的異方性、DMI、および磁気的ストルス場項を含む、ドメイン壁単位あたりの全エネルギーを、壁幅 λ、ドメインサイズ W、ドメイン壁の傾き角 ψ_i、層番号 i の関数として定式化する。
• エネルギー最小化を実行し、全層にわたる平衡状態における λ、W、Δ、ψ_i を記述する連立非線形方程式系を導出し、ψ_i の行列逆行列を含む。
• MuMax3 を用いた微磁気的シミュレーションにより、解析的予測を検証する。実際のパラメータ（例：M_s = 1.4×10⁶ A/m、A = 1.0×10⁻¹¹ J/m、Q = 1.4、N = 15、T = 1 nm、P = 6 nm）を用いる。
• 導出された定数を用いてスキークミオンの静的および動的挙動をモデル化し、スピンホール角 θ_SH = 0.1、減衰係数 α = 0.3 のスローンツェフスキー型トルクを修正して適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 垂直磁気異方性 multilayer におけるドメイン壁幅およびキラリティの層に依存する変動の原因は何か？
• RQ2 表面-体積ストルス場相互作用が、multilayer 系において Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用に類似した有効場をどのように生成するか？
• RQ3 誘導されたドメイン壁ねじれが、スキークミオンの平衡サイズおよび安定性にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 ねじれが、特に強い DMI が存在する状況下での電流駆動スキークミオン運動にどのように影響を及ぼすか？
• RQ5 2次元等価媒質近似に依存しない解析的3次元モデルが、multilayer 薄膜における静的および動的磁気的テクスチャーを正確に予測できるか？

主な発見

• ドメイン壁のねじれは、相互作用する表面・体積ストルス場に起因し、深さに依存する有効場を生成する。この有効場は、層別に定義された DMI 項と区別がつかない。
• ねじれは中間層で最も顕著であり、反平行な表面ストルス場に起因するブロッホ型の特徴が現れる。一方、上層および下層では、逆のキラリティを持つネール型プロファイルを示す。
• Q = 1.4 および f = T/P = 1/6 の場合、最大ドメイン壁幅と最小ドメイン壁幅の比 Δ_max/Δ_min は最大で 1.6 に達し、層間での顕著な厚さ調制が生じる。
• 強いねじれが存在しても、平衡状態のスキークミオンサイズおよびドメイン周期はわずかにしか変化せず、調査したパラメータ空間全体で5%未満の変化にとどまる。
• ねじれは電流駆動スキークミオンダイナミクスに顕著な影響を及ぼし、2次元モデルとは顕著に異なるスキークミオン速度および軌道が観測される。
• 微磁気的シミュレーションにより、解析的予測が確認され、DMI強度および multilayer 構造の変化に応じて、全層にわたる ψ_i および Δ_i プロファイルにおいて優れた一致が得られた。