[論文レビュー] Yielding under the microscope: a multi-scale perspective on brittle and ductile behaviors in oscillatory shear

Paolo Edera, Matteo Brizioli+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2024

Advanced Surface Polishing TechniquesEngineering被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、振動せん断下におけるソフトマテリアルの降伏挙動について、マクロスケールの rheology とマイクロスケールの粒子追跡を組み合わせたマルチスケール解析を実施し、動的不均一性と粘塑性破壊性が、せん断破壊的から延性的挙動への転移を支配することを明らかにした。局所的ひずみ、粒子移動度、および動的感受率 χ₄ を測定することで、最大の動的不均一性が粘塑性破壊性と相関し、降伏点付近に現れることを示した。これは、不規則なマテリアルにおいて、微視的間欠性とマクロスケールの力学的応答との間の普遍的関係を示している。

ABSTRACT

We study the yielding transition in soft jammed materials under oscillatory shear, employing a novel methodology that combines rheological measurements with detailed dynamical observations. This method provides a comprehensive view of the intricate interactions between macroscopic mechanical behavior, mesoscopic deformation patterns, and microscopic dynamics during yielding. Our findings reveal two distinct yielding behaviors: at one end, a smooth, uniform transition, characterized by homogeneous strain fields, and Fickian, Gaussian microscopic dynamics; at the other, a sharp transition defined by pronounced shear banding, with the dynamics within shear bands being governed exclusively by the local strain, and exhibiting non-Gaussian, cooperative nature. The viscoplastic fragility emerges as a key macroscopic predictor of these intricate behaviors across micro- and meso-scales, providing a new perspective to understand and quantify ductile and brittle yielding in soft materials.

研究の動機と目的

• 振動せん断下におけるソフトマテリアルのせん断破壊的および延性的挙動の微視的起源を理解すること。
• 高分解能 rheomicroscopy を用いて、異なる降伏領域における粒子移動度の動的不均一性を定量すること。
• マクロスケールの粘塑性破壊性と、局所的粒子スケールの動的挙動および空間相関を結びつけること。
• 長距離速度相関を補正する動的感受率 χ₄ の信頼性の高い測定法を開発すること。
• 不規則なソフトマテリアルにおける動的不均一性のピークと降伏の始まりとの間の関係を確立すること。

提案手法

• ストレイン制御型 rheology を、コーンプレート幾何学を用いた Anton Paar MCR501 rheometer を用いて実施し、貯蔵率 G′ と損失率 G′′、応力-ひずみ応答を測定した。
• 高スルーレート撮影を可能にするカスタム開発の応力制御型せん断セルを用い、複数の軸方向位置（zスキャン）および長時間スケール（エコー系列）でのトレーサー粒子の変位を追跡した。
• 画像相互相関を用いて粒子変位場から局所的ひずみ γₗ(z,t) を計算し、空間分解能を有するひずみ測定を可能にした。
• ベーロシティ方向の変位に基づく重なり関数 oⁱ(n,Δn) を用いて粒子移動度を定義し、単粒子および4点相関関数を用いて動的感受率 χ₄(Δn) を計算した。
• 距離 r > 200 μm における四点相関関数 G₄(Δr,Δn) からのベースラインを差し引くことで、χ₄ における誤った長距離相関を補正した。
• 異なるサンプル間での比較を可能にするために、χ₄ を粒子表面密度 φ で正規化した。重なり関数の最適特徴距離として d = 0.15 μm が選定された。

Figure 1: Rheological characterization of the three samples under oscillatory shear. a) Stress-strain curves, normalized for each sample under oscillatory shear, transitioning from linear to power-law regimes $\sigma_{0}\propto\gamma_{0}^{1-\nu}$ . Color coding: emulsion (blue), Carbopol 0.5% wt (re

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 振動せん断下におけるソフトマテリアルにおいて、χ₄ で定量化される動的不均一性は、降伏点付近でどのように変化するか？
• RQ2 粘塑性破壊性 N_F と粒子運動の空間的・時間的相関の関係は何か？
• RQ3 長距離速度相関は、rheomicroscopy における動的不均一性の測定をどの程度歪めるか？
• RQ4 動的感受率 χ₄ のピークは、不規則なソフトマテリアルにおける降伏の始まりを信頼できる指標として用いることができるか？
• RQ5 機械的応答（例：応力-ひずみ曲線におけるべき乗則的挙動）と局所的粒子動的挙動は、異なる降伏領域においてどのように共に変化するか？

主な発見

• 流動損失率 G′′_fluid の log(γ₀) に対する勾配から導かれる粘塑性破壊性 N_F は、動的感受率 χ₄ のピークと強く相関しており、マクロスケールの破壊性と微視的不均一性との間の関係を示している。
• 最大の動的不均一性 χ₄(Δn) は Δn ≈ 10–20 サイクルに現れ、これは材料が降伏に対して最も感受しやすい領域に対応する。このピークは、印加応力が大きくなるにつれて、時間的に早期にシフトする。
• 四点相関関数 G₄(Δr,Δn) は、大規模な速度相関のため、大きな距離でゼロに収束しないため、正確な χ₄ の抽出にはベースラインの差し引きが必要である。
• ベースライン補正後、χ₄(Δn) は明確なピークを示し、印加応力に比例してスケーリングされ、応力-ひずみ曲線における非線形挙動の始まりと整合する。
• エマルジョン、Carbopol 0.5 wt%、および Carbopol 5 wt% の3つのサンプルすべてにおいて、正規化された χ₄ は降伏応力付近で最大値を示し、降伏における動的不均一性の普遍性を確認した。
• 重なり関数の最適特徴距離 d = 0.15 μm は、異なる d 値における χ₄(Δn) の安定性と、関数形におけるプラトー領域の存在に基づき選定された。

Figure 2: Deformation profiles and local strain amplitude for Carbopol $5\%$ , emulsion and Carbopol $0.5\%$ . Panels (a-c) refers to Carbopol $5\%$ , panels (d-f) to emulsion and panels (g-i) to Carbopol $0.5\%$ . (a) Deformation profiles $A(z)$ for different imposed stress amplitudes increasing fr