[論文レビュー] Variational Quantum Algorithm for Schmidt Decomposition

Ranyiliu Chen, Benchi Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、1回の反復あたり1つの期待値推定のみを必要とし、1つのコスト関数を最大化するバイローカル量子ニューラルネットワークを用いて、双粒子純状態におけるもつれ構造を効率的に抽出する変分量子アルゴリズム（VQASD）を提案する。この手法は高いハードウェア効率を達成し、超伝導量子プロセッサでの実験的実装を可能にし、ニアー・トレームデバイスにおける実用的なもつれ解析を実証する。

ABSTRACT

Entanglement plays a crucial role in quantum physics and is the key resource in quantum information processing. In entanglement theory, Schmidt decomposition is a powerful tool to analyze the fundamental properties and structure of quantum entanglement. This work introduces a hybrid quantum-classical algorithm for Schmidt decomposition of bipartite pure states on near-term quantum devices. First, we show that the Schmidt decomposition task could be accomplished by maximizing a cost function utilizing bi-local quantum neural networks. Based on this, we propose a variational quantum algorithm for Schmidt decomposition (named VQASD) of which the cost function evaluation notably requires only one estimate of expectation with no extra copies of the input state. In this sense, VQASD outperforms existent approaches in resource cost and hardware efficiency. Second, by further exploring VQASD, we introduce a variational quantum algorithm to estimate the logarithm negativity, which can be applied to efficiently quantify entanglement of bipartite pure states. Third, we experimentally implement our algorithm on Quantum Leaf using the IoP CAS superconducting quantum processor. Both experimental implementations and numerical simulations exhibit the validity and practicality of our methods for analyzing and quantifying entanglement on near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• ニアー・トレーム量子デバイスに適した、双粒子純状態のシュミット分解のためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発すること。
• 1回の反復あたり1つの期待値推定のみを要するようにリソースコストを最小化し、状態の複製を回避すること。
• 同じ変分フレームワークを用いて、双粒子純状態のもつれの定量的評価のための対数的負の推定を効率的に行うこと。
• 超伝導量子プロセッサ（IoP CAS Quantum Leaf）上でアルゴリズムを実験的に検証すること。

提案手法

• シュミット分解に必要なユニタリ変換をパrameter化するため、バイローカル量子ニューラルネットワークアーキテクチャをアルゴリズムに採用する。
• シュミット分解形との重なりを最大化するコスト関数を構築し、古典的フィードバックによる変分最適化を可能にする。
• コスト関数の評価には1回の反復あたり1つの期待値推定のみを要し、回路の繰り返し回数とリソースのオーバーヘッドを顕著に削減する。
• 同じ変分フレームワークを拡張し、双粒子純状態のもつれの尺度である対数的負の推定を実現する。
• アルゴリズムはIoP CAS超伝導量子プロセッサに実装され、数値シミュレーションとの比較がなされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分量子アルゴリズムは、ニアー・トレームデバイスで最小限の量子リソースオーバーヘッドでシュミット分解を達成できるか？
• RQ2 状態の複製なしに、1回の反復あたり1つの期待値推定のみを要するコスト関数はどのように設計できるか？
• RQ3 同じ変分フレームワークを、もつれの定量的評価のための対数的負の推定に適応できるか？
• RQ4 提案されたアルゴリズムは、実際の超伝導ハードウェア上で実験的に実現可能で、その正確性は保証されるか？

主な発見

• VQASDアルゴリズムは、1回の反復あたり1つの期待値推定のみを用いてシュミット分解を成功裏に実行し、従来の手法と比較してリソース要件を低減した。
• 同じ変分回路フレームワークを用いて、双粒子純状態の対数的負の推定を正確に実現できた。
• 数値的シミュレーションにより、現実的なノイズ条件下でもアルゴリズムの収束性とロバスト性が確認された。
• IoP CAS超伝導量子プロセッサ上での実験的実装により、実際のハードウェア上でのこのアプローチの実用性と実現可能性が実証された。