[논문 리뷰] A large deformation model for quasi-static to high strain rate response of a rate-stiffening soft polymer

Aditya Konale, Zahra Ahmed외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 10.

Cellular Mechanics and InteractionsBiochemistry, Genetics and Molecular Biology인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동적 B-O 좌표 결합 교차결합을 가진 비율 강화 소프트 고무인 폴리보로실옥산(PBS)을 위한 마이크로구조에 기반한 반물리적 구성 모델을 제시한다. 이 모델은 10⁻³에서 10³ s⁻¹까지의 변형률 속도 범위에서 큰 변형과 비례에 의존하는 탄성-점성플라스틱 거동을 정확히 기록하며, 느린(τ ≈ 3 s) 동적 교차결합과 빠른(τ ≈ 0.0005 s) 난잡한 잠금 메커니즘을 통해 두 가지 별개의 비례 메커니즘을 통해 고속 변형률에서의 비선형 적재-해제 반응과 형태 복구를 정확히 예측한다.

ABSTRACT

Polyborosiloxane (PBS) is an important rate-stiffening soft polymer with dynamic, reversible crosslinks used in applications ranging from self-healing sensing and actuation to body and structural protection. Its highly rate-dependent response, especially for impact-mitigating structures, is important. However, the large strain response of PBS has not been characterized over quasi-static to high strain rates. Currently, there are no constitutive models that can predict the strongly rate-dependent large-deformation elastic-viscoplastic response of PBS. To address this gap, we have developed a microstructural physics motivated constitutive model for PBS and similar soft polymers and polymer gels with dynamic crosslinks to predict their large strain, non-linear loading-unloading, and significantly rate-dependent response. We have conducted compression experiments on PBS up to true strains of $\sim$125$\%$ over a wide strain rate range of 10$^{-3}$ s$^{-1}$ to 10$^{3}$ s$^{-1}$. The model reasonably accurately captures the response of PBS over six decades of strain rates. We propose boron-oxygen coordinate-bond dynamic crosslinks with macroscopic relaxation timescale $τ\approx 3$ s and temporary entanglement lockups at high strain rates acting as crosslinks with $τ\approx 0.0005$ s as the two types of crosslink mechanisms in PBS. We have outlined a numerical update procedure to evaluate the convolution-like time integrals arising from dynamic crosslink kinetics. Experiments involving three-dimensional inhomogeneous deformations were used to verify the predictive capabilities of our model and its finite element implementation. The modeling framework can be adopted for other dynamically crosslinked rate-stiffening soft polymers and polymer gels that are microstructurally similar to PBS.

연구 동기 및 목표

• 비율 강화 소프트 고무, 예를 들어 폴리보로실옥산(PBS)의 고속에서부터 준정적까지의 변형률 속도 범위에서 큰 변형 거동을 기록하는 구성 모델의 부족을 해결하기 위해.
• 순수 PBS의 큰 변형, 비율 의존성 기계적 거동을 10⁻³에서 10³ s⁻¹까지의 여섯 개의 변형률 속도 범위에서 기록하며, 비선형 적재-해제 및 형태 복구를 포함한다.
• 동적 B-O 좌표 결합(τ ≈ 3 s)과 일시적 난잡한 잠금 메커니즘(τ ≈ 0.0005 s)의 이중 비례 메커니즘을 반영한 마이크로구조에 기반한 구성 모델을 개발하기 위해.
• 3차원 비균일 변형 실험과 유한요소 구현을 통해 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 모델은 변형률 장력의 다중 곱분해 기반으로 하며, 탄성 및 점성플라스틱 기여를 분리한다.
• 느린 회복 B-O 좌표 결합( macroscopic relaxation time τ ≈ 3 s)과 빠른 회복 난잡한 잠금 메커니즘(τ ≈ 0.0005 s)을 포함하는 두 가지 별개의 동적 교차결합 메커니즘을 통합한다.
• 시간-결합 적분을 사용하여 동적 교차결합 동역학에 기인한 응력 변화를 모델링하며, 효율적인 시간 적분을 위한 수치 업데이트 절차를 사용한다.
• 시간 간격 Δt → 0일 때 트라프레즈로이드 법칙과 점근 전개를 사용하여 적분 유사 형태를 근사화하는 수치 알고리즘을 개발하여 효율적인 유한요소 구현을 가능하게 한다.
• 모델은 유한요소 프레임워크에 구현되었으며, 3차원 비균일 압축 실험 결과와 검증되었다.
• 비등방성 변형과 비례 동역학을 조합하여 비선형, 비율 의존성 응력 반응을 기록한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 폴리보로실옥산(PBS)은 어떤가? 고속(10³ s⁻¹)에서부터 준정적(10⁻³ s⁻¹)까지의 다양한 변형률 속도 범위에서 큰 변형에 어떻게 반응하는가?
• RQ2 다양한 시간 척도에서 PBS의 비율 의존성, 비선형성 및 복구 가능한 거동을 이끌어내는 주요 마이크로구조적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 동적 교차결합 동역학에 기반한 반물리적 구성 모델이 여섯 개의 변형률 속도 범위에서 PBS의 큰 변형, 탄성-점성플라스틱 거동을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 동적 B-O 결합(τ ≈ 3 s)과 난잡한 잠금 메커니즘(τ ≈ 0.0005 s)의 별개 비례 시간 상수는 관측된 비율 강화 및 형태 복구 거동에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 모델은 10⁻³에서 10³ s⁻¹까지의 여섯 개의 변형률 속도 범위에서 PBS의 큰 변형, 비율 의존성 거동을 정확히 예측하며, 비선형 적재-해제 반응과 고속에서의 상당한 형태 복구를 포함한다.
• 실험 데이터는 PBS가 몇 시간 동안 자신의 무게에 의해 점성 유동을 보이지만(τ ≈ 3 s), 고속 하중(약 5000 s⁻¹)에서는 빠르게 회복되는 난잡한 잠금 메커니즘 덕분에 강한 탄성 복구를 보임(τ ≈ 0.0005 s)을 보여준다.
• 이중 교차결합 메커니즘을 통해 저속에서는 주로 점성 유동에서 고속에서는 주로 탄성 복구로의 전이를 모델이 정확히 기록한다.
• 3차원 비균일 변형의 유한요소 시뮬레이션은 모델의 예측 능력을 확인하며 실험 데이터와 양호한 일치를 보였다.
• 수치 업데이트 절차는 동적 교차결합 동역학에서 기인한 시간-결합 적분을 효과적으로 처리하여 안정적이고 정확한 시간 적분을 가능하게 하였다.
• 이 프레임워크는 유사한 마이크로구조를 가진 다른 동적 교차결합 소프트 고무 및 고무 젤리에 일반화 가능하다.