[論文レビュー] Unconventional phonon spectra and obstructed edge phonon modes

Ruihan Zhang, Haohao Sheng+4 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2023

2D Materials and ApplicationsMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、原子振動バンド表現（aBR）とphononバンド表現（eBR）が一致しない、トポロジカルに自明な物質における非標準的なフォノンスペクトルを導入する。2種類のタイプを特定：タイプI（空のサイトに存在）とタイプII（非原子軌道を持つ原子に存在）。ブラックホワイトリンはタイプIの非標準的性質を示し、1H-MoSe₂はタイプIIを示す。両者とも遮断された端部フォノンモードを有しており、境界における電子-フォノン結合の強化を示唆する。

ABSTRACT

Based on the elementary band representations (EBR), some topologically trivial materials are classified as unconventional ones (obstructed atomic limit), where the EBR decomposition of electronic states is not consistent with the atomic valence-electron band representations. In the work, we identify that the unconventional nature can also exist in phonon spectra, where the EBR decomposition of the phonon modes is not consistent with atomic vibration band representations (ABR). The unconventionality has two types: type I is on an empty site; type II is on an atom site with non-atomic vibration orbitals. Our detailed calculations show that black phosphorus (BP) and 1H-MoSe2 have unconventional both phonon spectra and electronic band structures. The BP has the type-I unconventional phonon spectrum, while 1H-MoSe2 has the type-II one. The obstructed phonon modes are obtained for two types of unconventional phonon spectra.

研究の動機と目的

• 基本バンド表現（eBR）を用いて、電子系からフォノン系へ「遮断された原子極限」の概念を拡張すること。
• eBR分解が原子振動バンド表現（aBR）と一致しない材料における非標準的フォノンスペクトルの特定および分類すること。
• ブラックホワイトリンおよび1H-MoSe₂のような材料における、非標準的電子的およびフォノン的バンド構造の共存を調査すること。
• 周波数ギャップ内に遮断された端部フォノンモードが出現する仕組みを示し、遮断された電子状態と類似した挙動を示すこと。
• フォノンの非標準的性質が2次元材料における電子-フォノン結合および表面特性に与える影響を検討すること。

提案手法

• PBE-GGA交換相関関数を用いた第一原理密度汎関数理論（DFT）計算。計算にはQuantum ESPRESSOパッケージを用いる。
• 電子構造およびフォノン計算にプロジェクター加重波（PAW）法を適用。層間結合を避けるために、真空層の厚さを15 Å以上に設定。
• フォノンバンド構造を計算し、ir2phコードを用いて不変部分群の表現を抽出。
• DFT出力のtqc.dataファイルを用い、UnconvMatウェブサイトを通じてeBRおよびaBRのフォノンモード分解を実施。
• 空間群対称性およびウィッコフ位置に基づくバンド表現の分析により、eBR-aBR不一致を同定。
• 端部フォノンモードを計算および可視化し、遮断された性質および周波数ギャップ内でのトポロジカル的挙動を確認。

Figure 1: The 2D bulk states, band representations and obstructed states of BP monolayer. (a-c) Electronic band structure, obstructed edge states on the zigzag and armchair edges. (d-f) Phonon spectrum, obstructed phonon modes on the zigzag and armchair edges. (g,h) Vibrations of obstructed phonon e

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元来電子バンドに適用された「遮断された原子極限」の概念を、フォノンスペクトルへ拡張できるか？
• RQ2 フォノンの非標準的性質の明確なタイプは何か？それぞれの起源（空のサイト vs. 非原子軌道を持つサイト）はどのように異なるか？
• RQ3 非標準的電子バンド構造を示す材料は、同時に非標準的フォノンスペクトルを示すか？
• RQ4 遮断された端部フォノンモードは周波数ギャップ内に出現するのか？その物理的起源は何か？
• RQ5 対称性およびウィッコフ位置は、フォノンバンドにおけるeBR-aBR不一致を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• ブラックホワイトリン（BP）はタイプIの非標準的フォノンスペクトルを示し、フォノンバンドのeBR分解が原子振動バンド表現（aBR）と一致しない。これは、空のウィッコフ位置（4gおよび2a）に占有されたeBRに起因する。
• 1H-MoSe₂はタイプIIの非標準的フォノンスペクトルを示し、Mo原子（1cサイト）に中心を置くeBRが、非原子的p軌道に類似した振動を伴うため、aBRと不一致を示す。
• BPのフォノンバンド構造は2つの明確に分離した部分に分裂し、下位6バンドは$B@4g + B_u@2a$ eBRに属し、上位6バンドは$A@4g + A_g@2a$ eBRに属する。
• 1H-MoSe₂では、9つのフォノンバンドが3つの部分に分裂し、$A_2''@1c + E'@1c$、$A_1'@1c + E''@1c$、および$A_2''@1c + E@1c$ となる。中央の部分はMo原子のaBRと一致しない。
• BPおよび1H-MoSe₂の両者において、遮断された端部フォノンモードが観察され、ジグザグおよびアームチェア端部に局在化している。可視化により明確な振動パターンが確認された。
• 1H-MoSe₂の誘導体であるジャンス1H-MoSSeは、電子的非標準的性質（タイプI）を保持するが、対称性の低下により完全なフォノン非標準的性質を示さない。ただし、端部フォノンモードは依然として存在する。

Figure 2: The 2D phonon bands, phonon band representations and obstructed phonon states of GeS monolayer. (a-c) phonon spectrum, obstructed phonon modes on the zigzag and armchair edges. (d,e) Vibrations of obstructed phonon edge modes.