[논문 리뷰] A Causal Approach to Massive Yang-Mills Theories

F. Krahe|ArXiv.org|1995. 08. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 질량이 있는 양-밀스 이론에 대해 인과적 섭동 이론 프레임워크를 개발하여, 게이지 대칭성과 고스트 전하 켤레 대칭성이 상호작용의 구조를 완전히 결정함을 보여준다. 게이지 생성자에 대한 니르포텐시를 복원하기 위해 스칼라 게이지 장을 도입함으로써, 저자들은 물리적 S행렬의 유니타리성을 증명하고, 예측된 결합 강도를 가진 푸앵카레 공간에서 일관되고 수학적으로 잘 정의된 양자화를 수립한다.

ABSTRACT

We study quantized Yang-Mills theory with massive vector fields in the framework of causal perturbation theory. The most general form of the interaction which is invariant under operator gauge transformations is pointed out. The generator of these transformations generally fails to be nilpotent. This defect, however, is easily cured by including scalar fields in the gauge transformations. Due to gauge invariance these scalar gauge fields couple to the Yang-Mills fields with predicted strength. We also show that invariance under ghost charge conjugation fixes the form of the interaction completely. The coupling of the Yang-Mills fields and the scalar gauge fields to matter is investigated. It is proven that gauge invariance implies unitarity of the physical $S$-matrix. We always work in the Fock space of free quantum fields in which all expressions are mathematically well defined.

연구 동기 및 목표

• 인과적 섭동 이론을 사용하여 질량이 있는 양-밀스 이론의 수학적으로 일관된 양자화를 수립하는 것.
• 질량이 있는 양-밀스 모형에서 게이지 생성자의 비니르포텐트성 문제를 해결하기 위해 스칼라 장을 도입하는 것.
• 게이지 대칭성과 고스트 전하 켤레 대칭성이 상호작용 라그랑지안을 유일하게 결정함을 보이는 것.
• 질량 항이 엄격한 게이지 대칭성을 깨뜨리지만, 물리적 S행렬이 여전히 유니타리함을 증명하는 것.
• 게이지 대칭성 조건을 통해 양-밀스 장과 스칼라 장이 물질 장과의 결합 강도를 유도하는 것.

제안 방법

• 모든 표현식이 수학적으로 잘 정의되도록 푸앵카레 공간에서 인과적 섭동 이론을 적용하는 것.
• 연산자 게이지 변환 하에서 가장 일반적인 게이지 불변 상호작용 라그랑지안을 식별하는 것.
• 게이지 생성자의 니르포텐시를 복원하기 위해 스칼라 장을 게이지 변환 규칙에 통합하는 것.
• 고스트 전하 켤레 대칭성에 대한 불변성으로 상호작용의 형태를 유일하게 고정하는 것.
• 게이지 대칭성 제약 조건을 통해 양-밀스 장과 스칼라 장이 물질 장과의 결합을 유도하는 것.
• 질량 항이 존재하는 상황에서 물리적 상태의 유니타리성을 증명하기 위해 S행렬의 구조를 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 양-밀스 이론은 어떻게 인과적 섭동 이론 프레임워크 내에서 일관되게 양자화될 수 있는가?
• RQ2 왜 질량이 있는 양-밀스 이론에서 게이지 생성자가 니르포텐트하지 않으며, 이 결함은 어떻게 수정될 수 있는가?
• RQ3 고스트 전하 켤레 대칭성은 질량이 있는 양-밀스 장과 스칼라 장의 상호작용 구조에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 게이지 대칭성과 스칼라 장의 포함은 물질 장과의 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 게이지 대칭성이 질량 항으로 인해 명시적으로 깨졌을 때, 물리적 S행렬의 유니타리성은 유지되는가?

주요 결과

• 질량이 있는 양-밀스 이론에서 가장 일반적인 게이지 불변 상호작용은 고스트 전하 켤레 대칭성에 대한 불변성에 의해 유일하게 결정된다.
• 게이지 생성자의 비니르포텐트성 문제는 스칼라 장을 게이지 변환 규칙에 통합함으로써 해결된다.
• 게이지 대칭성에 의해 유도되므로 스칼라 게이지 장과 양-밀스 장 사이의 결합 강도는 정확히 예측된 값으로 결정된다.
• 게이지 대칭성과 고스트 대칭성의 조합적 제약 조건으로 인해 물리적 S행렬은 여전히 유니타리하다.
• 모든 상호작용과 결합은 인과적 섭동 이론을 사용한 푸앵카레 공간 기반의 기법으로 일관되게 도출된다.
• 이 프레임워크는 자발적 대칭 깨짐을 요구하지 않으며 질량이 있는 양-밀스 이론의 수학적으로 잘 정의된 양자화를 제공한다.