[論文レビュー] Unconventional topological superconductivity and phase diagram for a two-orbital model of twisted bilayer graphene

Maciej Fidrysiak, M. Zegrodnik+1 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2018

Graphene research and applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、強い電子相関がスピン三重項 $d_{x^2-y^2} + id_{xy}$ 型対称性を誘導することで、非摂動的トポロジカル超伝導を説明する二軌道モデルを提案する。電子濃度をパラメータとして、モット絶縁体状態と超伝導状態の相図を構築し、超伝導領域においてトポロジカルなエッジ状態が出現することを示しており、実験的観察と半定量的に整合する。

ABSTRACT

We consider the superconducting and Mott-insulating states for the twisted bilayer graphene, modeled by two narrow bands of electrons or holes with appreciable intraatomic Coulomb inter- actions. The interaction induces the kinetic exchange which leads to the real-space, either triplet- or singlet-spin pairing, in direct analogy to heavy-fermions and high-temperature superconductors. We construct explicitly the phase diagram as a function of electron concentration for the spin- triplet $d_{x^2-y^2} + id_{xy}$ paired case, as well as determine the topological edge states. The model reproduces principal features observed experimentally in a semi-quantitative manner. The essential role of electronic correlations in driving both the Mott-insulating and superconducting transitions is emphasized.

研究の動機と目的

• ねじれビレイヤー・グラフェンにおける非摂動的超伝導の起源、特に電子相関の役割を理解すること。
• 二軌道電子系におけるモット絶縁体状態と超伝導状態の相乗的相互作用をモデル化すること。
• 超伝導状態のトポロジカル性質とそのエッジ状態を特定すること。
• ねじれビレイヤー・グラフェンの主要な実験的特徴を半定量的に再現すること。
• スピン三重項対称性を示す状態の電子濃度関数としての相図を確立すること。

提案手法

• 狭帯域と強い原子内クーロン相互作用を特徴とするねじれビレイヤー・グラフェンの二軌道モデルを構築する。
• 電子相関から生じる運動エネルギー交換相互作用を導出し、実空間におけるスピン三重項またはスピン singlet 対称性の対称性を導く。
• 電子濃度を変数とする $d_{x^2-y^2} + id_{xy}$ 対称性チャネルにおける超伝導相図を構築する。
• 超伝導状態におけるエッジ状態の計算を通じて、トポロジカル性質を分析する。
• 有効ハミルトニアン技術を用いて、相関電子系を非自明なトポロジーを示す超伝導状態に写像する。
• 理論的予測をねじれビレイヤー・グラフェンにおける実験的観察と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い電子相関は、ねじれビレイヤー・グラフェンにおけるモット絶縁体状態と超伝導転移をどのように駆動するか？
• RQ2 ねじれビレイヤー・グラフェンの二軌道モデルにおける超伝導対称性の性質は何か？
• RQ3 電子濃度に応じて、超伝導状態とモット絶縁体状態の相図はどのように変化するか？
• RQ4 超伝導状態においてどのようなトポロジカルなエッジ状態が出現し、それらは対称性とどのように関係するか？
• RQ5 このモデルは、ねじれビレイヤー・グラフェンにおける実験的観察の特徴をどの程度半定量的に再現できるか？

主な発見

• モデルは、電子濃度を主要なチューニングパrameterとして、ねじれビレイヤー・グラフェンにおけるモット絶縁体状態と超伝導状態の共存を再現する。
• 強い電子相関から生じる運動エネルギー交換により、スピン三重項 $d_{x^2-y^2} + id_{xy}$ 型対称性が誘導され、重フェルミオン系や高臨界温度超伝導体と類似した挙動を示す。
• 異なる電子充填状態において、超伝導状態とモット絶縁体状態の出現を明確に示す相図が構築された。
• 超伝導状態においてトポロジカルなエッジ状態が特定され、$d_{x^2-y^2} + id_{xy}$ 対称性を示す状態のトポロジカル性が確認された。
• 理論的結果は、ねじれビレイヤー・グラフェンにおける実験的観察と半定量的に整合する。
• 電子相関がモット転移および非摂動的超伝導対称性の駆動において中心的な役割を果たすことが確認された。