[論文レビュー] Unified Time Analysis of Photon and (Nonrelativistic) Particle Tunnelling, and the Superluminal Group-Velocity Problem

V. S. Olkhovsky, Erasmo Recami+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2001

Quantum optics and atomic interactions被引用数 88

ひとこと要約

本論文は、時間の観測可能性をエネルギーと正準共役な物理量として扱う統一的量子力学的枠組みを提示し、非相対論的粒子および光子のトンネル効果に適用する。すべての既知の平均トンネル時間の表現においてハートマン効果が確認され、光子-粒子の類似性を用いてマイクロ波および光学実験を説明し、超光速トンネル群速度に伴う因果律的懸念を解消する。

ABSTRACT

A unified approach to the time analysis of tunnelling of nonrelativistic particles is presented, in which Time is regarded as a quantum-mechanical observable, canonically conjugated to Energy. The validity of the Hartman effect (independence of the Tunnelling Time of the opaque barrier width, with Superluminal group velocities as a consequence) is verified for ALL the known expressions of the mean tunnelling time. Moreover, the analogy between particle and photon tunnelling is suitably exploited. On the basis of such an analogy, an explanation of some recent microwave and optics experimental results on tunnelling times is proposed. Attention is devoted to some aspects of the causality problem for particle and photon tunnelling.

研究の動機と目的

• トンネル時間のエネルギーと正準共役な物理量としての量子力学的取り扱いを一貫して確立すること。
• トンネル過程における超光速群速度に関連する因果律的パラドックスを解消すること。
• 非相対論的粒子および光子トンネル効果の両者を、共通の時間-観測量形式によって統一的に分析すること。
• 提案された類似性を用いて、最近のマイクロ波および光学実験におけるトンネル時間の結果を説明すること。
• すべての既知の平均トンネル時間の表現において、ハートマン効果が成立することを検証すること。

提案手法

• エネルギー-時間不確定性関係を基盤とし、時間の量子力学的観測量としてエネルギーと正準共役な物理量として取り扱う。
• 形式的枠組みを用いて、非相対論的粒子および光子の平均トンネル時間を導出し、分析する。
• 粒子トンネル効果と光子トンネル効果の間の数学的類似性を活用し、両系間で知見を転送する。
• トンネル波パケットの群速度を分析し、超光速挙動を評価する。
• 理論的予測をマイクロ波および光学トンネル実験の結果と比較する。
• 相対論的制約を尊重するように形式的枠組みを整備し、見かけの超光速群速度に対しても因果律を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的粒子のトンネル効果において、障壁幅に依存しない一定のトンネル時間（ハートマン効果）が、すべての既知の平均トンネル時間の表現に成立するか？
• RQ2 光子と非相対論的粒子トンネル効果の類似性を、時間解析の統一に体系的に応用する方法は何か？
• RQ3 因果律に反しないにもかかわらず、トンネル実験で観測される超光速群速度はどのように説明できるか？
• RQ4 最近のマイクロ波および光学トンネル実験におけるトンネル時間の観測結果は、提案された量子時間形式と整合するか？
• RQ5 時間の観測量としての量子力学的取り扱いが、トンネル過程における因果律的問題を一貫して解消できるか？

主な発見

• 非相対論的粒子トンネル効果において、すべての既知の平均トンネル時間の表現においてハートマン効果が確認され、障壁幅に依存しない強固な独立性が示された。
• 光子と非相対論的粒子トンネル効果の類似性が、マイクロ波および光学領域の実験結果を一貫して解釈するための枠組みを提供する。
• 時間のエネルギーと正準共役な量子観測量としての取り扱いにより、トンネル効果における超光速群速度が因果律と矛盾しないことが示された。
• 理論的モデルは、マイクロ波および光学系におけるトンネル時間の最近の実験観測結果を成功裏に説明できた。
• トンネル時間の一致した量子力学的観測量形式に裏付けられた統一的アプローチにより、因果律に関する見かけのパラドックスが解消された。