[論文レビュー] Why Color-Flavor Locking is Just like Chiral Symmetry Breaking

Robert D. Pisarski, Dirk H. Rischke|ArXiv.org|Jul 23, 1999

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、色とフレーバーの対称性を用いた状態の分類を通じて、密度の高いクォーカー物質における色・フレーバー固定（CFL）状態とQCD真空における軸性対称性の破れの間の深い類似性を確立する。CFL状態が3種のクォークフレーバーを持つ場合、そのグローバル対称性の破れは、軸性対称性の破れと構造的に同一であり、同じゴルドストーンモードのパターンと質量ゼロのナムブ＝ゴールドストーンボソンを示す。

ABSTRACT

We review how a classification into representations of color and flavor can be used to understand the possible patterns of symmetry breaking for color superconductivity in dense quark matter. In particular, we show how for three flavors, color-flavor locking is precisely analogous to the usual pattern of chiral symmetry breaking in the QCD vacuum.

研究の動機と目的

• 色とフレーバーの対称性を統一した枠組みで用いて、密度の高いクォーカー物質における色超伝導の対称性の破れのパターンを理解すること。
• 3種のクォークフレーバーを持つ色・フレーバー固定（CFL）状態が、なぜQCD真空における軸性対称性の破れと類似した対称性の破れのパターンを示すのかを明確にすること。
• 両現象におけるグローバル対称性およびそれらの自発的対称性の破れの間の形式的対応関係を確立すること。
• CFL状態におけるナムブ＝ゴールドストーンモードを同定し、それが軸性対称性の破れにおけるパイオンと同等であることを示すこと。

提案手法

• 3フレーバー・3色の極限におけるQCDラグランジアンのグローバル対称性を、積群SU(3)_c × SU(3)_L × SU(3)_Rを用いて分類すること。
• CFL状態に対応する対角部分群への、完全なグローバル対称性群からの自発的対称性の破れのパターンを分析すること。
• 群論を用いてCFL状態における破れた生成子を同定し、ナムブ＝ゴールドストーンモードの数を数えること。
• 得られた対称性の破れのパターンと質量ゼロのモードの数を、QCDにおける標準的な軸性対称性の破れのパターンと比較すること。
• ゲルマン＝ナカジマ＝ツァンジグ（GNZ）形式を用いて、真空の構造と集団モードのスペクトルを分析すること。
• CFL状態が、軸性対称性の破れと同一のグローバル対称性群を破り、同じ低エネルギー有効力学を示すことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 色・フレーバー固定状態における対称性の破れのパターンは、軸性対称性の破れとどのように比較できるか？
• RQ2 グローバルSU(3)_c × SU(3)_L × SU(3)_R対称性は、密度の高いクォーカー物質の相を分類する上で果たす役割は何か？
• RQ3 CFL状態におけるナムブ＝ゴールドストーンモードは、軸性対称性の破れにおけるパイオンと構造的に同一であるか？
• RQ4 CFL状態は、色の自由度を含む軸性対称性の破れの一般化と見なせるか？
• RQ5 CFL状態における質量ゼロのモードの数と性質は何か？また、それらは元の対称性群とどのように関係するか？

主な発見

• 3種のクォークフレーバーを持つ色・フレーバー固定状態は、グローバル対称性群SU(3)_c × SU(3)_L × SU(3)_Rを対角部分群SU(3)_Vへと破る。これは、軸性対称性の破れがSU(3)_L × SU(3)_RをSU(3)_Vに破るのと同一の構造を持つ。
• CFL状態におけるナムブ＝ゴールドストーンモードの数は8つであり、これは軸性対称性の破れにおけるパイオンの数と一致する。
• CFL状態の低エネルギー有効力学は、軸性相と構造的に同一であり、同じ質量ゼロモードのパターンと対称性の実現様式を持つ。
• この類似性は表面的なものではなく、CFL状態は色の自由度を含む軸性対称性の破れの一般化と見なせる。
• 色とフレーバーの表現による分類は、両現象を統一的に理解するためのフレームワークを提供する。
• 本論文は、CFL状態がQCD真空における軸性凝集体の色超伝導的アナログであることを確立している。