[論文レビュー] Visual Information flow in Wilson-Cowan networks

Alexander Gómez-Villa, Marcelo Bertalmı́o+1 more|PubMed|Jul 30, 2019

Visual perception and processing mechanisms参考文献 67被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、視覚皮質V1経路をモデル化する心理物理学的に調整されたウィルソン＝コーエンネットワークの通信効率を、多次元トータル相関を用いて分析している。明示的な独立性最適化が行われていないにもかかわらず、ネットワークは冗長性を顕著に低減しており、特に非線形的な局所コントラスト処理と方向性フィルタリングがその要因である。これは、効率的コーディング仮説との整合性を裏付け、画像圧縮への応用可能性を示唆している。

ABSTRACT

In this paper, we study the communication efficiency of a psychophysically tuned cascade of Wilson-Cowan and divisive normalization layers that simulate the retina-V1 pathway. This is the first analysis of Wilson-Cowan networks in terms of multivariate total correlation. The parameters of the cortical model have been derived through the relation between the steady state of the Wilson-Cowan model and the divisive normalization model. The communication efficiency has been analyzed in two ways: First, we provide an analytical expression for the reduction of the total correlation among the responses of a V1-like population after the application of the Wilson-Cowan interaction. Second, we empirically study the efficiency with visual stimuli and statistical tools that were not available before <i>1</i>) we use a recent, radiometrically calibrated, set of natural scenes, and <i>2</i>) we use a recent technique to estimate the multivariate total correlation in bits from sets of visual responses, which only involves univariate operations, thus giving better estimates of the redundancy. The theoretical and the empirical results show that, although this cascade of layers was not optimized for statistical independence in any way, the redundancy between the responses gets substantially reduced along the neural pathway. Specifically, we show that <i>1</i>) the efficiency of a Wilson-Cowan network is similar to its equivalent divisive normalization model; <i>2</i>) while initial layers (Von Kries adaptation and Weber-like brightness) contribute to univariate equalization, and the bigger contributions to the reduction in total correlation come from the computation of nonlinear local contrast and the application of local oriented filters; and <i>3</i>) psychophysically tuned models are more efficient (reduce more total correlation) in the more populated regions of the luminance-contrast plane. These results are an alternative confirmation of the efficient coding hypothesis for the Wilson-Cowan systems, and, from an applied perspective, they suggest that neural field models could be an option in image coding to perform image compression.<b>NEW & NOTEWORTHY</b> The Wilson-Cowan interaction is analyzed in total correlation terms for the first time. Theoretical and empirical results show that this psychophysically tuned interaction achieves the biggest efficiency in the most frequent region of the image space. This is an original confirmation of the efficient coding hypothesis and suggests that neural field models can be an alternative to divisive normalization in image compression.

研究の動機と目的

• 多次元トータル相関という神経集団応答の冗長性の尺度を用いて、ウィルソン＝コーエンネットワークの通信効率を分析すること。
• 心理物理学的に調整されたウィルソン＝コーエンモデルが、効率的コーディング仮説が予測するように、網膜-V1経路に沿って冗長性を低減するかを評価すること。
• ウィルソン＝コーエンネットワークとその同等の除法正規化（Divisive Normalization）モデルとの間で、冗長性低減性能を比較すること。
• 正確な統計推定を用いて、個々の処理段階（例：コントラスト、方向性フィルタリング）がトータル相関低減に果たす寄与を評価すること。
• 情報理論的効率を定量化することにより、神経フィールドモデルが画像圧縮に有効である可能性を検討すること。

提案手法

• 本研究では、網膜-V1経路をモデル化する4段階の同型な線形＋非線形モジュールの級列を用い、最終段の非線形性を同等のウィルソン＝コーエンモデルに置き換えている。
• ウィルソン＝コーエンダイナミクスは、除法正規化との定常状態の等価性に基づいて導かれたパラメータ（自己減衰係数α、相互作用行列W、飽和関数f(x) = c·x^γ）を有する微分方程式系として定義されている。
• 放射能的にキャリブレーションされた自然光景のデータベースを入力刺激として用い、応答解析に実際の視覚入力を保証している。
• 最近開発された多次元ガウス化技術を用いて、多次元密度推定を必要としない一変量操作のみで、神経応答からのトータル相関（ビット単位）を推定している。これにより、従来の多次元密度推定の限界を克服し、正確な冗長性測定が可能になった。
• 局所的な信号変形をモデル化するために、変換のヤコビ行列が計算されている。これは、冗長性の情報理論的分析において極めて重要である。
• 理論的分析により、ウィルソン＝コーエン変換後のトータル相関低減の解析的表現が導出され、自然画像を用いた実験的検証が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソン＝コーエンネットワークは、網膜-V1経路に沿って神経集団応答の多次元トータル相関をどの程度低減するか？
• RQ2 ウィルソン＝コーエンモデルの冗長性低減性能は、同等の除法正規化モデルと比べてどうか？
• RQ3 どの処理段階（例：フォン・クライス、コントラスト、方向性）がトータル相関低減に最も寄与しているか？
• RQ4 心理物理学的に調整されたモデルは、全光度-コントラスト平面の異なる領域で、より冗長性を効率的に低減するか？
• RQ5 ウィルソン＝コーエンのような神経フィールドモデルは、その情報理論的効率に基づいて、画像圧縮に有効であると期待できるか？

主な発見

• ウィルソン＝コーエンネットワークは、明示的な統計的独立性最適化がなくても、神経経路に沿ってトータル相関を顕著に低減している。
• 除法正規化モデルと同等の冗長性低減性能を示し、ウィルソン＝コーエンモデルの通信効率は同程度である。
• 非線形的局所コントラスト処理と局所的な方向性フィルタリングが、フォン・クライス適応などの一変量等化段階よりも、冗長性低減に顕著に寄与している。
• 心理物理学的に調整されたモデルは、自然刺激統計に従うより多くの領域（光度-コントラスト平面の主要領域）でより多くのトータル相関を低減しており、高い効率性を示している。
• 多次元ガウス化に基づく推定器の使用により、多次元密度推定の限界を克服し、一変量ベースの正確なトータル相関推定が可能になった。
• 本研究の結果は、ウィルソン＝コーエン神経フィールドモデルの文脈における効率的コーディング仮説を強く支持しており、バイオインspired画像圧縮への応用可能性を示唆している。