[논문 리뷰] A Measurement Protocol for the Topological Uhlmann Phase

Oscar Viyuela, Ángel Rivas외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 29.

Topological Materials and Phenomena인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양자 얽힌 qubit 시스템을 활용하여 유한 온도의 토폴로지적 고립체 및 초전도체에서 상관관계 없는 측정 프로토콜을 제안한다. 이 방법은 초전도 큐비트 회로에서 보조 큐비트 상태를 활용하여, 시스템 상태에 대한 사전 지식 없이도 환경 영향을 포함한 전체 위상도를 직접 측정할 수 있다. 이로 인해 이전에는 관측이 어려웠던 토폴로지적 위상이 이제는 접근 가능해졌다.

ABSTRACT

Topological insulators and superconductors at finite temperature can be characterised by the topological Uhlmann phase. However, the direct experimental measurement in condensed matter systems has remained elusive. We explicitly demonstrate that the topological Uhlmann phase can be measured with the help of ancilla states in systems of entangled qubits that simulate a topological insulator. We propose a novel state-independent measurement protocol which does not involve prior knowledge of the system state. With this construction, otherwise unobservable phases carrying topological information about the system become accessible. This enables the measurement of a complete phase diagram including environmental effects. We explicitly consider a realization of our scheme using a circuit of superconducting qubits. This measurement scheme is extendible to interacting particles and topological models with a large number of bands.

연구 동기 및 목표

• 유한 온도의 토폴로지적 고립체 및 초전도체에서 토폴로지적 울라우만 위상을 측정하기 위한 실용적 방법을 개발하는 것.
• 직접 측정 프로토콜이 없는 탓에 관측이 어려운 토폴로지적 위상을 측정하는 데 있어 기존의 실험적 과제를 극복하는 것.
• 시스템의 밀도 행렬이나 상태에 대한 사전 지식이 필요 없는 상태에 독립적인 방법을 설계하는 것.
• 환경 결합의 영향을 포함한 완전한 위상도 측정을 가능하게 하는 것.
• 상호작용 시스템과 다중 밴드 토폴로지 모델에 적용 가능한 확장 가능한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 시스템과 얽힌 보조 큐비트를 사용하여 토폴로지적 울라우만 위상을 간접적으로 측정한다.
• 시스템의 밀도 행렬이나 상태에 대한 사전 지식에 의존하지 않는 상태에 독립적인 접근 방식을 사용한다.
• 초전도 큐비트 회로를 통해 실행되어 현재 양자 하드웨어에서의 실험적 실현 가능성을 확보한다.
• 우르라우만 호로노미를 추출하기 위해 간섭계 기법을 활용하며, 이는 토폴로지적 위상을 포함한다.
• 상호작용 입자 및 다중 밴드 토폴로지 모델로 일반화 가능하다.
• 밀도 행렬의 순환 진화 동안 획득한 기하 위상을 보조 큐비트 기반 양자 과정 톰로그래피를 통해 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 온도의 토폴로지적 시스템에서 토폴로지적 울라우만 위상을 실험적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 시스템 상태에 대한 사전 지식 없이도 이 위상을 측정할 수 있는가?
• RQ3 초전도 큐비트 회로와 같은 확장 가능한 양자 아키텍처에서 이 측정 프로토콜을 구현할 수 있는가?
• RQ4 환경 영향과 열 노이즈가 존재하는 조건에서 프로토콜의 성능은 어떠한가?
• RQ5 이 방법은 상호작용 다체 토폴로지 시스템과 다중 밴드 모델로 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 유한 온도의 토폴로지적 시스템에서 토폴로지적 울라우만 위상을 직접 실험적으로 측정할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 상태에 독립적이며, 시스템의 밀도 행렬이나 상태에 대한 사전 지식 없이도 측정이 가능하다.
• 프로토콜은 초전도 큐비트 회로에서 실현 가능하여 실험적 검증을 위한 실현 가능한 길을 제공한다.
• 환경 영향의 영향까지 포함한 완전한 위상도 재구성 가능하다.
• 상호작용 입자 및 다중 밴드 토폴로지 모델로도 확장 가능하여 광범위한 적용 가능성을 보장한다.
• 보조 큐비트 기반 양자 측정 기법을 통해 이전에는 접근이 어려웠던 토폴로지적 위상이 이제는 관측 가능해졌다.