[論文レビュー] VQE Method: A Short Survey and Recent Developments

Dmitry A. Fedorov, Bo Peng+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 104被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、近い将来の量子コンピュータ向けに効率的なアーキテクチャ設計を追求するVariational Quantum Eigensolver (VQE)手法をレビューしている。化学的インスピレーションを受ける（例：UCCSD、ADAPT-VQE、QCC）およびハードウェア効率的なアーキテクチャを比較し、適応的かつ対称性を保つ手法が回路の深さと最適化の複雑さを低減し、NISQデバイス上でよりスケーラブルな量子化学シミュレーションを可能にしていることを強調している。

ABSTRACT

The variational quantum eigensolver (VQE) is a method that uses a hybrid quantum-classical computational approach to find eigenvalues and eigenvalues of a Hamiltonian. VQE has been proposed as an alternative to fully quantum algorithms such as quantum phase estimation because fully quantum algorithms require quantum hardware that will not be accessible in the near future. VQE has been successfully applied to solve the electronic Schrödinger equation for a variety of small molecules. However, the scalability of this method is limited by two factors: the complexity of the quantum circuits and the complexity of the classical optimization problem. Both of these factors are affected by choice of the variational ansatz used to represent the trial wave function. Hence, the construction of efficacious ansatz is an active area of research. Put another way, modern quantum computers are not capable of executing deep quantum circuits produced by using currently available ansatze for problems that map onto more than several qubits. In this review, we present recent developments in the field of designing effective ansatzes that fall into two categories -- chemistry inspired and hardware efficient -- that produce quantum circuits that are easier to run on modern hardware. We discuss the shortfalls of ansatzes originally formulated for VQE simulations, how they are addressed in more sophisticated methods, and the potential ways for further improvements.

研究の動機と目的

• 深すぎる量子回路と複雑な古典的最適化によるVQEのスケーラビリティ制限を解消する。
• 現在のNISQハードウェアでは実行不可能な、QPEのような完全な量子アルゴリズムの高いリソース要件を克服する。
• 回路の深さと変分パラメータ数を最小限に抑えつつ物理的対称性を保持する効率的なアーキテクチャを開発する。
• 近い将来の量子デバイスにおける電子構造計算の精度と効率を向上させる。
• 冗長なゲートを低減し、相関エネルギーを最適に捉えるために、適応的かつ対称性を保つアーキテクチャ構築技術を検討する。

提案手法

• 主に2つのアーキテクチャカテゴリをサーベイおよび比較する：化学的インスピレーションを受ける（例：UCCSD、ADAPT-VQE、QCC）およびハードウェア効率的な手法。
• エネルギー勾配の計算に基づいて演算子を追加する適応的アルゴリズム（例：ADAPT-VQE、qubit-ADAPT-VQE）の使用を分析する。
• Baker-Campbell-Hausdorff展開の正確な2次項までの切断を達成するための、反図形的線形結合（ILC）を用いたQCCフレームワークを検討する。
• フェルミオン的演算子を用いて物理的に意味のある励起状態を生成するユニタリカップルドクラスター（UCC）形式主義の役割を評価する。
• QSEベースの手法など、回路の深さ、パラメータ数、測定のオーバーヘッドのトレードオフを評価する。
• 物理的対称性（例：粒子数、スピン）を保つアーキテクチャの性能と、その正確性および収束性への影響を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アーキテクチャ設計は、スケーラブルな量子化学シミュレーションのためのVQEにおける回路の深さとパラメータ数をどのように低減できるか？
• RQ2 化学的インスピレーションを受けるアーキテクチャとハードウェア効率的なアーキテクチャの間で、物理的正確性とハードウェア効率性のトレードオフは何か？
• RQ3 ADAPT-VQE や QCC といった適応的アーキテクチャ手法は、収束性を向上させるとともに冗長なゲートをどれほど低減できるか？
• RQ4 対称性を保つアーキテクチャは、NISQデバイス上でのVQE計算の正確性と安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 QCC-ILC や QSEベースの手法といった高度なアーキテクチャに伴う測定およびリソースのオーバーヘッドは何か？

主な発見

• UCCSD などの化学的インスピレーションを受けるアーキテクチャは、系のサイズに応じて回路の深さとパラメータ数が急激に増加し、NISQハードウェア上でのスケーラビリティに制限を受ける。
• ADAPT-VQE や qubit-ADAPT-VQE といった適応的手法は、エネルギー勾配に基づいて演算子を追加することで回路長を短縮し、効率性を向上させ、冗長性を低減する。
• QCC-ILC 法は、Baker-Campbell-Hausdorff 展開の正確な2次項までの切断を達成し、パウリスピンの数が二次関数的増加に抑えられる。これは、ランダムなQCC変換に比べて顕著な改善である。
• QCCベースの手法は、STO-3G基底を用いたLiH、H2O、N2といった小分子において化学的正確性を達成し、コンactな回路で高い正確性を示した。
• ハードウェア効率的なアーキテクチャは、多量子ビットゲート数を低減するが、物理的対称性を保つために注意深い設計が求められる。
• QSEベースの手法は、低い回路深さで高い正確性を達成できるが、ハミルトニアンの累乗と重なり行列の測定に追加の測定が必要であり、より高いリソースオーバーヘッドを伴う。