[論文レビュー] Using SCET to calculate electroweak corrections in gauge boson production

Jui-yu Chiu, Andreas Fuhrer+3 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、高エネルギーにおけるゲージボソン生成における電弱Sudakov対数の再結合を可能にするため、Soft-Collinear Effective Theory (SCET) を拡張する。$\Delta$ レギュレータを導入し、共線特異性を扱いながら、ソフト-コリネント因子化を保つ。トレース的および縦偏光状態のWボソンに対する再結合形式因子を計算するが、ゴールドストーンボソン等価定理を用いる。また、自発的破れ$SU(2)$理論における質量のあるゲージボソンの全オーダー対数再結合を導出する。

ABSTRACT

We extend an effective theory framework developped in Refs. [1,2] to sum electroweak Sudakov logarithms in high energy processes to also include massive gauge bosons in the final state. The calculations require an additional regulator on top of dimensional regularization to tame the collinear singularities. We propose to use the Delta regulator, which respects soft-collinear factorization.

研究の動機と目的

• 最終状態に質量のあるゲージボソンを含むSCETフレームワークを拡張し、以前の形式因子やフェルミ型過程の取り扱いを超えること。
• 質量のあるゲージボソンを含む有効場理論計算における共線特異性に対処し、次元正則化を超えるレギュレータを必要とすること。
• 質量のあるベクトルボソンを含む状況でもソフト-コリネント因子化を保つために、新しいレギュレータである$\Delta$ レギュレータを導入すること。
• 高エネルギー散乱過程における横偏光および縦偏光Wボソンの再結合電弱補正を計算すること。
• LHCの素粒子物理学的応用に適した、最終状態にゲージボソンを含むプロセスへのSCETベースの再結合技法を一般化すること。

提案手法

• $\Delta$ レギュレータは、ソフト-コリネント因子化を尊重し、質量のあるゲージボソン振幅における共線特異性を制御する新しい正則化スキームとして導入される。
• 有効理論は、完全な電弱理論からSCETへのマッチングによって構築され、大規模対数の再結合を達成するために、高スケールおよび低スケールでの別々のマッチングが行われる。
• Sudakov形式因子は、マッチング係数$C_T(Q)$および$D_T(M)$の走査群の発展を用いて計算され、異常次元$\gamma_T(\mu)$は有効理論から導出される。
• 縦偏光状態のWボソンに対しては、ゴールドストーンボソン等価定理が適用され、物理的振幅がヒッグスおよびゴールドストーン場のスカラー散乱振幅に写像される。
• 低スケールでのマッチング係数$D_L^{(\phi\phi)}$および$D_L^{(hh)}$は、有限補正および切断効果を反映する非自明な因子$\mathcal{E}$を含めて計算される。
• 全再結合形式因子は、$F_{O_T}(Q^2) = C_T(Q) \exp\left[\int_Q^M \frac{d\mu}{\mu} \gamma_T(\mu)\right] D_T(M)$として得られ、すべての対数がすべてのオーダーに再結合される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のあるゲージボソンが最終状態に存在するプロセスにおいて、有効場理論を用いて電弱Sudakov対数をどのように再結合できるか。
• RQ2 質量のあるゲージボソンを含むSCETにおいて、ソフト-コリネント因子化を保つレギュレータは何か。また、次元正則化と比較してどのように異なるか。
• RQ3 ゴールドストーンボソン等価定理は、有効理論において縦偏光Wボソンの振幅計算をどのように容易にするか。
• RQ4 SCETにおける質量のあるベクトルボソンのマッチング係数$D_T(M)$および$D_L(M)$の構造と再結合性質は何か。
• RQ5 $SU(2)$ ヒッグス模型に開発されたフレームワークは、完全な標準模型ゲージ群へ一般化可能か。

主な発見

• $\Delta$ レギュレータは、質量のあるゲージボソン振幅における共線特異性を効果的に制御するとともに、ソフト-コリネント因子化を保つことができ、一貫性のある有効場理論計算を可能にする。
• 横偏光Wボソンの再結合形式因子は、$F_{O_T}(Q^2) = C_T(Q) \exp\left[\int_Q^M \frac{d\mu}{\mu} \gamma_T(\mu)\right] D_T(M)$ で与えられ、$D_T(M)$ には有限補正および$\mathsf{L_M}^2$までの対数項が含まれる。
• 縦偏光状態のWボソンに対しては、有効理論はヒッグスおよびゴールドストーン場のスカラー散乱振幅を介して振幅を計算する。マッチング係数$D_L^{(\phi\phi)}$および$D_L^{(hh)}$には、$f_s(1,1)$、$f_s(1,z^2)$、および$f_s(z^2,1)$ の積分が含まれる。
• 式 (16) の補正因子$\mathcal{E}$は非走査的であり、ゴールドストーンボソン行列要素における切断効果を補償し、高エネルギー領域でのゲージ不変性を保証する。
• 結果として、高エネルギー領域では、主要な対数補正が$\alpha \mathsf{L}^2$項によって支配され、再結合フレームワークが完全な標準模型ゲージ群へ拡張可能であることが確認された。