[論文レビュー] Why do millisecond pulsars have weaker magnetic fields compared to ordinary pulsars?

Arnab Rai Choudhuri, Sushan Konar|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2003

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、連星系での降着中、幾何的スクリーニングによってミリ秒パulsarの磁場が弱まると提案している。降着物質が極帽子を広げることで、磁場は $ sim10^3$–$10^4$ 倍に減少し、これは $ sim10^3$–$10^4$ 倍に減少する。磁場は $\sim10^8$ G に凍結する。

ABSTRACT

Millisecond pulsars, with magnetic fields weaker by three to four orders compared to those of ordinary pulsars, are presumed to be neutron stars spun up by binary accretion. We expect the magnetic field to get screened by the accreted material. Our simulation of this screening mechanism shows, for the first time, that the field decreases by a purely geometric factor $\sin^{-7/2} θ_{ m P,i}$ before freezing to an asymptotic value, where $ θ_{ m P,i}$ is the initial angular width of the polar cap. If $ θ_{ m P,i}$ lies in the range $5^o$--$10^o$, then the magnetic field diminution factor turns out to be $\sim 10^3$--$10^4$ in conformity with observational data.

研究の動機と目的

• 通常のパulsarと比較してミリ秒パulsarの磁場強度が $10^3$–$10^4$ 倍弱まることを説明すること。
• 降着によって引き起こされる磁場スクリーニングが、極帽子の広がりに起因する幾何的効果によって生じるという仮説を検証すること。
• ミリ秒パulsarの観測された $ sim10^8$ G の表面磁場が、降着の物理的メカニズムによって自然に生じるかを特定すること。
• 初期極帽子角 $\theta_{\rm P,i}$ が最終的な磁場強度に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 変化する極帽子幅を考慮した、中性子星表面を覆う降着物質の2次元力学的流れをシミュレートする。
• 降着流のチャネリングをモデル化するため、アルヴェン半径条件 $r_{\rm A} \propto B_{\rm s}^{4/7} \dot{M}^{-2/7} r_{\rm s}^{12/7} (GM)^{-1/7}$ を使用する。
• 極帽子幅は $\sin\theta_{\rm P} \propto (r_{\rm s}/r_{\rm A})^{1/2}$ から導き出し、これにより $\sin\theta_{\rm P} \propto B_{\rm s}^{-2/7}$ が得られる。
• 極帽子が $\theta_{\rm P,i} \sim 5^\circ$–$10^\circ$ から $90^\circ$ に広がるにつれ、スクリーニングが停止するまで磁場の変化をモデル化する。
• アルヴェン半径が中性子星半径に等しくなるときの漸近的磁場を計算し、$B_{\rm asymp} \propto (2GM)^{1/4} \dot{M}^{1/2} r_{\rm s}^{-5/4}$ を得る。
• 数値シミュレーションを用いて、時間経過に伴う速度場と磁場線の変化を追跡し、極帽子が $90^\circ$ に達すると磁場埋没効率が著しく低下することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミリ秒パulsarの磁場強度が通常のパulsarと比較して $10^3$–$10^4$ 倍弱まることを説明するメカニズムは何か？
• RQ2 降着中に極帽子が広がることで、磁場スクリーニングの効率はどのように変化するか？
• RQ3 観測されたミリ秒パulsarの $ sim10^8$ G の表面磁場は、幾何的要因のみで説明可能か？
• RQ4 降着段階において磁場スクリーニングはいつ停止し、最終的な磁場強度は何かによって決定されるか？

主な発見

• 幾何的スクリーニングにより磁場は $\sin^{-7/2}\theta_{\rm P,i}$ 倍に減少し、$\theta_{\rm P,i} \sim 5^\circ$–$10^\circ$ では $\sim10^3$–$10^4$ 倍の低下が得られる。
• 極帽子が $90^\circ$ に広がると、降着流は球対称的になり、もはや磁場をスクリーニングできず、磁場が凍結する。
• アルヴェン半径が中性子星半径に等しいとき、漸近的磁場強度は $B_{\rm asymp} \approx 10^8$ G となり、観測値と一致する。
• シミュレーションでは、赤道方向の表面流れが初期に磁場を効率的に埋没させるが、極帽子が $90^\circ$ に達すると効率が急激に低下する。
• 最終的な磁場は初期極帽子幅に依存する：$\theta_{\rm P,i}$ が小さいほど、磁場の抑制が強くなる。
• 磁場の進化は $\sin\theta_{\rm P} \propto B_{\rm s}^{-2/7}$ のスケーリング則によって支配され、これが極帽子幅と表面磁場強度を結びつける。