[論文レビュー] Two-loop Higgs mass calculation from a diagrammatic approach

Mark D. Goodsell, Kilian Nickel+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 62被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、ゲージ不変性のない極限における図式的手法を用いて、二ループのヒッグス質量補正を解析的に提示する。真空期待値の補正（タポール図）とヒッグス自己エネルギーを、運動量がゼロの状態で正確に導出している。これらの結果はSARAHに実装されており、モデルに依存しない効率的な計算が可能となり、BSM理論における高精度なヒッグス質量予測が、完全な二ループ精度で実現され、有効ポテンシャル法に比べ信頼性が向上する。

ABSTRACT

We calculate the corrections to the Higgs mass in general theories restricted to the case of massless gauge bosons (the gaugeless limit). We present analytic expressions for the two-loop tadpole diagrams, and corresponding expressions for the zero-momentum limit of the Higgs self energies, equivalent to the second derivative of the two-loop effective potential. We describe the implementation in SARAH, which allows an efficient, accurate and rapid evaluation for generic theories. In the appendix, we provide the expressions for tadpole diagrams in the case of massive gauge bosons.

研究の動機と目的

• 一般の可重整化量子場の理論における二ループヒッグス質量補正の正確な解析的表現を提供すること。
• 運動量がゼロの状態における、全二ループタポール図とヒッグス自己エネルギーを計算し、二ループ有効ポテンシャルの二階微分に相当すること。
• これらの結果をSARAHに実装し、任意のBSMモデルにおいて自動的かつ効率的・高精度に評価可能な仕組みを構築すること。
• 有効ポテンシャル法の限界を克服し、運動量依存項を含め、ヒッグス質量予測における理論的不確実性を低減すること。

提案手法

• ゲージ不変性のない極限において、スカラー、フェルミオン、ゲージボソンのループを含む二ループタポール図の解析的表現を導出する。
• ループ関数I(x,y,z)、J(x)、およびfαを用いて、すべての二ループ寄与を既知のスカラー自己エネルギー積分の形に表現する。
• 図式的手法を用いて、有効ポテンシャルの二階微分（ヒッグス質量補正に相当）を計算する。
• スカラー場に関する結合定数や質量の微分を取り扱うために、一般化されたループ関数fα^(1,0,0)およびfα^(0,0,1)を導入する。
• SARAHに全形式を実装し、任意の粒子内容と結合定数を持つモデルにおいて、二ループヒッグス質量を自動的に評価可能にする。
• SS、SSFF、FFS、SSV、VS、VVS、FFV、F̅F̅V、およびゲージ図の全タイプについて、明示的な解析的結果を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量ゼロのゲージボソンを持つ一般理論において、二ループヒッグス質量補正の完全な解析的表現は何か？
• RQ2 二ループの運動量依存項は、有効ポテンシャル法と比較してヒッグス質量予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 任意のBSMモデルにおいて、完全な解析的精度で二ループヒッグス質量を計算可能な汎用的で自動化されたフレームワークを開発可能か？
• RQ4 ヒッグス結合が直接ない粒子からの二ループ補正が、ヒッグス質量予測に与える影響は何か？
• RQ5 図式的手法は、二ループの段階で有効ポテンシャル法に比べ、精度と信頼性において優れているか？

主な発見

• 本稿は、ゲージ不変性のない極限における一般の可重整化理論に対して、二ループタポール図の完全な解析的セットを初めて提供する。これは任意の粒子内容と結合定数に対して有効である。
• 運動量がゼロの状態におけるヒッグス自己エネルギーの導出式は、二ループ有効ポテンシャルの二階微分に等しく、高精度なヒッグス質量計算を可能にする。
• SARAHへの実装により、幅広いBSMモデルにおいて、迅速かつ正確で自動化された二ループヒッグス質量評価が可能になる。
• 結果から、運動量依存項の寄与は小さいことが判明し、現在の実験的不確実性と同等の大きさであるため、二ループ段階で有効ポテンシャル法を用いることは正当化される。
• 図式的手法により、従来の有効ポテンシャル計算で生じていた「ゴルドストーンボソンの崩壊問題」が、一貫性のある図式的処理によって解消された。
• 付録では、質量のあるゲージボソンに対する対応する式が提供されており、MSSMのような現実的なモデルへの応用範囲が拡張されている。